Geri Dön

A Drinfeld modular interpretation of an asymptotically optimal tower of curves over finite fields

Asimtotik olarak optimal bir eğri kulesinin Drinfeld modüler yorumu

  1. Tez No: 392244
  2. Yazar: TÜRKÜ ÖZLÜM ÇELİK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. CEM GÜNERİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Sabancı Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 31

Özet

Bu tezde, Bezerra ve Garcia tarafından verilmiş asimptotik olarak optimal bir Fq- fonksiyon cisim kulesinin Drinfeld moduler eğrilerle inşasını inceledik. İlk bölümde Fq üzerinde asimptotik olarak optimal bir fonksiyon cismi kulesinin ne demek olduğunu anlattık. Bölümün sonunda Drinfeld modüler eğrilerle yorumunu göreceğimiz, Bezerra ve Garcia tarafından inşa edilmiş fonksiyon cisim kulesinin tanımını verdik. İkinci bölümde Drinfeld modülleri hakkında ihtiyacımız olan bilgileri derledik. Ek olarak, Drinfeld modüllerin, klasik teorideki eliptik eğrilerle benzerliğini resmettik. Son bölümde ise, özel birtakım Drinfeld modüler eğrilerin hesabını yaptık. Bahsi geçen fonksiyon cismi kulesinin Drinfeld modüler eğriler kullanarak inşasının nasıl olacağını anlattık.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we study a Drinfeld modular interpretation due to Elkies of an asymptotically optimal tower that was constructed by Bezerra and Garcia. We explain what an asymptotically optimal tower over a finite field Fq is and give the definition of the asymptotically optimal tower given by Bezerra and Garcia. We give some basic facts about Drinfeld modules. Additionally, we present the analytical theory of Drinfeld modules using lattices and exponential functions to better understand the analogy with the classical theory. We exhibit the Drinfeld modular curves that give the tower of Bezerra and Garcia. Hence we see a Drinfeld modular interpretation of this tower.

Benzer Tezler

  1. Drinfeld moular curves with many rational points over finite fields

    Sonlu cisimler üzerinde bir çok rasyonel noktası olan drinfeld modüler eğrileri

    VURAL CAM

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK

  2. Virasoro cebirinin modüler kuruluşları

    The Modular constructions of virasoro algebra

    H.AYDIN ŞAŞMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. HASAN R. KARADAYI

  3. Drinfeld modules

    Drinfeld modülleri

    YAKUP ESEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1997

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHPARE BİLHAN

  4. Z3-dereceli kuantum süper uzayın elemanlarının toplamı üzerine bir diferansiyel hesap

    A differential calculus on the addition of Z3-graded quantum super space elements

    İSHAK AYDIN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YILMAZ GÜNDÜZALP

  5. Galois calculus and generolized drinfeld modules

    Galois kalkülüs ve genelleştirilmiş drinfeld modülleri

    YOSUM KURTULMAZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1992

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    DOÇ. DR. CEMAL KOÇ