Comparison of high resolution method for burgers equation
Yüksek çözünürlük yöntemlerinin burgers denklemi üzerinde karşılaştırılması
- Tez No: 364208
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SAMET YÜCEL KADIOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Hiperbolik kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümü bir çok mühendislik uygulamaları için çok büyük öneme sahiptir. Bu denklemler analitik ya da nümerik yöntemler kullanılarak çözülebilir. Analitik yöntemler ile çözmek denklemlerin nonlineer doğasından dolayı çoğu zaman zordur, hatta bazı denklemlerin analitik çözümü olmadığından dolayı imkansızdır. Analitik yöntemlere kıyasla hiperbolik denklemleri nümerik yöntemler ile çözmek daha kolaydır ve çoğunlukla tercih edilen yöntemdir. Numerik yöntemler arasonda yüksek çözünürlük sonlu hacimler yöntemi etkili ve sağlam bir şekilde onyıllardır kullanılmaktadır. Bu denklemlerin çok etkili bir şekilde kullanılmasının sebebi, yüksek doğruluk ve kararlılığa sahip olmalarıdır. Bu tezde, belirlediğimiz yüksek çözünürlük metotlar ile ilgili geniş bir literatür taraması vereceğiz ve daha sonra bu metotları karşılaştıracağız. Karşılaştırma yapmak için önce skaler, lineer uzaysal olarak tek değişkenli dalga denklemini kullanacağız. Bu denklem bize metotların teorik analizlerini yapma fırsatı verecek. Daha sonra yöntemleri Burgers denklemine uygulayacağız. Bu denklemin özelliği nonlineer olması ve nonlinear hiperbolik denklem sistemlerinin özelliklerini taşımasıdır. Örneğin, Burgers denklemi şok yoğunlaşma dalgasını veya seyreltme dalgasını bünyesinde taşır. Bundan dolayı, Burgers denklemini farklı metotlarla çözerek, bu metotların kararlılığı, doğruluğu ve dolayısıyla uygunluğu hakkında fikir sahibi olacağız.
Özet (Çeviri)
Solving hyperbolic partial differential equations is extremely important for many engineering applications. These equations can be solved by analytical methods or numerical methods. Finding analytical solutions is difficult mostly impossible due to highly nonlinear nature of these equation types. On the other hand, solving hyperbolic equations numerically is relatively easy and therefore often prefered technique. Among the numerical techniques, high resolution finite volume methods have been effectively and robustly used for decades. Their high accuracy and stability features are most desirable. In this thesis, we provide literature review for certain type of high resolution methods and introduce head on comparison study of these high resolution methods. To compare the methods, we first solve scalar linear one-way wave equation. This gives us the opportunity to perform some theoretical analysis. Finally, we apply the methods to the Burgers equation. This equation is nonlinear and it can be mimic the nonlinear behavior s of the systems of the nonlinear hyperbolic equations. For instance, the Burgers equationcan accommodate shock compression or rarefaction-depression waves. Therefore, by solving the Burgers equation with different methods, we gain a lot of insights about the stability, accuracy and thus the suitibility of the certain high resolution methods.
Benzer Tezler
- ARM tabanlı gömülü sistemlerde kulak tanıma sisteminin gerçeklenmesi
Realizing of ear recognition system with arm based on embedded system
ÜMİT KAÇAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜRVET KIRCI
- The wavelet-based approach for k-factor filtering method on the evaluation of high voltage impulse signals
Yüksek gerilim darbe işaretlerinin incelenmesinde kullanılan k-faktör filtreleme yöntemine dalgacık tabanlı yaklaşım
KAHRAMAN YUMAK
Doktora
İngilizce
2018
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞÜKRAN EMEL ÖNAL
- Tiroid lobektomi, total tiroidektomi ve total tirodektomi + santral lenf nodu diseksiyonu uygulanan hastalarda ameliyat öncesi ve sonrası yutma fonksiyonlarının HRM (High Resolution Manometry) ile karşılaştırılması
Comparison of swallowing functions pre and postoperation with High-Resolution Manometer in patients who underwent thyroid lobectomy, total thyroidectomy and total thyroidectomy and central lymph node dissection
MEHMET GÜNAY
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2023
Genel Cerrahiİstanbul ÜniversitesiGenel Cerrahi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSMAİL CEM SORMAZ
- Temporomandibular eklem rahatsızlıklarının USG, MRG ve KIBT bulgularının karşılaştırmalı olarak değerlendirilmesi
Comparison of the effectiveness of high resolution US with MRI and CBCT in patients with temporomandibular joint complaints
DİLEK YILMAZ
Diş Hekimliği Uzmanlık
Türkçe
2017
Diş HekimliğiAnkara ÜniversitesiAğız, Diş ve Çene Radyolojisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KIVANÇ KAMBUROĞLU
- Yüksek çözünürlükteki uydu görüntülerinin geometrik doğruluklarının karşılaştırılması
The geometric accuracy comparison of high resolution satellite images
FAZIL YAŞA
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiJeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. FİLİZ SUNAR ERBERK