Tümör bağışıklık dinamiğinin fark denklem sistemleriyle modellenmesi ve modelin kararlılık analizi
Modeling of tumor immune system dynamics using system of difference equations and its stability analysis
- Tez No: 377191
- Danışmanlar: PROF. DR. FUAT GÜRCAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 195
Özet
Beş bölümden oluşan bu tezin amacı tümör hücreleriyle bağışıklık sistemi hücreleri arasındaki mücadeleyi tam değer fonksiyonlu diferansiyel denklem sistemleri kullanarak modellemektir. Giriş kısmında, popülasyon dinamiğinde temel teşkil eden Malthusian, Lojistik ve Lotka-Volterra gibi matematiksel modeller tanıtılmıştır. Birinci bölümde, bu modellerden hareketle oluşturulmuş tümör büyümesinin modelleri incelenmiştir. Ayrıca tam değer fonksiyonlu diferansiyel denklemlerin hem teorik hem de uygulamalarıyla ilgili yapılmış çalışmalara yer verilmiştir. İkinci bölümde diferansiyel ve fark denklem sistemlerinin kararlılık ve çatallanma analiziyle ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü ve dördüncü bölümlerde, oluşturulan her bir tümör-bağışıklık sistemi modelinin fark çözümlerinden fark denklem sistemleri elde edilmiştir. Elde edilen her bir fark denklem sisteminin lokal ve global kararlılık koşulları Schur-Cohn kriteri ve Lyapunov fonksiyonlarının kullanılmasıyla belirlenmiştir. Elde edilen teorik sonuçları nümerik olarak test etmek için parametre değerleri biyolojik gerçeklere uyumlu olması bakımından literatürden alınmıştır. Ayrıca, her bir sistem için çatallanma tipleri araştırılmış ve sistemler için Neimark-Sacker çatallanmasının oluştuğu gözlenmiştir. Tüm bu sonuçlar grafiklerle desteklenmiş ve biyolojik olarak yorumlanmıştır. Beşinci bölümde, tam değer fonksiyonlu diferansiyel denklemlerin popülasyon dinamiğindeki etkisi tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
The purpose of this thesis which consists of five chapters is to modeling competition between tumor and immune system cells using differential equations with piecewise constant arguments. In the section introduction, the basic models in population dynamics such as Malthusian, Logistic and Lotka-Volterra are introduced. In the first chapter, based on these models, the tumor growth models given in literature are examined. In addition, the studies related to both theoretical and practical applications of differential equations with piecewise constant arguments are given. The second chapter illustrates fundamental definitions and theorems about system of differential equations and difference equations and explains their stability and bifurcation theory. In the third and fourth chapters, it is obtained a system of difference equations from each models describing interaction between tumor and immune system. The local and global stability conditions of each system are determined by using Schur-Cohn criterion and Lyapunov function. To test theoretical results with numerically, parameter values are taken from literature in terms of consistency with the biological facts. In addition, the possible bifurcation types for the systems are investigated and it is observed that the system may undergo Neimark-Sacker bifurcation. All these theoretical results are supported with graphics and interpreted with biologically. In the fifth chapter, the effect of differential equations with piecewise constants arguments on a population dynamics is discussed.
Benzer Tezler
- Exploring allosteric mechanisms of chemokine receptor CXCR4 and implications in drug design
Kemokin reseptörü CXCR4'ün allosterik mekanizmalarının ve ilaç tasarımındaki uygulamalarının keşfedilmesi
TUĞÇE İNAN
Doktora
İngilizce
2023
Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE ÖZGE KÜRKÇÜOĞLU LEVİTAS
- Tümör-bağışıklık sistemi etkileşimlerinin matematiksel modelleri
Mathematical models of tumor-immune system interactions
MELİSA GÖZET
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF DEMİRCİ HAMAMCIOĞLU
- Hybrid System Modeling and Simulation with Tumor-Immune System Application
Tümör-Bağışıklık Sistemi ile Hibrid Sistem Modelleme ve Simülasyon Uygulama
HANNADI NOWZAD MOHAMMED T AL-WINDAWI
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikÇankaya ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. JAMES LITTLE
DR. NURGÜL GÖKGÖZ KÜÇÜKSAKALLI
- Selection and characterization of immune-resistant acute myeloid leukemia cells
İmmün-dirençli akut miyeloid lösemi hücrelerinin seçilimi ve karakterizasyonu
MUBAIDA PARVEEN
Doktora
İngilizce
2024
BiyolojiHacettepe ÜniversitesiTemel Onkoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜNEŞ ESENDAĞLI
- Genişletilmiş tümör-bağışıklık gözetimi modelinin deterministik ve stokastik analizi
Extended tumor-immunity surveillance modeldeterministic and stocastic analysis
SEMİH ÇELENKLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET MERDAN