İdeal minimal uzaylar üzerine
On ideal minimal spaces
- Tez No: 291080
- Danışmanlar: DOÇ. DR. OYA BEDRE ÖZBAKIR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Topoloji, Topolojik uzaylar, Topology, Topological spaces
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez esas olarak altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu tanıtılmış, ikinci bölümde ise tezin anlaşılabilirliğini kolaylaştırmak için minimal uzaylar ve ideal topolojik uzaylar üzerine bilgi verilmiştir.Üçüncü bölümde ideal minimal uzay kavramına giriş yapılmış ve bu uzaylardaki bazı kapalı küme türlerine yer verilmiştir. Ayrıca tanımlanan kümelerin bazı temel özellikleri incelenmiştir.Dördüncü bölümde ideal minimal uzaylarda normal, regüler, Hausdorff ve tamamen regüler uzaylar tanımlanarak aralarındaki ilişkiler araştırılmıştır. Bunlara ait karakterizasyonlar ve bazı temel özellikler verilmiştir.Beşinci bölümde ideal minimal uzaylarda bazı küme tanımları ve bu kümelerin genelleştirilmiş durumları verilerek özellikleri ve aralarındaki ilişkiler araştırılmıştır. Ayrıca bazı sürekli fonksiyon türleri tanımlanarak birbirleri ve M-sürekli fonksiyonlar arasındaki ilişkiler ele alınmış ve bunlarla ilgili örnekler verilmiştir.Son bölümde ise ideal minimal uzaylarda kompaktlık ve bağlantılılık kavramları tanımlanarak bunlara ait temel teoremler ve sonuçlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis mainly consists of six chapters. The first chapter is an introductory one in which the thesis subject is presented. In second chapter, basic knowledges on minimal spaces and ideal topological spaces are provided in order to make understandable the reading of the thesis.In the third chapter, the concept of an ideal minimal spaces is introduced, and certain types of closed sets on these spaces are included. Also some basic properties of the defined sets are examined.Chapter four introduces normal, regular, Hausdorff and completely regular spaces in ideal minimal spaces and investigates the relationships between them. Besides, some characterization and basic properties concerning these axioms are given.In the fifth chapter, some set definitions and their generalized forms are given and then their properties and their relation with each other are studied. Further, some continuous function types are defined and the connections between M-continuous functions and each of these functions are handled and are given examples illustrating these relationships.In the final chapter, the concepts of compactness and connectedness are defined in the context of ideal minimal spaces, and then related fundamental theorems and results are obtained.
Benzer Tezler
- Large-scale and nonconvex eigenvalue optimization
Büyük çaplı ve konveks olmayan özdeğer optimizasyonu
FATİH KANGAL
- Regularity of monge potentials and hedging in a degenerate market
Monge potensiyellerinin düzenliliği and yoz pazarda riskten korunma
İHSAN DEMİREL
