Ekonomik alanlarda diferensiyel geometrinin uygulamaları
Applications of differential geometry in economic fields
- Tez No: 373803
- Danışmanlar: PROF. DR. MAHMUT ERGÜT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Ekonomi, Matematik, Economics, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 103
Özet
Bu çalışma altı bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde; üretim fonksiyonlarının tarihçesi ve bu fonksiyonların geometrik özellikleri üzerine yapılan çalışmalar özet halinde ifade edilmiştir. Tezde kullanılacak olan çeşitli temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde; üretim teorisi ve üretim fonksiyonlarının özellikleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde; quasi-toplam üretim fonksiyonları tanıtılmış, sabit ikame esnekliğini sağlayan quasi-toplam üretim fonksiyonları için bulunan sonuçlar ifade edilmiştir. Dördüncü ve beşinci bölümler tezin orijinal kısımlarını oluşturmaktadır. Dördüncü bölümde; homotetik üretim fonksiyonları, Allen determinantları kullanılarak sınıflandırılmıştır. Bu sınıflandırmaların üretim modellerine uygulamaları verilerek, Cobb-Douglas ve ACMS üretim fonksiyonlarının Allen matrislerinin singüler olamayacağı ispatlanmıştır. Üstelik homotetik üretim fonksiyonlarına karşılık gelen üretim hiperyüzeylerine dair bazı sonuçlar elde edilmiştir. Beşinci bölümde; f(x)=F(h_1(x_1 )×…×h_n(x_n)) şeklindeki bileşke fonksiyonlar için bir Allen determinant formülü verilmiş ve bu tür bileşke fonksiyonların tümü sınıflandırılmıştır. Bileşke fonksiyonların grafiklerine dair çeşitli geometrik sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca genelleştirilmiş bileşke fonksiyonları tanımlanmış ve bu tür fonksiyonlar için bir sınıflandırma teoremi elde edilmiştir. Altıncı bölümde ise elde edilen sonuçlar değerlendirilmiş ve bu konuda ön görülen bazı açık problemler ortaya konulmuştur.
Özet (Çeviri)
This study is constructed in six chapters. In chapter one, it is expressed a historical analysis of production functions and works found on geometric properties of the production functions. Some fundamental definitions and theorems used in thesis are also given. In chapter two, theory of production and the properties of production functions are investigated. In chapter three, it is stated quasi-sum production functions. Besides, the results obtained for quasi-sum production functions satisfying the property CES are reconsidered. Chapter four and chapter five form the original part of thesis. In chapter four, the homothetic production functions are classified by using Allen determinants. It is proved that the Allen's matrices of Cobb-Douglas and ACMS production functions are always regular. Morever, several results are derived regarding the graphs of homothetic production functions. In chapter five, an Allen Determinant formula is obtained for the composite functions of the form f(x)=F(h_1(x_1 )×…×h_n(x_n)) and the composite functions completely are classified according to the formula. Some geometric results are also derived about graphs of composite functions. Besides, the notion of generalized composite function is introduced and a classification theorem is given for these kind functions. In chapter six, obtained results are evaluated and open problems proposed in this subject are presented.
Benzer Tezler
- Vibration and damping analyses of variable curved composite sandwich beams and shells by the differential quadrature method
Değişken eğriliğe sahip kompozit sandviç kirişler ve kabukların diferansiyel kareleme yöntemi ile titreşim ve sönüm analizleri
AHMET GÖKAY ÖZTÜRK
Doktora
İngilizce
2024
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYTAÇ ARIKOĞLU
- Zemine gömülü boruların sismik etkiler altındaki davranışının numerik analizler ile incelenmesi
Investigation of the behavior of buried pipelines under seismic loading by numerical analysis
İREM TOPRAK GÜLNERGİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BERRAK TEYMÜR
- Comparison of linear ordinary differential equations solution methods and their applications
Lineer adi diferensiyel denklemler çözüm yöntemlerinin karşılaştırılması ve uygulamaları
CANSU AYVAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikYaşar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. REFET POLAT
- Çok katlı yapıların sistem kritik burkulma yüklerinin diferansiyel transform metodu ile belirlenmesi
The determination of system critical buckling loads of multi-storey buildings with differential transformation method
SÜLEYMAN AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
İnşaat MühendisliğiKırklareli Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KANAT BURAK BOZDOĞAN
- On fixed point theorems for single and multivalued mappings and applications to differential problems
Tek ve çok değerli dönüşümler için sabit nokta teoremleri ve diferensiyel problemlere uygulamaları
NOUR EL HOUDA BOUZARA
Doktora
İngilizce
2016
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA