Geri Dön

T-kısmen sıralama ve özellikleri

T-partial order and its properties

  1. Tez No: 348377
  2. Yazar: EMEL AŞICI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FUNDA KARAÇAL
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 103

Özet

Bu tezin amacı sınırlı bir L kafesi üzerinde tanımlanan ?_T ile gösterilen T-kısmen sıralamanın özelliklerini araştırmak, [0,1] üzerindeki herhangi bir T t-normu için keyfi fakat sabit bir c?[0,1] elemanı ile ?_T sıralamasına göre kıyaslanamayan elemanların kümesini tanımlamak, bu küme üzerinde incelemeler yapmak ve ([0,1],?_T ) kafes olacak şekilde T t-normu inşa edebilmektir. Bu çalışma iki bölümden oluşmaktadır. Bölüm 1? de, çalışmamızda temel olan bazı tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Bölüm 2 ise dört kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda sınırlı bir L kafesi üzerindeki t-normlar için sıra-güçlülük ve sıra-zayıflık kavramları tanımlanmış ve sırası en zayıf ve en güçlü olan t-normlar belirlenmiştir. İkinci kısımda, (2.1) ile [0,1] üzerindeki t-normların ailesi üzerinde bir ß denklik bağıntısı tanımlanmış ve bu bağıntının özellikleri incelenmiştir. Üçüncü kısımda, [0,1] üzerindeki herhangi bir T t-normu için keyfi fakat sabit bir c?[0,1] elemanı ile ?_T sıralamasına göre kıyaslanamayan tüm elemanların kümesi olan ?I_T?^((c) ) kümesi tanımlanmış ve bazı özel t-norm örnekleri için ?I_T?^((c) ) kümesi belirlenmiştir. Son kısımda, [0,1] üzerindeki herhangi bir T t-normu yardımıyla t-normların bir (T_? )_(??(0,1) ) ailesi inşa edilmiş ve T bölünebilir bir t-norm ise ([0,1],?_(T_? ) ) nın tam kafes olduğu gösterilmiştir. Böylece L=[0,1] için (L,?_(T_? ) ) kafes olacak şekilde T_W den farklı bir T_? t-normunun mevcut olduğu gösterilerek [35] de bırakılan açık probleme cevap verilmiştir. Burada T t-normu bölünebilir değilse (L,?_(T_? ) ) nin kafes olması gerekmediği gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

The main aim of this thesis is to investigate properties of T-partial order, denoted by ?_T, defined on a bounded lattice L, to define on the set of all incomparable elements with arbitrary but fixed c?[0,1] according to ?_T for any t-norm T on [0,1] to study on this set and to construct a t-norm T such that ([0,1],?_T ) is a lattice. This study consists of two main chapters. In Chapter 1, some definitions and theorems which are crucial for our study are stated. Chapter 2 contains four parts. In the first part, it is defined that the notions order-strong and order-weak for t-norms on a bounded lattice L and it is determined the order-weakest and the order strongest t-norms. In the second part, it is defined that an equivalence relation ß on the class of t-norms on [0,1] and it is investigated properties of this relation. In the third part, it is defined the set of all incomparable elements with arbitrary but fixed c?[0,1] according to ?_T, denoted by ?I_T?^((c) ), and this set is determined for some particular t-norms. In the last part, it is constructed a family (T_? )_(??(0,1) ) of t-norms on [0,1] with the help of any t-norm T on [0,1]. Also, if T is a divisible t-norm, then it is shown that ([0,1],?_(T_? ) ) is a complete lattice. So, it is shown that there exists a t-norm T_? which is different from T_W such that (L,?_(T_? ) ) is a lattice for L=[0,1] whence answer the open problem in [35]. Also, it is shown that if T non-divisible t-norm, then (L,?_(T_? ) ) need not be a lattice.

Benzer Tezler

  1. Sınırlı kafesler üzerinde uninormların karakterizasyonu ve uninormdan elde edilen u-kısmen sıra

    Characterization of uninorms on bounded lattices and u-partially order derived from uninorm

    ÜMİT ERTUĞRUL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FUNDA KARAÇAL

  2. Identification of tea plantation areas using Google cloud based random forest and deep learning

    Google bulut servise dayalı rastgele orman ve derin öğrenme ile çay tarım alanlarının belirlenmesi

    BERKAY ÖZEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Geomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ESRA ERTEN

  3. Ege Bölgesi'nde insan sağlığı ve mekân arasındaki ilişkiler (Guatr örneğinde)

    The relationships between the human health and space in the Aegean Region (the Goiter case)

    GÜZİN KANTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    CoğrafyaDokuz Eylül Üniversitesi

    Eğitim Bilimleri Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. HASAN ÇUKUR

  4. Alkali ve kurşun alkali sırların yapısının Raman Spektroskopisi ile karakterizasyonu

    Characterization of structure of alkali and lead-alkali glazes by Raman Spectrometry

    GÜLSU ŞİMŞEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Arkeometriİstanbul Teknik Üniversitesi

    İleri Teknolojiler Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. A. EMEL GEÇKİNLİ

  5. İran ekonomisinde ithal ikamesi ve yapısal değişmenin ekonometrik analizi

    Başlık çevirisi yok

    HEDAYAT MONTAKHAB

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1990

    Ekonomiİstanbul Üniversitesi

    Ekonometri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET KILIÇBAY