The structures of the A4−graphs in specific finite simple groups
A4−graflarının spesifik sonlu basit gruplar içindeki yapıları
- Tez No: 762519
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ CELALETTİN KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Graflar, Grup teorisi, Kümeleme, Sonlu gruplar, Graphs, Group theory, Clustering, Finite groups
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çankırı Karatekin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Tezin ana fikri, matematiğin iki önemli alanı arasındaki bağlantıları incelemektir: Grup teori ve graf teori. Temel amaç, köşeleri, grupların elemanlarına karşılık gelen bir graf oluşturarak belirli sonlu basit grupların cebirsel özelliklerini analiz etmektir. Ayrıca, istenen sonuca ulaşmak için hesaplama yaklaşımı kullanılmıştır. $G$'nin bir grup olduğunu ve $X$'in $G$'nin bir alt kümesi olduğunu varsayalım. $A4(G,X)$ ile gösterilen $A4-$grafının köşe kümesi $X$'dir, $x,y \in X$ köşeleri arasında bir kenar vardır ancak ve ancak $x\neq y$ ve $xy^{-1}=yx^{-1}$ dir. $G$, $J_1, J_2$ veya $J_3$ gibi belirli bir Janko sporadik basit grup olduğunda ve $X$, 3. dereceden bir $G-$eşlenik sınıfı olduğunda, $A4(G, X)$'i araştırdık. Amaç, bu basit gruplar içinde $A_4$ alterne grubunu araştırmaktır. Disk yapıları incelendi. Buna ek olarak, $A4-$grafı için çap, klik sayısı, çevre, daraltılmış komşuluk matrisi ve ayrıca $A4-$grafının yerel kümeleme katsayısı belirlendi. Ayrıyeten, $A4-$grafını incelemekle ilgili tüm işlemleri gerçekleştirmek için bir bilgisayar tekniği kullanıldı.
Özet (Çeviri)
The main idea of the thesis is to study the connections between two important fields of mathematics: Group theory and graph theory. The essential purpose is to analyze the algebraic characteristics of certain finite simple groups by building a graph with vertices that correspond to the elements of the groups. Furthermore, the computational approach was employed in order to attain the required outcome. Assume that $G$ is a group and that $X$ is a subset of $G$. The vertex set of the $A4-$graph indicated by $A4(G,X)$ is $X$, with vertices $x,y \in X$ linked by an edge if and only if $x\neq y$ and $xy^{-1}=yx^{-1}$. We investigated the $A4(G, X)$ when $G$ is a certain Janko sporadic simple group, such as $J_1, J_2$ or $J_3$, and $X$ is a $G-$conjugacy class of order 3. The purpose is to investigate the alternating group $A_4$ within these simple groups. The disc structures were studied. Moreover, the diameter, clique number, girth, the collapsed adjacency matrix for the $A4-$graph as well as the local clustering coefficient of the $A4-$graph were all determined. Furthermore, a computer technique was utilized to perform all of the operations related to studying the $A4-$graph.
Benzer Tezler
- Elektriksel boşalmanın bulanık mantık ile benzetimi
The simulation of electrical discharges via fuzzy logic
KEMAL ARIKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZCAN KALENDERLİ
- Dental implant (Ti6Al4V) ve abutment montajlarında farklı sistem alternatifi olarak mekanik sıkıştırıcıların araştırılması ve sonlu elemanlar analizi
Investigation and finite element analysis of mechanical compressors as different system alternatives in dental implant (Ti6Al4V) and abutment installations
MEHMET ONUR YAĞIR
Doktora
Türkçe
2024
Makine MühendisliğiSakarya Üniversitesiİmalat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞADUMAN ŞEN
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM
- Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi
Başlık çevirisi yok
NACİYE TÜRKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE