A Drinfeld modular interpretation of an asymptotically optimal tower of curves over finite fields
Asimtotik olarak optimal bir eğri kulesinin Drinfeld modüler yorumu
- Tez No: 392244
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CEM GÜNERİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 31
Özet
Bu tezde, Bezerra ve Garcia tarafından verilmiş asimptotik olarak optimal bir Fq- fonksiyon cisim kulesinin Drinfeld moduler eğrilerle inşasını inceledik. İlk bölümde Fq üzerinde asimptotik olarak optimal bir fonksiyon cismi kulesinin ne demek olduğunu anlattık. Bölümün sonunda Drinfeld modüler eğrilerle yorumunu göreceğimiz, Bezerra ve Garcia tarafından inşa edilmiş fonksiyon cisim kulesinin tanımını verdik. İkinci bölümde Drinfeld modülleri hakkında ihtiyacımız olan bilgileri derledik. Ek olarak, Drinfeld modüllerin, klasik teorideki eliptik eğrilerle benzerliğini resmettik. Son bölümde ise, özel birtakım Drinfeld modüler eğrilerin hesabını yaptık. Bahsi geçen fonksiyon cismi kulesinin Drinfeld modüler eğriler kullanarak inşasının nasıl olacağını anlattık.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study a Drinfeld modular interpretation due to Elkies of an asymptotically optimal tower that was constructed by Bezerra and Garcia. We explain what an asymptotically optimal tower over a finite field Fq is and give the definition of the asymptotically optimal tower given by Bezerra and Garcia. We give some basic facts about Drinfeld modules. Additionally, we present the analytical theory of Drinfeld modules using lattices and exponential functions to better understand the analogy with the classical theory. We exhibit the Drinfeld modular curves that give the tower of Bezerra and Garcia. Hence we see a Drinfeld modular interpretation of this tower.
Benzer Tezler
- Drinfeld moular curves with many rational points over finite fields
Sonlu cisimler üzerinde bir çok rasyonel noktası olan drinfeld modüler eğrileri
VURAL CAM
- Virasoro cebirinin modüler kuruluşları
The Modular constructions of virasoro algebra
H.AYDIN ŞAŞMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. HASAN R. KARADAYI
- Drinfeld modules
Drinfeld modülleri
YAKUP ESEN
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHPARE BİLHAN
- Z3-dereceli kuantum süper uzayın elemanlarının toplamı üzerine bir diferansiyel hesap
A differential calculus on the addition of Z3-graded quantum super space elements
İSHAK AYDIN
- Galois calculus and generolized drinfeld modules
Galois kalkülüs ve genelleştirilmiş drinfeld modülleri
YOSUM KURTULMAZ