T-kısmen sıralama ve özellikleri
T-partial order and its properties
- Tez No: 348377
- Danışmanlar: PROF. DR. FUNDA KARAÇAL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 103
Özet
Bu tezin amacı sınırlı bir L kafesi üzerinde tanımlanan ?_T ile gösterilen T-kısmen sıralamanın özelliklerini araştırmak, [0,1] üzerindeki herhangi bir T t-normu için keyfi fakat sabit bir c?[0,1] elemanı ile ?_T sıralamasına göre kıyaslanamayan elemanların kümesini tanımlamak, bu küme üzerinde incelemeler yapmak ve ([0,1],?_T ) kafes olacak şekilde T t-normu inşa edebilmektir. Bu çalışma iki bölümden oluşmaktadır. Bölüm 1? de, çalışmamızda temel olan bazı tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Bölüm 2 ise dört kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda sınırlı bir L kafesi üzerindeki t-normlar için sıra-güçlülük ve sıra-zayıflık kavramları tanımlanmış ve sırası en zayıf ve en güçlü olan t-normlar belirlenmiştir. İkinci kısımda, (2.1) ile [0,1] üzerindeki t-normların ailesi üzerinde bir ß denklik bağıntısı tanımlanmış ve bu bağıntının özellikleri incelenmiştir. Üçüncü kısımda, [0,1] üzerindeki herhangi bir T t-normu için keyfi fakat sabit bir c?[0,1] elemanı ile ?_T sıralamasına göre kıyaslanamayan tüm elemanların kümesi olan ?I_T?^((c) ) kümesi tanımlanmış ve bazı özel t-norm örnekleri için ?I_T?^((c) ) kümesi belirlenmiştir. Son kısımda, [0,1] üzerindeki herhangi bir T t-normu yardımıyla t-normların bir (T_? )_(??(0,1) ) ailesi inşa edilmiş ve T bölünebilir bir t-norm ise ([0,1],?_(T_? ) ) nın tam kafes olduğu gösterilmiştir. Böylece L=[0,1] için (L,?_(T_? ) ) kafes olacak şekilde T_W den farklı bir T_? t-normunun mevcut olduğu gösterilerek [35] de bırakılan açık probleme cevap verilmiştir. Burada T t-normu bölünebilir değilse (L,?_(T_? ) ) nin kafes olması gerekmediği gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
The main aim of this thesis is to investigate properties of T-partial order, denoted by ?_T, defined on a bounded lattice L, to define on the set of all incomparable elements with arbitrary but fixed c?[0,1] according to ?_T for any t-norm T on [0,1] to study on this set and to construct a t-norm T such that ([0,1],?_T ) is a lattice. This study consists of two main chapters. In Chapter 1, some definitions and theorems which are crucial for our study are stated. Chapter 2 contains four parts. In the first part, it is defined that the notions order-strong and order-weak for t-norms on a bounded lattice L and it is determined the order-weakest and the order strongest t-norms. In the second part, it is defined that an equivalence relation ß on the class of t-norms on [0,1] and it is investigated properties of this relation. In the third part, it is defined the set of all incomparable elements with arbitrary but fixed c?[0,1] according to ?_T, denoted by ?I_T?^((c) ), and this set is determined for some particular t-norms. In the last part, it is constructed a family (T_? )_(??(0,1) ) of t-norms on [0,1] with the help of any t-norm T on [0,1]. Also, if T is a divisible t-norm, then it is shown that ([0,1],?_(T_? ) ) is a complete lattice. So, it is shown that there exists a t-norm T_? which is different from T_W such that (L,?_(T_? ) ) is a lattice for L=[0,1] whence answer the open problem in [35]. Also, it is shown that if T non-divisible t-norm, then (L,?_(T_? ) ) need not be a lattice.
Benzer Tezler
- Sınırlı kafesler üzerinde uninormların karakterizasyonu ve uninormdan elde edilen u-kısmen sıra
Characterization of uninorms on bounded lattices and u-partially order derived from uninorm
ÜMİT ERTUĞRUL
Doktora
Türkçe
2017
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FUNDA KARAÇAL
- Identification of tea plantation areas using Google cloud based random forest and deep learning
Google bulut servise dayalı rastgele orman ve derin öğrenme ile çay tarım alanlarının belirlenmesi
BERKAY ÖZEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ESRA ERTEN
- Ege Bölgesi'nde insan sağlığı ve mekân arasındaki ilişkiler (Guatr örneğinde)
The relationships between the human health and space in the Aegean Region (the Goiter case)
GÜZİN KANTÜRK
- Alkali ve kurşun alkali sırların yapısının Raman Spektroskopisi ile karakterizasyonu
Characterization of structure of alkali and lead-alkali glazes by Raman Spectrometry
GÜLSU ŞİMŞEK
Doktora
Türkçe
2011
Arkeometriİstanbul Teknik Üniversitesiİleri Teknolojiler Ana Bilim Dalı
PROF. DR. A. EMEL GEÇKİNLİ
- İran ekonomisinde ithal ikamesi ve yapısal değişmenin ekonometrik analizi
Başlık çevirisi yok
HEDAYAT MONTAKHAB