Geri Dön

A dynamical systems approach to the interplay between tobacco smokers, electronic-cigarette smokers and smoking quitters

Sigara içenler, elektronik sigara içenler ve sigarayı bırakanlar arasındaki etkileşime yönelik bir dinamik sistemler yaklaşımı

PDF İndir

  1. Tez No: 641335
  2. Yazar: ESMANUR YILDIZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SAADET SEHER ÖZER, DOÇ. DR. MUSTAFA TAYLAN ŞENGÜL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Lineer kararlılık analizi, Lyapunov fonksiyonu, Dinamik sistemler, Salgın hastalık modelleri, Linear stability analysis, Lyapunov function, Dynamical systems, Epidemiological models
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 113

Özet

Bu tezde, elektronik sigara kullanımının sigara bırakma üzerindeki etkisi matematiksel modelleme yöntemleriyle oluşturulan dinamik bir sistem üzerinden incelenmiştir. Buradaki asıl amaç; sigara içme potansiyeline sahip bireyler, sigara içenler, elektronik sigara içenler ve sigarayı bırakan bireyler arasında yer alan dinamiği lineer olmayan bir adi diferansiyel denklem modeli ile temsil ederek bu modelin analizini yapmaktır. Bu sebeple, dinamik sistemlerin davranışlarını yorumlamak için gerekli bilgiler verilmiş ve bu bilgiler ışığında bazı salgın hastalık modellerinin dinamik yapıları incelenmiştir. Hepimizin bildiği gibi, lineer denklemlerle modellenen fiziksel sistemlerin davranışları oldukça tahmin edilebilirken, birçok doğa olayı lineer olmayan bir modellemeyi gerekli kılar. Lineer olmayan bu sistemler, lineer sistemlere göre çok daha karmaşıktır ve bu denklemleri kesin çözümlerini elde etmek çoğu zaman mümkün değildir. Buna rağmen, bazı metotlar yardımıyla lineer olmayan dinamik sistemlerin davranışları hakkında tahminler yapılabilmektedir. Lineer olmayan sistemler, yeryüzünde gerçekleşen doğal olayların hemen hemen hepsinde yer alır. Bu çalışmada da yer verildiği üzere, biyolojik sistemler lineer olmayan dinamik sistemler aracılığıyla temsil edilebilirler. Birçok bulaşıcı hastalık matematiksel modelleme ile temsil edilmektedir. Örneğin, veba ve grip bu yolla modellendirilmiş salgın hastalıklardandır. Daha geniş bir perspektiften bakacak olursak, matematiksel modelleme yöntemi sadece salgın hastalıkların ve sigara bırakma modellerinin temsilinde değil farklı dinamiklerin modellenmesinde de kullanılmaktadır. Bu modellemelere ek olarak; alkol, eroin, uyuşturucu madde kullanımları, iklim-bitki örtüsü ve av-avcı dinamikleri de benzer metotlarla oluşturulmaktadır. Ayrıca, oluşturulan bu adi diferansiyel denklem sistemleriyle bahsedilen salgın modellerinin kontrolünün analizi yapılabilmektedir. Günümüz dünyasında sigara kullanımının yaygın bir sosyal olay olduğu herkes tarafından iyi bilinmektedir. Sigara içmek, vücuttaki hemen hemen her organa zarar verir ve çeşitli hastalıklara sebep olur. Sigara içmek bir bağımlılıktır ve bu bağımlılıktan kurtulabilmek için çeşitli tedavi yöntemleri vardır. Sigara bıraktırma programları, nikotin çikletleri şeklindeki tedavi yöntemleri var olduğu gibi toplumdaki bazı bireyler elektronik sigara kullanmayı da sigarayı bırakmak için bir yol olarak görmektedir. Tütün sigarası nikotin, arsenik ve karbonmonoksit de dahil olmak üzere 7000'den fazla bileşene sahip iken elektronik sigara yalnızca nikotin içermektedir. Diğer bir ifadeyle elektronik sigara, tütün sigarasına oranla daha az zararlıdır. Bu sebepler doğrultusunda, bu çalışmadaki modelde elektronik sigara kullanımının sigara bırakma üzerindeki etkisi analiz edilmiştir. Akran baskısı, bireylerin sigara içme deneyimini erken yaşta gerçekleştirmelerinde etkili olduğu gibi ilerleyen yaşlarda sigara içmeye devam etme istekleri üzerinde de etkili olan önemli bir faktör olarak kabul edilmektedir. Diğer bir ifadeyle, sigara içme yaygınlığının artışında toplumdaki bireylerin sosyal davranışlarının etkisinin büyük olduğu oldukça açıktır. Bu sebepler doğrultusunda, bu çalışmada önerilen model“akran baskısı”göz önünde bulundurularak oluşturulmuştur. Yukarıda bahsedildiği gibi lineer olmayan sistemlerdeki dinamik geçişlerin incelendiği bu tez çalışması üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, dinamik sistemlerin kararlılık analizini yapabilmek için gerekli olan temel tanımlar verilmiş ve birkaç diferansiyel denklem sisteminin kararlılık analizi yapılmıştır. İki boyutlu ve üç boyutlu sistemlere ait olan denge noktalarının sınıflandırılması yapılmıştır. Ayrıca Lyapunov Fonksiyon Metodu hakkında bilgi verilmiş ve uygun Lyapunov fonksiyonunun seçilmesiyle basit bir diferansiyel denklem sisteminin kararlılık analizi yapılmıştır. İkinci bölüm, temel salgın hastalık modellerini kapsamaktadır. Bu bölümde SI, SIS, SIR, SIRS ve SEIR isimleri ile nitelendirilen temel hastalık modelleri verilmiş ve bu modellerin detaylı analizleri yapılmıştır. Bu modellemelere ek olarak, sadece doğal yollarla gerçekleşen ölümlerin yer aldığı ve hem doğal hem de hastalığa bağlı yollarla gerçekleşen ölümlerin yer aldığı temel SIR modelleri üzerinde çalışılmış ve yine bu modellerin kararlı olma durumları analiz edilmiştir. Salgın hastalıkların kontrol metotlarından biri olan aşılama yöntemi göz önünde bulundurularak oluşturulan bir SIR modelinin detayları verilmiştir. Bu modelleme ile salgın hastalıkların yayılımını kontrol etmek için etkili olduğu düşünülen bazı stratejilerden bahsedilmiştir. Bahsedilen hastalık modellerinin tümünün incelenmesiyle birlikte temel üreme oranının önemi ortaya konmuştur. Dinamik geçişlerin incelendiği bu hastalık modellerinin kararlılık analizi yapılırken boyutsuzlaştırma yöntemi kullanılmıştır. Üçüncü bölümde, elektronik sigaranın sigarayı bırakma üzerindeki etkisini analiz etmek için önerilen model tüm detaylarıyla birlikte verilmiştir. Bu modelde, sigara içenlerin olduğu gruptan elektronik sigara içenlerin olduğu gruba geçiş ``akran baskısı'' terimiyle modellenmiştir. Yapılan kararlılık analizinde Lyapunov Fonksiyon Yöntemi'nden yararlanılmış ve temel üreme oranının saptanmasında bir metot olarak kullanılan Yeni Nesil Matris Yöntemi ile sistemin temel üreme oranı ayrıca gösterilmiştir. Ayrıca; bazı nümerik simülasyonlar, literatürde yer alan bazı veriler kullanılarak Mathematica'da çizdirilmiştir. Bu veriler üzerinde oldukça küçük değişiklikler yapılmış ve bu verilerle oluşturulan grafiklerle de teorik sonuçların doğruluğu gösterilmiştir. Sistemdeki denge noktalarının biyolojik olarak anlamlı olmasını sağlamak amacıyla bu veriler üzerinde oldukça küçük değişiklikler yapılmıştır. Sonuçların verildiği kısımda ise temel üreme oranının öneminin hem teorik hem de nümerik olarak gözlemlendiğinden bahsedilmiştir. Yapılan nümerik simülasyonların, sistemde çatallanma olduğuna dair ortaya koyduğumuz teorik sonuçları doğruladığı görülmüştür. Çalışmalarımızda elde edilen grafikler sayesinde, elektronik sigara kullanımının sigarayı bırakma üzerinde kayda değer bir etki bırakması için çok uzun bir zaman geçmesi gerektiği gözlemlenmiştir. Çalışmalarımızın bir sonucu olarak, elektronik sigara kullanımının tütün sigara kullanımını bir dereceye kadar azalttığını ancak sigarayı bırakanların sayısını her zaman artırmadığını gözlemledik. Bu nedenle; elektronik sigara kullanımının, tütün sigara kullanımını kontrol etmek için bir araç olarak görülmemesi gerektiği sonucuna vardık. Dolayısıyla; elektronik sigara kullanımının bir tedavi yöntemi olarak görülmesinin önüne geçebilmek için, toplumun sigarayı bırakma metotları hakkında doğru şekilde bilinçlendirilmesi gerektiğini düşünüyor ve bununla ilgili farkındalık oluşturulacak çalışmalarda bulunulmasını tavsiye ediyoruz.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the effect of e-cigarettes on smoking cessation is studied using the tools of dynamical systems theory. The purpose here is to examine this efficacy by representing and analysing a non-linear ODE system modelling potential smokers, tobacco smokers, e-cigarette smokers and quitters. Fundamental theories required for the interpretation of the behaviour of dynamical systems are given and some epidemiological models are analyzed. The natural behaviour of some linear physical systems is quite predictable. Contrary to that, many natural phenomena are unpredictable. So, we employ non-linear systems which are more complex and are not exactly suitable for the solution to the problem at hand as opposed to linear systems. Non-linear systems are ubiquitous throughout the natural world. As presented in this work, biological systems can be represented by non-linear systems. For instance, several disease models are generally investigated by using non-linear mathematical models. From a wider perspective, mathematical modelling is significant in describing the smoking cessation models. These models have been examined using ODE systems in view of the fact that we can analyse the spread and control of smoking with these systems. It is well known that smoking is a common social phenomenon in today's world. Since smoking is an addiction, some individuals see the use of electronic cigarette as a way of quitting tobacco smoking. We also know that the prevalence of smoking extremely affects the social behaviour of people in a population. Therefore, peer pressure is quite substantial in starting or quitting the act of smoking. This thesis consists of three chapters which are shaped by the above information. In the first chapter, necessary elementary definitions and examples about stability analysis of dynamical systems are given. The classification of the equilibrium points is listed for two- and three-dimensional systems. Chapter 2 covers the basic epidemiological models. Mathematical analysis of these epidemiological models is done all in detail. Importance of the basic reproduction number is examined with several infectious disease models. These models are diversified by adding different compartments or parameters. The analysis of these epidemic models is mostly done by non-dimensionalisation. In Chapter 3, the proposed model to analyze the effect of electronic cigarettes on smoking cessation is given and described in detail. The standard term of“peer pressure”is used in this model. As part of the analysis, some theoretical results are obtained by the Next Generation Matrix Method and the Lyapunov Function Method. Furthermore, some numerical simulations are plotted in the Mathematica using data obtained from the literature. Using this data, we verified our theoretical and numerical results by only slightly changing the parameters. We changed these parameters in a way to ensure that the equilibrium points are biologically meaningful. In the conclusions section, the significance of the basic reproduction number is theoretically confirmed in numerical results. Theoretically observed bifurcation is confirmed in numerical illustrations. Thanks to the graphics used in our work, we noticed that the effect of using electronic cigarette on smoking cessation takes a long time to emerge. As a conclusion of our work, we are under the impression that using e-cigarettes is quite effective to decrease the number of tobacco smokers, but our analysis indicates that it does not have a remarkable effect on the number of quitters. We conclude that e-cigarette is not a tool to quit tobacco smoking. We therefore recommend that, the society should be made conscious about the correct methods of quitting smoking and create awareness about the right methods of smoking cessation.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    898103

    Complex dynamics of sheared active particle suspensions

    Aktif partikül süspansiyonlarının kesme akışı altında karmaşık dinamikleri

    AYTEN GÜLCE BAYRAM

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Makine Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. LUCA BIANCOFIORE

  2. Tez No

    878670

    Trafik seyahat süresinin yağmurlu hava koşulları ve alternatif güzergahları ile ilişkisinin SPSS üzerinde incelenmesi

    Investigation of the relationship of traffic travel time with rainy weather conditions and alternative routes on SPSS

    MURAT AYYILDIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Ulaşımİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MURAT ERGÜN

  3. Tez No

    887355

    Hava kalitesi üzerindeki meteorolojik ve emisyon etkilerinin belirlenmesinde makine öğrenmesi tabanlı meteorolojik normalleştirme yönteminin uygulanması

    Application of machine learning-based meteorological normalization to quantify meteorological and emissions impacts on air quality

    MUHAMMED DENİZOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Meteorolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Meteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ DENİZ

  4. Tez No

    871685

    Coevolutionary aesthetics from a non-anthropocentric perspective

    İnsan merkezci olmayan perspektiften birlikte evrimsel estetik

    OZAN ATALAN

    Sanatta Yeterlik

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Güzel SanatlarYaşar Üniversitesi

    Sanat ve Tasarım Ana Sanat Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET KAHYAOĞLU

  5. Tez No

    512314

    Mimarlığın teknolojik evrimi

    Technological evolution of architecture

    ERDEM DOKUZER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. PELİN DURSUN ÇEBİ

Geri Dön