Z4+uZ4 halkasındaki devirli kodlar, sabit devirli kodlar ve kendine dual kodlar
Cyclic codes, constacyclic codes and self dual codes over the ring Z4+uZ4
- Tez No: 392513
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ÖZEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: u^2=1 iken Z4+uZ4 üzerindeki kodlar, Sabit devirli kodlar, Kendine dual kod, Özdeşlik anlamında kendine dual kod, Codes over Z4+uZ4, where u^2=1, Cyclic codes, Constacyclic codes, Self dual, Formally self dual
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Bu tezde u^2=1 iken Z4+uZ4 halkası üzerindeki devirli kodlar ve (2+u)-sabit devirli kodlar çalışılmıştır. Bu halka üzerindeki devirli kodların üreteçleri ve geren kümeleri belirlenmiştir. Tek uzunlukta olan (2+u)-sabit devirli kodların Z4 görüntülerinin Z4 üzerinde devirli kod olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca bu halka üzerindeki kendine dual (self dual) kodlar, özdeşlik anlamında kendine dual (formally self dual) kodlar ve ikili dairesel (double circulant) kodlar çalışılmıştır. Önceden en iyi olarak bilinen Z4 lineer kodların parametrelerinden daha iyi parametrelere sahip R üzerindeki devirli kodların Z4 görüntülerine pek çok örnek verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this paper, we study cyclic codes and constacyclic codes with shift constant (2+u) over R=Z4+uZ4 , where u^2=1 . We determine the form of the generators of the cyclic codes over this ring and their spanning sets. Considering their Z4 images, we prove that the Z4- image of a (2+u) - constacyclic code of odd length is a cyclic code over Z4 . We also study self dual, formally self dual, and double circulant codes over this ring. We also present many examples of cyclic codes over R whose Z4 - images have better parameters than previously best-known Z4 - linear codes.
Benzer Tezler
- Bazı sonlu halkalar üzerindeki devirli kod aileleri
Families of cyclic code over some finite rings
NAZMİYE TUĞBA ÖZZAİM
- Bazı değişmeli halkalar üzerinde devirli DNA kodlar
Cyclic DNA codes over some commutative rings
ELİF ERGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikOsmaniye Korkut Ata ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BASRİ ÇALIŞKAN
- Bazı sonlu halkalar üzerinde devirli DNA kodlar
Cyclic DNA codes over some finite rings
ZEKİYE DEVECİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikOsmaniye Korkut Ata ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BASRİ ÇALIŞKAN
- Z_4+uZ_4 halkası üzerinde tanımlı lineer kodlar hakkında
On the linear codes over ring Z_4+uZ_4
BUSE YAVUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikTrakya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YASEMİN ÇENGELLENMİŞ
- Bazı halkalar üzerindeki aykırı devirli kodlar
Skew cyclic codes over some rings
NESİBE YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikOsmaniye Korkut Ata ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CENNET ESKAL