Sırs matematik modelinin incelenmesi ve kararlılık analizi
Examinition of sirs mathematic model ant stability analyse
- Tez No: 374266
- Danışmanlar: PROF. DR. FUAT GÜRCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Allerji ve İmmünoloji, Arşiv, Allergy and Immunology, Archive
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
İnsanlığın yüzyıllardır mücadele ettiği epidemik hastalıkların tanımlanması, modellenmesi, davranışlarının tahmin edilmesi, kontrol ve tedavi edilmesinde matematiksel ve sayısal bilimler değerli katkılarda bulunmaktadırlar. Bu tez çalışmasında, öncelikli olarak en basit hali ile SIRS salgın hastalık modeli göz önüne alındı ve bu modelin kararlılık analizi incelendi. Daha sonra bu model genişletilerek farklı ölüm oranlarına sahip SIRS salgın hastalık modelinin global özellikleri ele alındı. Bu analizler yapılırken Dulac Kriteri ve Lyapunov Fonksiyon Metodu uygulandı. Son olarak hastalık eşik değerine geldiğinde uygulanan aşılama ve ilaç tedavisi ile birlikte SIRS salgın hastalık modeli incelendi. Denge noktasının orbital asimptotik kararlılığı ve periyodik çözümün varlığı araştırıldı.
Özet (Çeviri)
Mathematic and numeric sciences contribute to modelling, defining; guessing, controlling and curing the behaviours of epidemic which people struggle for centuries. In this thesis, primarily the basic form of SIRS epidemic model is considered and its stability analyse is examined. Later on, by extending this model, SIRS epidemic model's global features which have different death rates features are discussed. Lyapunov Function Method and Criteria of Dulac are implemented as making analyses. In conclusion, when epidemic gets close to threshold value, SIRS epidemic model is examined together with pulse vaccination and medicine treatment. Orbital asymptotically stability of equilibrium and existence of periodic solution are searched.
Benzer Tezler
- Salgın hastalıklarda aşı ve karantina etkisinin matematiksel modellemesi
Mathematical modeling of the effect of vaccination and quarantine in epidemic diseases
SEDA ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAADET SEHER ÖZER
- A dynamical systems approach to the interplay between tobacco smokers, electronic-cigarette smokers and smoking quitters
Sigara içenler, elektronik sigara içenler ve sigarayı bırakanlar arasındaki etkileşime yönelik bir dinamik sistemler yaklaşımı
ESMANUR YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAADET SEHER ÖZER
DOÇ. DR. MUSTAFA TAYLAN ŞENGÜL
- Bulaşıcı hastalıkların matematiksel modellemesi
Mathematical modeling of infectious diseases
MELİKE KAKŞİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TUĞÇEM PARTAL
- SIR modellerinin reaksiyon difüzyon modeline uyarlanması
Adaptation of SIR models to reaction diffusion model
AYLİN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikTekirdağ Namık Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZEHRA PINAR İZGİ
- Parçalı sabit argümanlı bir biyolojik modelin lyapunov kararlılığı
Lyapunov stability of a biological model with piecewise constant argument
ZEREN BAŞAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN
DOÇ. DR. REZAN SEVİNİK ADIGÜZEL