Sonlu olarak üretilen abelyen gruplar
Finitely generated abelian groups
- Tez No: 374279
- Danışmanlar: PROF. DR. HİMMET CAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Abelyen gruplar, değişmezler, üreteçler, ayrıştırmalar, Abelian groups, invariants, generators, decompositions
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Bu tezin temel amacı sonlu olarak üretilen Abelyen grupların yapısını incelemektir. Bunun için sadece toplamsal Abelyen grupları göz önüne alıyoruz. Bu durumda hatırlatalım ki bütün alt gruplar normaldir. Bu tezde, bir Abelyen grubun sonlu sayıda bağıntıyı esas alan sonlu sayıda üreteçler tarafından başarılı bir şekilde belirlenebildiğini gösteriyoruz. Bu tez üç bölümden meydana gelmektedir. Birinci bölümde, grup teorisinin bazı temel bilgileri verilmektedir. İkinci bölümde, sonlu üretilen serbest Abelyen grupları ve sonlu üretilen Abelyen grupları inceliyoruz. Sonlu üretilen Abelyen gruplar için bir temel teorem veriyoruz. Üçüncü bölümde, verilen bir sonlu üretilen Abelyen grubun değişmezlerini, temel bölenlerini ve parçalanma tekniğini inceliyoruz. Temel teoremin ispatında kullanılan yöntemler devir toplamlarını belirlemek için bize doğrudan pratik bir metot önermemektedir. Bu nedenle burada bizim amacımız, somut durumlarda problemi çözmek için sistematik bir yöntem belirlemektir.
Özet (Çeviri)
The main objective of this thesis is to study the structure of finitely generated Abelian groups. For this we consider only the additive abelian groups. We recall that, in this case, all subgroups are normal. In this thesis, we show that the structure of an Abelian group can be satisfactorily determined provided that the group is generated by a finite number of elements which are subject to a finite number of relations. This thesis consists of three chapters. In the first chapter, some basic knowledge of group theory is given. In the second chapter, we study finitely generated free Abelian groups and finitely generated Abelian groups. We give a basic theorem for finitely generated Abelian groups. In the third chapter, we examine the invariants, elementary divisors and the technique of decomposition of a given finitely generated Abelian group. The arguments used in the proof of the basic theorem do not immediately lead to a pratical method for determining the cyclic summands. Therefore, here our aim is to describe a systematic procedure for solving the problem in concrete cases.
Benzer Tezler
- Auslander-Bridger transpose
Auslander-Bridger transpozu üzerine
GÜLİZAR GÜNAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENGİN MERMUT
- Kristalografik dokuya sahip piezoseramiklerin ultrasonik motor uygulamaları
Ultrasonic motor applications of crystalographically textured piezoceramics
SİNAN DURSUN
Doktora
Türkçe
2017
Fizik ve Fizik MühendisliğiGebze Teknik ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEDAT ALKOY
- Kompozitlerle güçlendirilmiş yığma tonozların sonlu elemanlar yöntemiyle incelenmesi
Investigation by finite element method of masonry vaults that reinforced with composites
İSMAİL HAKKI TARHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
İnşaat MühendisliğiAtatürk Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HABİB UYSAL
- Demonte olarak üretilmiş çeşitli tiplerdeki ev sandalyelerinin mukavemet özelliklerinin geliştirilmesi
Improving the strength properties of different types of portable household chairs
ADEM UÇMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Ağaç İşleriMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiAğaç İşleri Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ KASAL
- Güç transformatör kazanın sonlu elemanlar analizi ve iki bar basınç için optimum tasarım
Finite element analysis of the power trasfomer tank and optimum design for two bar pressure
SEYİT ALİ ŞENTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Makine MühendisliğiGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HASAN KURTARAN