Geri Dön

Çapraz modüller ve özel katlı grupoidler

Crossed modules and special double groupoids

PDF İndir

  1. Tez No: 374278
  2. Yazar: SERAP DEMİR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. OSMAN MUCUK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Katlı grupoid, çapraz modül, bölüm katlı grupoidi, Double groupoid, crossed module, quotient double groupoid
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

Topolojik uzayların ikinci homotopi gruplarının araştırılması sırasında Whitehead tarafından [22] ve [23] referanslarında tanımlanan çapraz (crossed) modül kavramı abel olmayan cebirsel topolojinin geliştirilmesinde önemli katkılar sağlamıştır. Crossed modüllerin kategorisi ve grup-grupoidlerin kategorisinin denk olduğu [3] de ispat edilmiştir. Bu kategori denkliğinden faydalanarak bazı önemli sonuçlar elde edilmiştir. Örneğin son zamanlarda bu iki kategorideki normal ve bölüm objeleri karşılaştırılmış, normal ve bölüm crossed modüllerinden hareketle grup-grupoidlerin kategorisinde normal ve bölüm objeleri karakterize edilmiştir [16]. Diğer yandan crossed modüllerin kategorisi özel katlı grupoidlerin kategorisine denktir [2]. Buradan hareketle crossed modüllerin kategorisindeki normallik ve bölüm kavramları özel katlı grupoidlerde de karakterize edilebilir. Bu yolla normal ve bölüm katlı grupoidlerinin elde edilmesi planlanmıştır. [10] da katlı grupoidlerin bölümü kavramından bahsedilmektedir. Bu tezde elde edilmiş olan katlı grupoidlerin normal ve bölüm objeleri ile [10] da mevcut olan bölüm objesinin birbirinden farklı olduğu görülmüştür. Buna ilaveten crossed modüllerin kategorisindeki bilinen diğer bazı özelliklerin katlı grupoidlerin kategorisinde karşılıkları analiz edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In the investigation of second homotopy groups of topological spaces, Whitehead who developed the concept of crossed modules which is defined in references [22] and [23] has contributed significantly to the development of nonabelian algebraic topology. The equivalence of the category of crossed modules and the category of group-grouoids have been proved in [3]. Some important results have been obtained thanks to this equivalence. For example; normal and quotient objects in these two categories have been compared; based on normal and quotient crossed modules, normal and quotient objects in the category of group-groupoids have been characterized [16]. On the other hand, the category of crossed modules are equivalent to the category of special double groupoids [2]. Hence, the concept of normality and quotient in the category of crossed modules can be characterized for the category of special double groupoids. In this way, it is planned to obtain normal and quotient special double groupoids. The concept of quotient of double groupoids has also been discussed in terms of quotient groupoids in [10]. We will see that the normal and quotient subdouble groupoids corresponding respectively to normal and quotient subcrossed modules are different from those studied in [10]. In addition, it is analyzed what is the similar properties of some other known features of the category of crossed modules in the category of double groupoids.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    688973

    Deep feature transfer from deep learning models into machine learning algorithms to classify COVID-19 from chest X-ray images

    Göğüs röntgeni görüntülerinden COVID-19 sınıflandırması yapmak amacıyla derin öğrenme modellerinden makine öğrenmesi algoritmalarına derin öznitelik aktarımı

    OZAN GÜLDALİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜL İNAN

  2. Tez No

    884316

    Penalized stable regression

    Cezalandırılmış stabil regresyon

    İREM SARIBAŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜL İNAN

  3. Tez No

    854797

    Efficient optimization algorithms for computational biology

    Hesaplamalı biyolojide etkin eniyileme algoritmaları

    OĞUZ CAN BİNATLI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiKoç Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği ve Operasyon Yönetimi

    PROF. DR. MEHMET GÖNEN

  4. Tez No

    485284

    Non linear time history analysis of a 28 story steel building

    28 katlı çelik bir binanın zaman tanım alanında doğrusal olmayan analizi

    MURAT KANAT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CÜNEYT VATANSEVER

  5. Tez No

    737844

    Makina öğrenmesi teknikleri ile hukuki alacak tahsilat kuruluşu dosya kapatılabilirlik tahmini ve atama modeli ile dosya ataması: Telekomünikasyon sektörü örneği

    Predicting case closeability of legal debt collecti̇on agency with machine learni̇ng teqniques and assignment of cases with closibility based assignment model: A case study on telecomunication sector

    NİLÜFER ALTINOK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAŞAR ÖZTAYŞİ

Geri Dön