Geri Dön

Comparison of high resolution method for burgers equation

Yüksek çözünürlük yöntemlerinin burgers denklemi üzerinde karşılaştırılması

PDF İndir

  1. Tez No: 364208
  2. Yazar: VELİ ÇOLAK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SAMET YÜCEL KADIOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 101

Özet

Hiperbolik kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümü bir çok mühendislik uygulamaları için çok büyük öneme sahiptir. Bu denklemler analitik ya da nümerik yöntemler kullanılarak çözülebilir. Analitik yöntemler ile çözmek denklemlerin nonlineer doğasından dolayı çoğu zaman zordur, hatta bazı denklemlerin analitik çözümü olmadığından dolayı imkansızdır. Analitik yöntemlere kıyasla hiperbolik denklemleri nümerik yöntemler ile çözmek daha kolaydır ve çoğunlukla tercih edilen yöntemdir. Numerik yöntemler arasonda yüksek çözünürlük sonlu hacimler yöntemi etkili ve sağlam bir şekilde onyıllardır kullanılmaktadır. Bu denklemlerin çok etkili bir şekilde kullanılmasının sebebi, yüksek doğruluk ve kararlılığa sahip olmalarıdır. Bu tezde, belirlediğimiz yüksek çözünürlük metotlar ile ilgili geniş bir literatür taraması vereceğiz ve daha sonra bu metotları karşılaştıracağız. Karşılaştırma yapmak için önce skaler, lineer uzaysal olarak tek değişkenli dalga denklemini kullanacağız. Bu denklem bize metotların teorik analizlerini yapma fırsatı verecek. Daha sonra yöntemleri Burgers denklemine uygulayacağız. Bu denklemin özelliği nonlineer olması ve nonlinear hiperbolik denklem sistemlerinin özelliklerini taşımasıdır. Örneğin, Burgers denklemi şok yoğunlaşma dalgasını veya seyreltme dalgasını bünyesinde taşır. Bundan dolayı, Burgers denklemini farklı metotlarla çözerek, bu metotların kararlılığı, doğruluğu ve dolayısıyla uygunluğu hakkında fikir sahibi olacağız.

Özet (Çeviri)

Solving hyperbolic partial differential equations is extremely important for many engineering applications. These equations can be solved by analytical methods or numerical methods. Finding analytical solutions is difficult mostly impossible due to highly nonlinear nature of these equation types. On the other hand, solving hyperbolic equations numerically is relatively easy and therefore often prefered technique. Among the numerical techniques, high resolution finite volume methods have been effectively and robustly used for decades. Their high accuracy and stability features are most desirable. In this thesis, we provide literature review for certain type of high resolution methods and introduce head on comparison study of these high resolution methods. To compare the methods, we first solve scalar linear one-way wave equation. This gives us the opportunity to perform some theoretical analysis. Finally, we apply the methods to the Burgers equation. This equation is nonlinear and it can be mimic the nonlinear behavior s of the systems of the nonlinear hyperbolic equations. For instance, the Burgers equationcan accommodate shock compression or rarefaction-depression waves. Therefore, by solving the Burgers equation with different methods, we gain a lot of insights about the stability, accuracy and thus the suitibility of the certain high resolution methods.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    335888

    ARM tabanlı gömülü sistemlerde kulak tanıma sisteminin gerçeklenmesi

    Realizing of ear recognition system with arm based on embedded system

    ÜMİT KAÇAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MÜRVET KIRCI

  2. Tez No

    625839

    Temporomandibular eklem rahatsızlıklarının USG, MRG ve KIBT bulgularının karşılaştırmalı olarak değerlendirilmesi

    Comparison of the effectiveness of high resolution US with MRI and CBCT in patients with temporomandibular joint complaints

    DİLEK YILMAZ

    Diş Hekimliği Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Diş HekimliğiAnkara Üniversitesi

    Ağız, Diş ve Çene Radyolojisi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KIVANÇ KAMBUROĞLU

  3. Tez No

    389359

    Yüksek çözünürlüklü uydu görüntüleri kullanarak benzer spektral özelliklere sahip doğal nesnelerin ayırt edilmesine yönelik bir metodoloji geliştirme

    Developing a methodology for discriminating natural objects having spectrally similar features using very high resolution satellite imagery

    İSMAİL ÇÖLKESEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Geomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TAHSİN YOMRALIOĞLU

  4. Tez No

    77819

    Taguchi deneylerinde kullanılan dikey dizimleri oluşturma yöntemlerinin karşılaştırılması

    A Comparison of construction methods of orthogonal arrays used in taguchi design

    NAZAN DANACIOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    İstatistikHacettepe Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. F. ZEHRA MULUK

  5. Tez No

    909279

    A comparison of acoustic waves generated in proton and carbon-ion therapy

    Proton ve karbon-iyon tedavisinde üretilen akustik dalgaların karşılaştırmalı incelenmesi

    FULYA HALICILAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HAKAN ERKOL

    PROF. DR. MEHMET BURÇİN ÜNLÜ

Geri Dön