Kesirli diferensiyel denklemlerin teorisi ve bazı uygulamaları
Fractional differential equations theory and its some applications
- Tez No: 386181
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERDAL BAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kesirli diferensiyel denklem, Varlık teklik problemleri, Kesirli Laplace dönüşümü, Riemann-Liouville, Caputo, Fractional differential equation, Existence and uniqueness theorems, Fractional Laplace transformation, Riemann-Liouville, Caputo
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Dört bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde kesirli analizin tarihsel geçmişi ve yakın tarihi verilmiştir. Ayrıca fiziksel ve biyolojik uygulamaları ile ilgili genel bilgiler verilmiştir. ikinci bölümde temel tanımlara ve kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde lineer kesirli diferensiyel denklemler için varlık teklik teoremleri ve ispatları verilmiştir. Ayrıca kesirli mertebeden sınır değer problemleri için varlık teklik teoremleri, ispatları ve uygulamaları ele alınmıştır. Tezin son bölümünde ise kesirli Laplace dönüşümü detaylı bir şekilde incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This study consists of four chapter and the history of fractional analysis is given in its first parts. Furthermore, physical and biological applications is given. In the second chapter, some fundamental concepts and definitions are given. Third chapter is deal with the existence and uniqueness theorems and their proofs. In addition existence and uniqueness theorems of boundary value problems for fractional degree and its applications are mentioned. Fractional Laplace transformation is examined in detail in the last chapter.
Benzer Tezler
- Bazı integral dönüşümlerin genişlemeleri ve kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlere uygulamaları üzerine
On extensions of some integral transforms and their applications to the partial differential equations with fractional order
SULIMAN S S ALFAQEIH
- Genel integral dönüşümleri kullanılarak elde edilen matematiksel modellerin farklı kesirli türevler için analizi ve uygulamaları
Analysis and applications of mathematical models using general integral transformations for different fractional derivatives
ENVER ÜLGÜL
- Dalga dönüşümü altında indirgenebilen lineer olmayan bazı fiziksel denklemlerin yarı analitik çözümleri üzerine
On the semi analytical solutions of some nonlinear physical equations reduced under the wave transformation
MERYEM ODABAŞI
- Farklı uzaklık fonksiyonları yardımıyla tanımlanmış uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları
Fixed point theory in spaces defined by differentdistance functions and its applications
DİLEK KARABACAK KESİK
- İntegral denklemlerin yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of integral equations
MERVE TUNCARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ADEM CENGİZ ÇEVİKEL