Gibbs measures and phase transitions in various one-dimensional models
Çeşitli bir boyutlu modellerde Gibbs ölçümleri ve faz geçişleri
- Tez No: 387866
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AZER KERIMOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Gibbs, Gibbs örneklemesi, Gibbs, Gibbs sampling
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde bazı bir boyutlu modellerde limit Gibbs ölçümleri incelenmiş ve bu ölçümlerin tekilliği için çeşitli kriterler ele alınmıştır. Tek taban durulu modeller için bir tekillik kriteri süzülme teorisi çerçevesinde sunulmuş ve bu kriterin çeşitli uygulamaları tartışılmıştır. Tanecik aktivite parametreleri periyodik ve yanlı olan bir boyutlu ve uzak etkileşimli Widom-Rowlinson modeli, bu kriter altnda incelenmiştir. Modeldeki dönüler arası etkileşimin tanecik aktivitelerine oranla yeterince büyük olduğu durumlarda, modelin düşük sıcaklıklarda faz geçişine sahip olmadığı gösterilmiştir. Son olarak disiplinler arası bir yaklaşım izlenmiştir. Genel bir Ising modelindeki faz geçişi, borsalarda yaşanan büyük düşüşlerde sürü psikolojisinin etkisini incelemek amacıyla değerlendirilmiştir. Model, belirli varsayımlar altında finans piyasalarında yaşanan büyük düşüşlerde sürü psikolojisinin varlığını tespit etmek için bir kriter önermektedir.
Özet (Çeviri)
In the thesis, limiting Gibbs measures of some one dimensional models are investigated and various criterions for the uniqueness of limiting Gibbs states are considered. The criterion for models with unique ground state formulated in terms of percolation theory is presented and some applications of this criterion are discussed. A one-dimensional long rangeWidom-Rowlinson model with periodic and biased particle activities is explored. It is shown that if the spin interactions are sufficiently large versus particle activities then the Widom-Rowlinson model does not exhibit a phase transition at low temperatures. Finally, an interdisciplinary approach is followed. A financial application of the theory of phase transition is considered by applying the Ising model to understand the role of herd behavior on stock market crashes. Accordingly, model suggests a criteria to detect the existence of herd behavior in financial markets under certain assumptions.
Benzer Tezler
- Gibbs measures and phase transitions in 1-dimensional models
Tek boyutlu modeller içindeki gibbs ölçüleri ve faz dönüşümleri
SAED MALLAK
Doktora
İngilizce
2000
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AZER KERİMOV
- Cayley ağacı üzerinde p-adik Ising-Vannimenus ve p-adik Lamda-modellerinin p-adik Gibbs ölçümleri ve faz geçişleri
p-Adic Gibbs measures and phase transitions of p-adic Ising-Vannimenus and p-adic Lambda-Models on the Cayley tree
MUTLAY DOĞAN
- Limiting gibbs measures of some models of classicial statistical mechanics
Klasik istatistiksel mekaniğin bazı modellerinde limit gibbs ölçümleri
DENİZ ÜNAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AZER KERİMOV
- THERMOCHEMISTRY AND PHASE DIAGRAM STUDIES IN THE Cu-In-Ga-SeSYSTEM
Cu-In-Ga-Se Sisteminde Termokimya ve Faz Diyagramı Çalışmaları
MUHSİN İDER
Doktora
İngilizce
2024
Kimya MühendisliğiUnıversıty Of FlorıdaKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TİMOTHY J. ANDERSON
- Kendiliğinden ilerleyen yüksek sıcaklık sentezi yöntemi ile yeni ve özel alaşımların üretimi ve geliştirilmesi
Investigation of new and noble alloys productions by self-propagating high-temperature synthesis method
MURAT ALKAN
Doktora
Türkçe
2014
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ONURALP YÜCEL
DOÇ. DR. CEVAT BORA DERİN