Geri Dön

Düzenli uzun dalga denkleminin yaklaşık çözümleri için B-spline kolokeyşin-galerkin sonlu elemanlar algoritmaları

B-spline finite element algorithms for regularized long wave equation

  1. Tez No: 357320
  2. Yazar: FATMA DİLA TOPGÜL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MAHMUT KOÇAK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 109

Özet

Bu tezde, RLW denkleminin yaklaşık çözümleri B-spline sonlu elemanlar metodu kullanılarak elde edilmiştir. Birinci bölümde, spline fonksiyonu tanıtılmıştır. Ayrıca RLW denklemi ve RLW denklemin yaklaşık çözümünden bahsedilmiştir. İkinci, üçüncü ve dördüncü bölümlerde RLW denkleminin yaklaşık çözümleri sırasıyla; kolokeyşin, galerkin ve en küçük kareler sonlu elemanlar algoritmaları kullanılarak incelenmiştir. Beşinci bölümde birinci ve ikinci mertebeden türevler için kübik B-spline diferansiyel quadrature yaklaşımı anlatılmıştır. Kübik B-spline diferensiyel quadrature metoduyla RLW denkleminin konum ayrışımı incelenmiştir. Altıncı bölümde RLW denkleminin extended kübik B-spline kolokeyşin metoduyla çözümü incelenmiştir. Tek solitary dalgasının yayılımı, dalga undulation ve dalga üretimi test problemleri çözümleri anlatılmıştır. Son bölümde çalışılan metotların tek dalga yayılımı sonuçlarının hatası ve korunum kanunu sabitleri tablo halinde verilmiştir. Tek dalganın yayılımı analitik çözümü ile metotların yaklaşık çözümleri karşılaştırılması yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis deals with the numerical solutions of the RLW equation using the finite element method with B-Spline functions. In the first chapter, B-spline Functions are introduced. A short survey of the numerical solutions of the RLW equation is given. In the second, third and fourth chapters;, The B-spline collocation,Galerkin and Least square methods are studied for the numerical solutions of the RLW Equations In the fifth chapter; the appplication of the cubic B-spline differantial quadrature methods for finding numerical solutions of the RLW equation is examined In the sixth chapter ;numerical solution the of RLW equation using the finite element method with extended cubic B-Spline functions is studied and results of Standard text problems are shown in tables and figures. In the last chapter, results of the single solitary solution of the RLW equation is illusrated in table and comparison is done for the methods introduced in the thesis.

Benzer Tezler

  1. MRLW denkleminin yaklaşık nümerik çözümü için bir sonlu fark şeması

    A finite difference scheme for approximate numerical solution of the MRLW equation

    FURKAN AKÇAPINAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY

  2. B-splıne kollokasyon yöntemi ile generalızed regularızed long wave (GRLW) denkleminin yaklaşık çözümleri

    Numerical solutions of generalized regularized long wave (GRLW) equation wi̇th b-spli̇ne collocation method

    DİLAVER ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ

  3. Polyethylene pipeline detection and visualization using the method of auxiliary sources

    Polietilen boru hattının eşdeğer kaynaklar yöntemi ile tespit edilebilirliği

    ÖMER FARUK GÜNER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uydu Haberleşmesi ve Uzaktan Algılama Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SEBAHATTİN EKER

    DOÇ. VASIL TABATADZE

  4. Düzenli uzun dalga denkleminin nümerik çözümleri

    Numerical solutions of regularized long wave (RLW) equation

    NESLİHAN OCAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikNiğde Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. ABDÜLKADİR DOĞAN

  5. Düzenli uzun dalganın (RLW) nümerik çöüzümü

    Numerical solution of regularized long wave (RLW) equation

    ŞEVKET AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikNiğde Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. ABDÜLKADİR DOĞAN