Geri Dön

İntegral denklemlerin yaklaşık çözümleri

Approximate solutions of integral equations

PDF İndir

  1. Tez No: 316056
  2. Yazar: MERVE TUNCARSLAN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ADEM CENGİZ ÇEVİKEL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Fredholm integral denklem sistemleri, İntegral denklemler, Taylor polinom ve serileri, Diferansiyel denklemler, Fredholm integral equation systems, Integral equations, Taylor polynomials and series, Differential equations
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 68

Özet

Bilindiği gibi integral denklemlerin teori ve uygulamaları, uygulamalı matematikte önemli bir yere sahiptir. Birçok fiziksel olgu integral denklemlerin çeşitli tipleriyle modellenebilir. Bu çalışmada integral denklemlerin bazı nümerik ve yarı-analitik çözüm yöntemleri ele alınmaktadır. Bu tezde, ilk olarak integral denklemlerin tarihi gelişimi ve özellikleri verildikten sonra, R. P. KANWAL ve K. C. LİU [1] 'nın yaptıkları çalışma ile M. SEZER [2]'in makalesi esas alınıp, bu çalışmalarda verilen metot lineer değişken katsayılı Fredholm integral denklemlere uygulanmıştır. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde konuya giriş yapılmıştır. İkinci bölümde konu için gerekli temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde lineer değişken katsayılı Fredholm integral denklemlerin yaklaşık çözümlerinin bulunması için bir yöntem verilmiştir. Dördüncü bölümde daha önce çeşitli yöntemler ile çözümü elde edilen integral denklemlere yarı-analitik yöntem olan homotopi pertürbasyon yöntemi uygulanmış ve tam çözümler bulunmuştur. Beşinci bölümde daha önce çeşitli yöntemler ile çözümü elde edilen integral denklemlere yarı-analitik yöntem olan varyasyonel iterasyon yöntemi uygulanmış ve tam çözümler elde edilmiştir. Son bölümde ise homotopi pertürbasyon ve varyasyonel iterasyon yöntemlerini anlamak için örnekler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

It is well known that the theory and applications of the integral equations have an important role in applied mathematics. Many physical phenomenon can be modelled by various types of integral equations. This thesis is concerned with some numeric and semi-analytic methods for solving integral equations. In the present thesis the historical development of integral equations are given firstly. Then the method which was studied in a paper of KANWAL and K. C. LİU [1] and a paper of M. SEZER [2] , is applied to the linear Fredholm integral equation systems with variable coefficients.This thesis consists of sixth chapters. In the first chapter subject is introduced. In the second chapter the basic concepts are given which are necessary for the subject. In the third chapter, it is investigated a Taylor polynomial solutions of high order lineer Fredholm integral equations with variable coefficients which is given for integral equations. In the fourth chapter, some well known numeric and semi-analytic methods for Volterra integral equations have been given and the capacity of the methods have been investigated by the considered examples. The semianalytic methods (homotopy perturbation) have been applied to the several integral equations that solved by different methods and then exact solutions have been found. In the fifth chapter, some well known numeric and semi-analytic methods for Volterra integral equations have been given and the capacity of the methods have been investigated by the considered examples. The semianalytic methods (variational iteration) has been applied to the several integral equations that solved by different methods and then exact solutions have been obtained. In the final chapter, some of examples have been given in order to understand the homotopy perturbation and variational iteration methods.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    128307

    İntegral denklemlerin yaklaşık çözümleri

    The Approximate solutions of integral equations

    MEHMET DEMİRBAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SALİH YALÇINBAŞ

  2. Tez No

    283582

    Approximate analytic solutions of nonlinear integral equations

    Doğrusal olmayan integral denklemlerin yaklaşık analitik çözümleri

    ÖZLEM ERGÜN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2010

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GONCA ONARGAN

  3. Tez No

    461665

    Finite difference method for integral-differential equation of the hyperbolic type

    Hiperbolik tipi integral-diferensiyel denklem için sonlu fark metodu

    ZİLAL DİREK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MAKSAT ASHRAYYEV

    YRD. DOÇ. DR. NECMETTİN AĞGEZ

  4. Tez No

    887236

    Galerkin izdüşümü yöntemiyle integral ve diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü

    Approximate solution of integral and differential equations by galerkin projection method

    SEDEF UÇUCU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikTekirdağ Namık Kemal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜLİZAR ALİSOY

  5. Tez No

    67640

    Diferansiyel, integral ve integrodiferonsiyel denklemlerin yaklaşık çözümü için taylor matris yöntemi ve fizikte uygulamaları

    Başlık çevirisi yok

    ŞENNUR NAS

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Fizik ve Fizik MühendisliğiUludağ Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

Geri Dön