Birinci basamaktan Kuazi lineer kısmi türevli denklemler sistemi için Cauchy problemi ve sıkışabilir viskozitesiz gaz dinamiği probleminin sayısal çözümü
Cauchy problem for the first order Quasi linear partial system of equations and numerical solution of the problem of compressible inviscid gas dynamics
- Tez No: 363028
- Danışmanlar: PROF. DR. MAHİR RESULOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Beykent Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
Bu çalışmada genel olarak birinci basamaktan kısmi türevli diferansiyel denklemler sistemi için Cauchy probleminin çözümü incelenmiştir. Birinci bölümde karakteristikler yönteminin teorik yapısı açıklanmıştır. Skaler denklem ve denklemler sistemi için karakteristikler yönteminin prensip olarak farkları açıklanmıştır. İkinci bölümde, önce sabit katsayılı denklemler sisteminin genel çözümü bulunmuş, sonra söz konusu denklemler sistemi için Cauchy probleminin çözümü elde edilmiştir. Üçüncü bölümde ise sıkışabilir viskozitesi çok az olan gazların hareketini ifade eden nonlineer denklemler sisteminin süreksiz fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümünün bulunması için bir yöntem önerilmiştir. Ayrıca sayısal çözümün özellikleri ve bazı gerekli aprior değerlendirmeler de elde edilmiştir. Söz konusu değerlendirmelerin yardımı ile sayısal çözümün gerçek çözüme yakınsaklık teoremi de ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis solution of theCauchy problem for systemof thepartial differential equationsof first order is investigated. In the first parttheoreticalstructure of the method of characteristics as for scalar equation as well as for the system ofequations areexplained. In the second partthe general solution of the system equations with constant coefficients is found, and then solution of the Cauchy problem for mentioned systemof equationsis obtained. In the third part the special method for finding the numerical solution in a class of discontinuous functions for the nonlinear system of equations, which describesthe flow of acompressible inviscidgasis suggested.Addition to, some properties of the numerical solution are studied. Using these thetheorem of convergence of the numerical solution to exact solution is proven.
Benzer Tezler
- İki boyutlu nonlineer dalga denkleminin süreksiz fonksiyonlar sınıfında çözümü
The solution of two dimensional nonlinear wave equation in a class of discontinuous functions
ÖZER ASLIBAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİR RESULOV
- 1. basamaktan dalga denklemi için Cauchy probleminin zayıf çözümleri
Weak solutions of the Cauchy problem for the first order quasi linear differantial equations
AYŞE ÖZGE TÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİR RESULOV
- Bir boyutlu nonlineer parabolik denklem için çözümdeki patlama olayının sayısal incelenmesi
Numerical investigation of the blow-up problem in the solution of one dimensional nonlinear parabolic equation
FULYA TOMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİR RESULOV
- Bir boyutlu ısı dağılım denklemi için başlangıç-sınır değer probleminin çözümünün ve ısı iletim katsayısının birlikte bulunması
Simultaneous finding solution and interior heat conduction coefficient of initial-boundary value problem for one dimensional heat equation
MÜJDAT BAYER
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHIR RASULOV
- İkinci basamaktan homojen olmayan kuasi-lineer diferensiyel denklemler için salınım sonuçları
Oscillation results for second order quasi-linear nonhomogeneous differential equations
AHMET EROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERCAN TUNÇ