Geri Dön

Intersection problems of Steiner triple systems

Steiner üçlülerinin kesişimi problemleri

  1. Tez No: 352485
  2. Yazar: ARAS ERZURUMLUOĞLU
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SELDA KÜÇÜKÇİFÇİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Koç Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

n'lik bir Steiner ¨u¸cl¨u sistemi (S¨ US(n)), (S, T ) ¸seklinde ifade edilen bir ikilidir ¨oyleki S, n elemanlı bir semboller k¨umesini, T ise S'nin 3 elemanlı bazı altk¨umelerinden(¨u¸cl¨u) olu¸san bir toplulu?gu temsil eder ve S'den se¸cilecek her eleman ikilisi T 'nintam olarak bir ¨u¸cl¨us¨unde birlikte bulunur. Bilindi?gi ¨uzere her n ? 1, 3 (mod 6)i¸cin bir S¨ US(n) vardır. Bir Steiner ¨u¸cl¨u sistemi (S, T ) i¸cin S'nin x isimli elemanınınetrafındaki ¸ci¸cek x elemanını i¸ceren t¨um ¨u¸cl¨ulerin olu¸sturdu?gu k¨ume olarak tanımlanır.E?ger |T1 ? T2| = k ise (S, T1) ve (S, T2) k tane ¨u¸cl¨ude kesi¸siyor denir. J(n) ve Jf (n)k¨umelerini ¸su ¸sekilde tanımlayalım:J(n) = {k | ? (S, T1) ve (S, T2) ¨oyle ki |T1 ? T2| = k},Jf (n) = {k | ? (S, T1) ve (S, T2) ¨oyle ki |T1 ? T2| = k + (n ? 1)/2 ve bu ¨u¸cl¨ulerin(n ? 1)/2 tanesi ortak bir ¸ci¸cek olu¸sturur}.Bu tezde n ? 1, 3 (mod 6) ¸seklindeki t¨um n'ler i¸cin J(n) ve Jf (n) k¨umelerinibelirliyoruz, ba¸ska bir ifadeyle Steiner ¨u¸cl¨u sistemlerinin kesi¸simi ve ¸ci¸cek kesi¸simiproblemlerini ¸c¨oz¨uyoruz.

Özet (Çeviri)

A Steiner triple system of order n (STS(n)) is a pair (S, T ) where S is a set ofsymbols of size n and T is a collection of 3 element subsets of S (triples) such thateach pair of distinct elements of S belongs to exactly one triple of T . It is known thata Steiner triple system exists if and only if n ? 1, 3 (mod 6). Given a Steiner triplesystem (S, T ), the flower at an element x of S is defined to be the set of all triplescontaining the element x. Two Steiner triple systems (S, T1) and (S, T2) are said tointersect in k triples if |T1 ? T2| = k. For all orders n ? 1, 3 (mod 6) let J(n) andJf (n) be defined asJ(n) = {k | ? (S, T1) and (S, T2) such that |T1 ? T2| = k} andJf (n) = {k | ? (S, T1) and (S, T2) such that |T1?T2| = k+(n?1)/2 where (n?1)/2of these common triples constitute a common flower}.This thesis is a complete survey on determining J(n) and Jf (n), i.e. on intersectionand flower intersection problems of Steiner triple systems.

Benzer Tezler

  1. Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması

    Başlık çevirisi yok

    EMEL ÖNDER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge Üniversitesi

    Tekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER

  2. İki katlı pamuk ipliklerinden dokunan kumaşlarda örgüye bağlı olarak maksimum atkı sıklığının değişimi üzerinde bir araştırma

    Başlık çevirisi yok

    MELTEM ASLI NARTER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge Üniversitesi

    Tekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER

  3. Dislokasyon-dislokasyon etkileşimi

    Başlık çevirisi yok

    YILDIRIM AYDOĞDU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1987

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİnönü Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. MUSTAFA DİKİCİ

  4. The Effect of government price support on wheat farming and wheat marketing in Turkey

    Başlık çevirisi yok

    GÜNEŞ GÜLSEN ÖZEL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1987

    EkonomiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Yöneylem Araştırması Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİM DOĞRUSÖZ