Geri Dön

Topolojik ve ideal topolojik uzaylarda bazı bağlantılılık türleri

Some types of connectedness on topological spaces

  1. Tez No: 371385
  2. Yazar: ÖZGÜR ERGEZGİN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. OYA BEDRE ÖZBAKIR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: α-bağlantılılık, S-bağlantılılık, P-bağlantılılık, β-bağlantılılık, γ-bağlantılılık, é-bağlantılılık, é-hiperbağlantılılık, α-connectedness, S-connectedness, P-connectedness, β-connectedness, γ-connectedness, é-connectedness, é-hyperconnectedness
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 68

Özet

Bu tez esas olarak dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu tanıtılmış, ikinci bölümde ise tezin anlaşılabilir olması için topolojik uzaylar ve ideal topolojik uzaylarla ilgili bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde temel zayıf bağlantılılık türleri olan α-bağlantılılık, S-bağlantılık, P-bağlantılılık, β-bağlantılılık ve γ-bağlantılılık verilmiştir. Ayrıca bu zayıf türlerden β-bağlantılılık ve γ-bağlantılılıkta bileşen, ayrılmışlık kavramları verilmiş ve zayıf bağlantılılık türlerinin bazı formları da incelenmiştir. Bölüm sonunda bu temel türler arasındaki ilişkiyi gösteren bir diagram sunulmuştur. Dördüncü bölümde esas olarak ideal topolojik uzaylarda é-bağlantılılık ve é-hiperbağlantılılık incelenmiştir. é-bağlantılılıkta bileşen ve ayrılmışlık kavramları da ele alınarak é-bağlantılılığın ve é-hiperbağlantılılığın yeni ayrışımları elde edilmiştir. Bölüm sonunda bağlantılılık, hiperbağlantılılık é-bağlantılılık ve é-hiperbağlantılılık arasındaki ilişkiyi gösteren bir diagram verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the subject of the thesis is introduced; in the second chapter, in order to make the reading of this work easier, some fundamental definitions and theorems concerning general topological spaces and ideal topological spaces are given. In the third chapter, the main weak types of connectedness such as α-connectedness, S-connectedness, P-connectedness, β-connectedness and γ-connectedness are given. Additionally, the concepts of component and separated set on β-connectedness and γ-connectedness are given and some mixed forms of connectedness are also investigated. At the end of the chapter, a diagram showing relations between these main types is presented. In the fourth chapter, mainly é-connectedness ve é-hyperconnectedness on ideal topological spaces are investigated. By dealing with the concepts of component and separated set on é-connectedness, new decompositions of é-connectedness ve é-hyperconnectedness are obtained. At the end of the chapter, a diagram showing relations between connectedness, hyperconnectedness, é-connectedness and é-hyperconnectedness is given.

Benzer Tezler

  1. İdeal minimal uzaylar üzerine

    On ideal minimal spaces

    ESRA DALAN YILDIRIM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OYA BEDRE ÖZBAKIR

  2. Küme idealleri ile yeni topolojilerin elde edilmesi ve bazı özel topolojik kavramların genelleştirilmesi

    Obtaining new topologies with set ideals and generalizing some special topological concepts

    FERİT YALAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYNUR KESKİN KAYMAKCI

  3. T0-metrikimsi uzayların simetrisizliğine yaklaşım teorileri

    Theories of approximation to the asymmetry of t0-quasi-metric spaces

    NEZAKAT JAVANSHIR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FİLİZ YILDIZ

  4. Sürekliliğin topolojik uzaylarda ayrışımı ve ?-I? irresolute fonksiyonlar

    Decomposition of continuity in topological spaces and ?-I?-irresolute functions

    ALİ HAYDAR KOCAMAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞAZİYE YÜKSEL

  5. İdeal topolojik uzaylarda bazı genel kapalı kümeler ve sürekli fonksiyonlar

    Some generalized closed sets and continuous functions in ideal topological spaces

    ÜMİT KARABIYIK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AYNUR KESKİN