Çokyönlü dizilerin yüksek boyutlu model gösterilim ve/veya ağırlıklı indirgeyimcil ayrıştırım tabanlı anlatımları ve uygulamaları
Weighted reductive and hdmr based decompositions of multiway arrays and it?s application
- Tez No: 371573
- Danışmanlar: PROF. DR. METİN DEMRİALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Mühendislik Bilimleri, Engineering Sciences
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Bilişim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 121
Özet
Çokyönlü Dizilerin Yüksek Boyutlu Model Gösterilim ve/veya Ağı rlı klı İndirgeyimcil AyrıştırımTabanlı Anlatımları ve Uygulamaları, başlığı altı nda üçyönlü çokludoğrusal diziler ile çalışılmıştır.Çokdeğişkenliliği Yükseltilmiş çarpımsal Gösterilim (ÇYÇG), Yüksek Boyutlu Model Gösterilimi (YBMG)'nin bir gelişmiş halidir, ÇYÇG'nin YBMG'den tek farkı ise belirli bir destek işlevi kullanmasıdır.Verilen bir çokdeğişkenli işlev için ÇYÇG'nin bileşenleri belirlenmek istenirse bu işlem sadece destek işlevleri verildiğinde başarılabilir. ÇYÇG bileşenleri belirlenirken, ÇYÇG bileşenlerinin kesimsel toplamı, (ing: truncated sum) verilen çokdeğişkenli işleve, kesim düzeyi artırıldıkça, adım adım yaklaşmaktadır. Fakat bazı durumlarda bu yöntem de yeterli gelmeyebilmektedir, yani ÇYÇG bileşenlerinin az sayıda terim içeren kesimsel toplamları, sonlu sayı da olan tüm bileşenlerintoplamı onu verecek olmakla birlikte, çokdeğişkenli işleve yeteri kadar yaklaşamayabilmektedir. Diğer bir deyişle, yavaş yakınsama sözkonusu olabilmektedir. Bu durumda Demiralp'ler tarafından geliştirilen yöntem olan Çokyönlü Dizilerin İndirgeyimcil Ayrıştırımı kullanılmaktadır. Bu yöntem birbirinden bağımsız verilerin ayrıştırımını gerçekleştirmek amaçlıdır.Çokyönlü Dizilerin İndirgeyimcil Ayrıştırımı(ÇDİA) özyineli bir düzeni adım adım N'den (N - 1)'e kadar birer birer azalta azalta ilerler. Her bir yaklaşımda bir önce ürettiği çokyönlü diziyi kullanır. Öklid uzaklığına bakarak da çokyönlü dizinin başta verilen çokyönlü diziye olan benzerliğini ölçer. Ancak, asıl önemli olan olgu, bu adım adım ilerlemeyle erişilecek sonuca cebirsel özdeğer sorunu çözerek bir atakta ulaşabilmenin de olanaklı olmasıdır. Bu çalışmada Çokyönlü Dizilerin İndirgeyimcil Ayrıştırımına ağırlık çarpanı kullanımıda eklenmektedir, bu yeni yapıya Ağırlıklı İndirgeyimcil Çokludoğrusal Dizi Ayrıştırımı (AİÇDA) denir.Bu genişletimle, istenilen noktaya istenildiği kadar önem verilerek işlemler yapı lacaktır, her nokta eşdeğer önem taşımayacaktır. Tezin sonunda verilen sonuçlardanda anlaşılacağı üzere AİÇDA'nın çarpımsal türdeki dizilerde olabildiğince az toplamsal terimle sağlanabileceği sonucuna varılmıştır.Yüksek Boyutlu Model Gösterilimi'ne yeni bir yaklaşım olarak, bilim bireylerince genel bilinen dalı tensör olan ama çalışmada katlı yöney olarak kullanılacak olan birden çok altsırasayıya sahip diziler ile birlikte çalışılacaktır ve yeni adı Yüksek Boyutlu Model Gösterilimi'nin Katlı Yöney Ayrıştırımı olacaktır. Ayrıca bu yöntemin anlatımı sırasında çokyönlü diziler üzerinde ayrıntılı bir anlatım sağlanmıştır. Burada YBMG'den farklı olarak üç boyutlu altsırasayılı dizilerin katlı yöneylere sırası ile sabit terim, bir altsırasayılı, iki altsırasayılı ve daha fazlası olarak ayrıştırımı sağlanır. AİÇDA'nin aksine YBMGKA en etkin durumunu değişmez ya da arıtoplamsal nitelikli çokludoğrusal dizilerde göstermektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis Weighted Reductive and High Dimentional Model Representation Based Decomposition of Multiway Arrays and It's Application's is worked with Threeway Multilinear Array. Enhanced Multivariance Product Representation (EMPR) is an adaptation of the commonly known methodology High Dimensional Model Representation (HDMR) in a way that it tries to improve the representative capability of the High Dimensional Model Representation (HDMR) against functions consisting of multiplications over variables.Weighted Reductive Array Decomposition can be used in various areas. For example, the animations or movies are three index arrays. Their decomposition in this way can be used for compressing of the related data files. To this end, a few most dominant term of the decomposition can be used to approximately represent the original array under consideration. The eigenvalue distribution and the truncation location determine the efficiency of the approximation. This is somehow one variety of principal component analysis. It can be used not only to compress the files but also to investigate the certain features of the model giving the considered array.The achieved experimental results illustrate the importance of this weighting procedure since the number of terms in the final summation decreases critically compared to the previous methods, especially for the arrays that are in a multiplicative form.
Benzer Tezler
- Fake news classification using machine learning and deep learning approaches
Makine öğrenimi ve derin öğrenme yaklaşımlarını kullanarak sahte haber sınıflandırması
SAJA ABDULHALEEM MAHMOOD AL-OBAIDI
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TUBA ÇAĞLIKANTAR
- Estimation and restoration for heat haze effects in image and video processing
Görüntü ve video işlemede ısı dalgalanması etkilerinin tahmini ve restorasyonu
ÖZLEM ALPERGÜN TANAS
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENDER METE EKŞİOĞLU
- Çok yönlü dizilerin çokdeğişkenliliği yükseltilmiş çarpımlar gösterilimi aracılığıyla ayrıştırımı ve uygulamaları
Multi-way array decomposition via enhanced multivariance product representation and application
EVRİM KORKMAZ ÖZAY
Doktora
Türkçe
2015
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Müzikte aralık kavramının elektrogitara uygulanmasında CAGED sistemi kullanımı
Implenting CAGED system for musical intervals on electric guitar
TUFAN ŞİNASİ CELAYİROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MüzikANKARA MÜZİK VE GÜZEL SANATLAR ÜNİVERSİTESİÇalgı Eğitimi Ana Sanat Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERKAN AĞIR
- Bulaşık makinesi yıkama performansına etki eden mekanik parametrelerin deneysel ve teorik olarak incelenmesi
Theoretical and experimental investigation of mechanical parameters affecting the dishwasher cleaning performance
OĞUZHAN KELEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ZEYNEP PARLAR