The structures of the A4−graphs in specific finite simple groups
A4−graflarının spesifik sonlu basit gruplar içindeki yapıları
- Tez No: 762519
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ CELALETTİN KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çankırı Karatekin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Tezin ana fikri, matematiğin iki önemli alanı arasındaki bağlantıları incelemektir: Grup teori ve graf teori. Temel amaç, köşeleri, grupların elemanlarına karşılık gelen bir graf oluşturarak belirli sonlu basit grupların cebirsel özelliklerini analiz etmektir. Ayrıca, istenen sonuca ulaşmak için hesaplama yaklaşımı kullanılmıştır. $G$'nin bir grup olduğunu ve $X$'in $G$'nin bir alt kümesi olduğunu varsayalım. $A4(G,X)$ ile gösterilen $A4-$grafının köşe kümesi $X$'dir, $x,y \in X$ köşeleri arasında bir kenar vardır ancak ve ancak $x\neq y$ ve $xy^{-1}=yx^{-1}$ dir. $G$, $J_1, J_2$ veya $J_3$ gibi belirli bir Janko sporadik basit grup olduğunda ve $X$, 3. dereceden bir $G-$eşlenik sınıfı olduğunda, $A4(G, X)$'i araştırdık. Amaç, bu basit gruplar içinde $A_4$ alterne grubunu araştırmaktır. Disk yapıları incelendi. Buna ek olarak, $A4-$grafı için çap, klik sayısı, çevre, daraltılmış komşuluk matrisi ve ayrıca $A4-$grafının yerel kümeleme katsayısı belirlendi. Ayrıyeten, $A4-$grafını incelemekle ilgili tüm işlemleri gerçekleştirmek için bir bilgisayar tekniği kullanıldı.
Özet (Çeviri)
The main idea of the thesis is to study the connections between two important fields of mathematics: Group theory and graph theory. The essential purpose is to analyze the algebraic characteristics of certain finite simple groups by building a graph with vertices that correspond to the elements of the groups. Furthermore, the computational approach was employed in order to attain the required outcome. Assume that $G$ is a group and that $X$ is a subset of $G$. The vertex set of the $A4-$graph indicated by $A4(G,X)$ is $X$, with vertices $x,y \in X$ linked by an edge if and only if $x\neq y$ and $xy^{-1}=yx^{-1}$. We investigated the $A4(G, X)$ when $G$ is a certain Janko sporadic simple group, such as $J_1, J_2$ or $J_3$, and $X$ is a $G-$conjugacy class of order 3. The purpose is to investigate the alternating group $A_4$ within these simple groups. The disc structures were studied. Moreover, the diameter, clique number, girth, the collapsed adjacency matrix for the $A4-$graph as well as the local clustering coefficient of the $A4-$graph were all determined. Furthermore, a computer technique was utilized to perform all of the operations related to studying the $A4-$graph.
Benzer Tezler
- Yer hareketi karakteristik özelliklerinin betonarme perdeli binaların yapısal enerji davranışı üzerindeki etkileri
Effects of ground motion characteristics on structural energy response of RC buildings with shear walls
SEMANUR EYLÜL TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDeprem Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FATİH SÜTCÜ
- 2007-2018 türk deprem yönetmeliklerinin ve AmerikanDeprem Yönetmeliğinin deprem hesapları açısından karşılaştırılması
Comparison of 2007-2018 turkish earthquake codes and usa seismic code
ÖMER FARUK NEMUTLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ SARI
- Sismik izolatörlü yapıların tasarımına etki eden faktörlerin incelenmesi: Sakarya örneği
Investigation of factors affecting the design of structures with seismic insulation: Sakarya case
ESRA ALASAF
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
İnşaat MühendisliğiSakarya Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HAKAN ÖZTÜRK
- Farklı substitue çok çekirdekli ftalosiyanin türevlerinin sentezi, karakterizasyonu ve oksidatif katalitik özelliklerinin araştırılması
Synthesis and characterization of differently substituted polynuclear phthalocyanine derivatives and investigation of their oxidative catalytic properties
ECEM BELLİKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
KimyaSakarya ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SALİH ZEKİ YILDIZ
PROF. DR. SEDA GÜNEŞDOĞDU SAĞDINÇ
PROF. DR. HÜSEYİN ALTUNDAĞ
- Novel centrality, topology and hierarchical-aware link prediction in dynamic networks
Dinamik ağlarda merkezilik, topoloji ve hiyerarşik tabanlı bağlanti tahmini
ABUBAKHARI SSERWADDA
Doktora
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF YASLAN
YRD. DOÇ. ALPER ÖZCAN