Topolojik ve ideal topolojik uzaylarda bazı bağlantılılık türleri
Some types of connectedness on topological spaces
- Tez No: 371385
- Danışmanlar: DOÇ. DR. OYA BEDRE ÖZBAKIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: α-bağlantılılık, S-bağlantılılık, P-bağlantılılık, β-bağlantılılık, γ-bağlantılılık, é-bağlantılılık, é-hiperbağlantılılık, α-connectedness, S-connectedness, P-connectedness, β-connectedness, γ-connectedness, é-connectedness, é-hyperconnectedness
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez esas olarak dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu tanıtılmış, ikinci bölümde ise tezin anlaşılabilir olması için topolojik uzaylar ve ideal topolojik uzaylarla ilgili bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde temel zayıf bağlantılılık türleri olan α-bağlantılılık, S-bağlantılık, P-bağlantılılık, β-bağlantılılık ve γ-bağlantılılık verilmiştir. Ayrıca bu zayıf türlerden β-bağlantılılık ve γ-bağlantılılıkta bileşen, ayrılmışlık kavramları verilmiş ve zayıf bağlantılılık türlerinin bazı formları da incelenmiştir. Bölüm sonunda bu temel türler arasındaki ilişkiyi gösteren bir diagram sunulmuştur. Dördüncü bölümde esas olarak ideal topolojik uzaylarda é-bağlantılılık ve é-hiperbağlantılılık incelenmiştir. é-bağlantılılıkta bileşen ve ayrılmışlık kavramları da ele alınarak é-bağlantılılığın ve é-hiperbağlantılılığın yeni ayrışımları elde edilmiştir. Bölüm sonunda bağlantılılık, hiperbağlantılılık é-bağlantılılık ve é-hiperbağlantılılık arasındaki ilişkiyi gösteren bir diagram verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the subject of the thesis is introduced; in the second chapter, in order to make the reading of this work easier, some fundamental definitions and theorems concerning general topological spaces and ideal topological spaces are given. In the third chapter, the main weak types of connectedness such as α-connectedness, S-connectedness, P-connectedness, β-connectedness and γ-connectedness are given. Additionally, the concepts of component and separated set on β-connectedness and γ-connectedness are given and some mixed forms of connectedness are also investigated. At the end of the chapter, a diagram showing relations between these main types is presented. In the fourth chapter, mainly é-connectedness ve é-hyperconnectedness on ideal topological spaces are investigated. By dealing with the concepts of component and separated set on é-connectedness, new decompositions of é-connectedness ve é-hyperconnectedness are obtained. At the end of the chapter, a diagram showing relations between connectedness, hyperconnectedness, é-connectedness and é-hyperconnectedness is given.
Benzer Tezler
- Küme idealleri ile yeni topolojilerin elde edilmesi ve bazı özel topolojik kavramların genelleştirilmesi
Obtaining new topologies with set ideals and generalizing some special topological concepts
FERİT YALAZ
- T0-metrikimsi uzayların simetrisizliğine yaklaşım teorileri
Theories of approximation to the asymmetry of t0-quasi-metric spaces
NEZAKAT JAVANSHIR
- İdeal topolojik uzaylarda bazı genel kapalı kümeler ve sürekli fonksiyonlar
Some generalized closed sets and continuous functions in ideal topological spaces
ÜMİT KARABIYIK
- İdeal topolojik uzaylarda sürekliliğin bazı ayrışımları üzerine
On some decompositions of continuity in ideal topological spaces
ŞÜKRİYE KARA
