Geri Dön

Investigation of a class of nonlinear diffusion equations

Bir sınıf doğrusal olmayan difüzyon denklemlerinin incelenmesi

  1. Tez No: 355629
  2. Yazar: FATMA GAMZE DÜZGÜN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. KAMAL SOLTANOV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 88

Özet

Bu çalışmada lineer olmayan difüzyon tipli denklem için konulmuş 3. Sınıf başlangıç-sınır değer probleminin genelleşmiş çözümünün varlığı, tekliği gösterilmiş ve çözümün davranışı üzerine sonuçlar elde edilmiştir. Birinci bölümde, incelediğimiz problem tanıtılmış ve göz önüne alınan denklem tipinin tarihsel gelişiminin yanı sıra, ele aldığımız probleme benzer problemler için daha önce yapılan bazı çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde, bu çalışmada kullanılacak genel bilgiler ve yapılan çalışmaya gerek olacak bazı özel bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, göz önüne alınan problem incelenmiştir. Bu bölüm, problemin başlangıç değeri sıfır ve sıfırdan farklı olmak üzere iki alt bölümden oluşmaktadır. Her bir alt bölüm ise problemin lineer olmayan kısmına bağlı olarak üç ayrı durumda incelenmiştir. Uygun uzaylarda problemin genelleşmiş çözümünün varlığı ve tekliği için yeterli koşullar elde edilerek ve bu koşullar altında çözümün varlığı ve tekliği kanıtlanmıştır. Dördüncü bölümde ise, çözümün davranışı üzerine sonuçlar alınmıştır.

Özet (Çeviri)

This work is devoted to the existence and uniqueness of the solution of 3. type initial-boundary value problem for nonlinear diffusion type equation and also devoted to the behavior of solution. In the first chapter, our problem is defined and not only the historical development of the type of this equation but also some studies done on the type of our problem are mentioned. In the second, general and special informations are given for this work. In the third, the problem which is taken into account is analysed. This chapter consists of two sub chapters related to the initial value of the problem. These sub chapters are investigated in three different cases as depending on nonlinear part of the problem. Sufficient conditions for the existence and uniqueness of generalized solution of the problem are obtained and under these conditions the existence and uniqueness of generalized solution of the problem is proved. In the forth, behavior of the solution is investigated.

Benzer Tezler

  1. Bir sınıf doğrusal olmayan difüzyon-reaksiyon denklemlerinin incelenmesi

    Investigation of a class of nonlinear diffusion-reaction equations

    EYLEM ÖZTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAMAL SOLTANOV

  2. Bir sınıf doğrusal olmayan difüzyon-konveksiyon denklemlerinin incelenmesi

    Investigation of a class of nonlinear diffusion-convection equations

    KERİME KALLI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAMAL SOLTANOV

  3. İkinci mertebeden nonlineer filtrasyon denkleminin emici ortamda nümerik incelenmesi

    Numerical investigation of the second order nonlinear filtration equation in an absorbic media

    OĞUZHAN GÜZENGİL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikBeykent Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BAHADDİN SİNSOYSAL

  4. Lineer olmayan kesirli sınır değer problemlerin pozitif çözümlerinin varlığı üzerine

    Existence of positive solutions for the nonlinear fractional boundary value problems

    TAWANDA GALLAN CHAKUVINGA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATMA SERAP TOPAL