Sonlu olarak üretilen abelyen gruplar
Finitely generated abelian groups
- Tez No: 374279
- Danışmanlar: PROF. DR. HİMMET CAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Abelyen gruplar, değişmezler, üreteçler, ayrıştırmalar, Abelian groups, invariants, generators, decompositions
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin temel amacı sonlu olarak üretilen Abelyen grupların yapısını incelemektir. Bunun için sadece toplamsal Abelyen grupları göz önüne alıyoruz. Bu durumda hatırlatalım ki bütün alt gruplar normaldir. Bu tezde, bir Abelyen grubun sonlu sayıda bağıntıyı esas alan sonlu sayıda üreteçler tarafından başarılı bir şekilde belirlenebildiğini gösteriyoruz. Bu tez üç bölümden meydana gelmektedir. Birinci bölümde, grup teorisinin bazı temel bilgileri verilmektedir. İkinci bölümde, sonlu üretilen serbest Abelyen grupları ve sonlu üretilen Abelyen grupları inceliyoruz. Sonlu üretilen Abelyen gruplar için bir temel teorem veriyoruz. Üçüncü bölümde, verilen bir sonlu üretilen Abelyen grubun değişmezlerini, temel bölenlerini ve parçalanma tekniğini inceliyoruz. Temel teoremin ispatında kullanılan yöntemler devir toplamlarını belirlemek için bize doğrudan pratik bir metot önermemektedir. Bu nedenle burada bizim amacımız, somut durumlarda problemi çözmek için sistematik bir yöntem belirlemektir.
Özet (Çeviri)
The main objective of this thesis is to study the structure of finitely generated Abelian groups. For this we consider only the additive abelian groups. We recall that, in this case, all subgroups are normal. In this thesis, we show that the structure of an Abelian group can be satisfactorily determined provided that the group is generated by a finite number of elements which are subject to a finite number of relations. This thesis consists of three chapters. In the first chapter, some basic knowledge of group theory is given. In the second chapter, we study finitely generated free Abelian groups and finitely generated Abelian groups. We give a basic theorem for finitely generated Abelian groups. In the third chapter, we examine the invariants, elementary divisors and the technique of decomposition of a given finitely generated Abelian group. The arguments used in the proof of the basic theorem do not immediately lead to a pratical method for determining the cyclic summands. Therefore, here our aim is to describe a systematic procedure for solving the problem in concrete cases.
Benzer Tezler
- Sonlu derinlikteki deniz içinde düşey olarak daldırılmış bir harmonik magnetik dipol tarafından üretilen düşük frekanslı (0-300 Hz) elektromagnetik alanların hesaplanması
Başlık çevirisi yok
AYSEL DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM ŞİMBİL
- 'ALL-ON-FOUR' tekniğine uygun olarak yerleştirilmiş titanyum implantlar üzerine farklı materyallerden üretilen üst yapıların stres dağılımının sonlu elemanlar analiz yöntemiyle incelenmesi
Evaluation of stress distributions occuring on titanium implants placed with the use of 'ALL-ON-FOUR' concept by different framework materials with finite element analysis
BETÜL KÖKDOĞAN
Doktora
Türkçe
2015
Diş HekimliğiGazi ÜniversitesiProtetik Diş Tedavisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TURAN KORKMAZ
- İmplant destekli sabit protezlerde CAM/CAM sistemleri ile üretilen destek ve üst yapı restorasyonlarının sonlu elemanlar stres analiz yöntemi ve kırılma direnci testi ile karşılaştırmalı olarak incelenmesi
The comparatively investigation of abutment and crown restorations produced by CAD/CAM systems in implant supported fixed prostheses using the finite element stress analysis method and fracture resistance test
NAZİRE ESRA BAĞDATLI
Doktora
Türkçe
2016
Diş HekimliğiAnkara ÜniversitesiProtetik Diş Tedavisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET ERSAN ERSOY
- Otomotiv sektörü için üretilen dokusuz tekstil yüzeylerinin sonlu elemanlar yöntemi ile incelenmesi
Finite element analysis of nonwoven materials produced for automotive industry
DAMLA KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiMarmara ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVHAN MÜGE YÜKSELOĞLU
- Femur kırığı için eklemeli olarak üretilen gözenekli plağın tasarım optimizasyonu
Design optimization of additively produced porous plate for femur fracture
ÖMER FARUK UZUNYOL
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Makine Mühendisliğiİnönü ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. ERKAN BAHÇE