Geri Dön

Intersection problems of Steiner triple systems

Steiner üçlülerinin kesişimi problemleri

  1. Tez No: 352485
  2. Yazar: ARAS ERZURUMLUOĞLU
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SELDA KÜÇÜKÇİFÇİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Koç Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 62

Özet

n'lik bir Steiner ¨u¸cl¨u sistemi (S¨ US(n)), (S, T ) ¸seklinde ifade edilen bir ikilidir ¨oyleki S, n elemanlı bir semboller k¨umesini, T ise S'nin 3 elemanlı bazı altk¨umelerinden(¨u¸cl¨u) olu¸san bir toplulu?gu temsil eder ve S'den se¸cilecek her eleman ikilisi T 'nintam olarak bir ¨u¸cl¨us¨unde birlikte bulunur. Bilindi?gi ¨uzere her n ? 1, 3 (mod 6)i¸cin bir S¨ US(n) vardır. Bir Steiner ¨u¸cl¨u sistemi (S, T ) i¸cin S'nin x isimli elemanınınetrafındaki ¸ci¸cek x elemanını i¸ceren t¨um ¨u¸cl¨ulerin olu¸sturdu?gu k¨ume olarak tanımlanır.E?ger |T1 ? T2| = k ise (S, T1) ve (S, T2) k tane ¨u¸cl¨ude kesi¸siyor denir. J(n) ve Jf (n)k¨umelerini ¸su ¸sekilde tanımlayalım:J(n) = {k | ? (S, T1) ve (S, T2) ¨oyle ki |T1 ? T2| = k},Jf (n) = {k | ? (S, T1) ve (S, T2) ¨oyle ki |T1 ? T2| = k + (n ? 1)/2 ve bu ¨u¸cl¨ulerin(n ? 1)/2 tanesi ortak bir ¸ci¸cek olu¸sturur}.Bu tezde n ? 1, 3 (mod 6) ¸seklindeki t¨um n'ler i¸cin J(n) ve Jf (n) k¨umelerinibelirliyoruz, ba¸ska bir ifadeyle Steiner ¨u¸cl¨u sistemlerinin kesi¸simi ve ¸ci¸cek kesi¸simiproblemlerini ¸c¨oz¨uyoruz.

Özet (Çeviri)

A Steiner triple system of order n (STS(n)) is a pair (S, T ) where S is a set ofsymbols of size n and T is a collection of 3 element subsets of S (triples) such thateach pair of distinct elements of S belongs to exactly one triple of T . It is known thata Steiner triple system exists if and only if n ? 1, 3 (mod 6). Given a Steiner triplesystem (S, T ), the flower at an element x of S is defined to be the set of all triplescontaining the element x. Two Steiner triple systems (S, T1) and (S, T2) are said tointersect in k triples if |T1 ? T2| = k. For all orders n ? 1, 3 (mod 6) let J(n) andJf (n) be defined asJ(n) = {k | ? (S, T1) and (S, T2) such that |T1 ? T2| = k} andJf (n) = {k | ? (S, T1) and (S, T2) such that |T1?T2| = k+(n?1)/2 where (n?1)/2of these common triples constitute a common flower}.This thesis is a complete survey on determining J(n) and Jf (n), i.e. on intersectionand flower intersection problems of Steiner triple systems.

Benzer Tezler

  1. Thermomechanics of solids accounting forsurfaces and interfaces

    Thermomechanik von festkörpern unterberücksichtigung von oberflächen und grenzflächen

    ALİ JAVİLİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Kimya MühendisliğiFriedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg

    PROF. DR. PAUL STEİNMANN

    PROF. DR. KAİ WİLLNER

  2. Spatio-temporal gene discovery for autism spectrum disorder

    Otizm spektrum bozukluğu için zaman-mekansal gen keşfi

    UTKU NORMAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULLAH ERCÜMENT ÇİÇEK

  3. Subjective intensity and pleasantness in taste

    Tatta öznel yoğunluk ve hoşluk' konulu

    MARİA GERALDİNE VELDHUİZEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    PsikolojiUthrecht University

    Psikoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. J.H.A. KROEZE

  4. Kentiçi kavşak sorunları ve İnönü (Ankara) kavşağı çözüm önerisi

    The İneer city intersection problems and a suggestion to solution of İnönü intersetion to Ankara

    ALİ ÖZNUR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    UlaşımGazi Üniversitesi

    Trafik Planlaması ve Uygulaması Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERDOĞAN YAŞLICA

  5. Eşdüzey kavşakların performans etkilerinin araştırılması: Bursa Esentepe Kavşağı örneği

    Investigation of performance effects on intersection: A case of Bursa Esentepe Intersection

    HAVANUR YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    TrafikBilecik Şeyh Edebali Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN BOZKURT