Graf teori̇ni̇n cebi̇rsel yapıları
Algebratic structure of the graph theory
- Tez No: 382248
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HACI AKTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Graf teori gündelik hayatımızda farkına varmadan da olsa birçok alanda kullandığımız bir kavramdır. Sosyal ve bilimsel yaşantımızın birçok yerinde grafa ait özelliklerle daha basit ve sistemli çalışmalar yapabilmekteyiz. Bu tez çalışmasının birinci ve ikinci bölümlerinde graf teorinin tarihi, grafın tanımı ve özellikleri, graf üzerinde bazı ikili işlemler hakkında literatür taraması yapılmıştır. Ayrıca grafların komşuluk matrisleri, laplasyan matrisleri ve normalize laplasyan matrisleri ile ilgili bilgiler verilmiş ve laplasyan matrislerin bazı cebirsel özelliklerinden bahsedilmiştir. Çalışmanın üçüncü ve dördüncü bölümlerinde n noktalı bazı özel graflarda laplacian matrisi ve normalize laplacian matrisleri için genel değerler bulunmuştur. Beşinci bölümde ise graf gruplarda birim matris, sıfır matris ve Z_n de toplama ve çarpma işlemlerine göre oluşan üçgensel graflar ile ilgili çalışma yapılmıştır. Altıncı ve son bölümde bazı özel graflar için oluşturulan komşuluk matrisleri ve bu komşuluk matrislerinin ⊕n toplama işlemine göre oluşan graf grup yapıları incelenecektir.
Özet (Çeviri)
In our daily lives and in many different areas we use the concept of graph theory, even if we are not aware of it. We can work and practice with simple and systematic features of graph theory in many parts of our social and scientific life. In this thesis, the first and second part of the history of graph theory, the definition and properties of ghraps, some binary operations related literature about the graph have been studyed. In addition, the adjacency matrix of the graph, information on the laplacian matrix and normalized laplacian matrix are given and mentioned some algebraic properties of the laplacian matrix. Laplacian matrix of the graph in some special n points in the third and fourth part of the study and were generally values for normalized laplacian matrix. Identy matrix in the graph group in the fifth chapter, have been studied in relation to the zero matrix and Z_n formed by the addition and multiplication operations triangular graphs. The sixth and final section created for some special graphs and graph adjacency matrix group structures formed by the addition of the adjacency matrix ⊕n will be examined.
Benzer Tezler
- Monojenik yarıgruplar üzerinde nokta çarpım grafı
The dot product graph over monogenic semigroups
BÜŞRA ÇAĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. NİHAT AKGÜNEŞ
- En fazla iki adet özdeğeri ∓1'den farklı olan işaretli grafların sınıflandırılması
On the classification of signed graphs with at most two eigenvalues different from ∓1
MELİHA AKCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HATİCE TOPCU
- On the nullity of some graphs structures
Bazı basit grafların sıfırlığı
JAFAR MUHAMMAD TELI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ŞERİF ALDEMİR
- Bazı cebirsel grafların baskınlık sayıları
Domination numbers of same algebraic graphs
İRFAN DAĞDEVİREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAT AKGÜNEŞ
- Graf teorisinde cebirsel bağlantılılık ve rezistans mesafesi
Algebraic connectivity and resistance distance in graph theory
ŞEYMA AZİZE ELMACI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CELALETTİN KAYA