Dinamik sistemlerin kararlılık özelliklerinin yeni yöntemlerle incelenmesi.
Investigation of the stability properties of dynamical systems by new methods.
- Tez No: 367754
- Danışmanlar: PROF. DR. VAKIF CAFER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, doğrusal sistemlerin teorisinde önemli problemler olan ortak kuadratik Lyapunov fonksiyonunun (OKLF) varlığı ve vektör parametresine bağlı belirsiz sistemde kararlı elemanın varlığı ve bulunması problemleri ele alınmıştır. OKLF probleminde bir konveks optimizasyon yöntemi olan kesen düzlemler yöntemi (Kelley'nin yöntemi), modifiye edilmiş gradiyent yöntemi, yeni ağırlıklı ortak kuadratik fonksiyonlar yöntemi ele alınmıştır. Bu yöntemler çok sayıda örnek üzerinde denenmiş ve daha önce bilinen yöntemlere göre daha hızlı olduğu görülmüştür. Bir matris politopunda kararlı elemanın varlığı problemi doğrusal sistemlerin kararlılaştırılmasında çok önemlidir. Tez çalışmasında bu problem yeni bir konveks olmayan optimizasyon problemine getirilmiştir. Polyak'ın bu problem için verdiği algoritma tüm uzayda değişen parametreler yerine kutuda değişen parametreler durumuna dönüştürülmüştür. Bendixson teoreminin uygulaması ile bir yeterli koşul elde edilmiştir. 3×3 boyutlu aralık aile için bölme - eleme yardımı ile bir rastgele seçim algoritması verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, two important problems of the theory of linear systems, the problem of existence of common quadratic Lyapunov functions (CQLF) and the problem of existence of a stable member in uncertain systems that depends on the parameter vector are considered. In a CQLF problem the cutting plane method (Kelley's method) which is a convex optimization method, modified gradient method, weighted common quadratic function method are considered. These methods are examineted over the numerous examples and it is seen that these methods are faster than known methods. In a matrix polytope a problem of the existence of a stable member is very important in stabilization problems of linear systems. In this thesis, this problem is reduced to a new nonconvex optimization problem. Polyak's algorithm where uncertainty parameters vary in whole space is converted to an algorithm where the parameters vary in a box. A sufficient condition with application of Bendixson theorem is obtained. A random selection algorithm is given for an 3×3 dimensional interval family with the combination of division-elimination procedure.
Benzer Tezler
- Karbon tabanlı yeni hibrit nano-yapıların modellenmesi ve analizi
Modeling and analysis of carbon based new hybrid nano-structures
ÜNAL DEĞİRMENCİ
Doktora
Türkçe
2019
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MESUT KIRCA
- Molecular dynamics simulations of chk2 kinase domain mutants
CHK2 kı̇naz domain mutantlarının moleküler dı̇namı̇k sı̇mülasyonları
EBRU TUNCAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Genetikİstanbul Teknik ÜniversitesiMoleküler Biyoloji-Genetik ve Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DOÇ. DR. MERT GÜR
- Toprak kaynaklı ısı pompası ve tprak ısı değiştiricilerinin optimizasyonu ve geliştirilmesi
Ground source heat pump optimization and development of ground heat exchangers
HAKAN DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Makine MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GALİP TEMİR
- Piridazinon-üre türevi yeni bileşiklerin sentezi ve biyolojik aktiviteleri üzerine çalışmalar
Studies on synthesis and biological activity of novel pyridazinon-urea derivatives
AROOJ BAKHT
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Eczacılık ve FarmakolojiGazi ÜniversitesiFarmasötik Kimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDEN BANOĞLU
- Comparison of classical and modern controller performances for nonlinear F-16 system under fault and uncertainty
Arıza ve belirsizlik koşulları altında doğrusal olmayan F-16 sistemi için klasik ve modern kontrolcü performanslarının karşılaştırılması
MEHMET ÇAKAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİKRET ÇALIŞKAN