Geri Dön

Farklı eksenlerde aynı açısal hız ile dönen gözenekli ve paralel iki düzlem levha arasındaki rivlin-ericksen akışkanının hareketi

The Flow of a rivlin-ericksen fluid between two parallel, porous planes rotating with the same angular velocity at different

  1. Tez No: 39264
  2. Yazar: NECMİ AYDIN ÜNVERDİ
  3. Danışmanlar: PROF.DR. HASAN ÖZOKLAV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1994
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 223

Özet

ÖZET Bu çalışmada farklı eksenlerde aynı açısal hızla dönen birbirine paralel gözenekli iki düzlem levha arasın da bulunan ikinci mertebeden non-lineer bir akışkan olan Rivlin-Ericksen akışkanının daimi hareketi incelenmiştir. Levhalar arasındaki dönel akımın yanısıra alt levhadan üst levhaya doğru z eksenine paralel doğrultuda aynı akış kanın sabit V hızıyla bir akımı daha söz konusudur. Lev halar arasındaki mesafe levhaların boyutları yanında çok küçük olduğu için levhalar sonsuz kabul edilmiştir. Ben zeri bir çok çalışmadan farklı olarak normal gerilme modü lü a.^+a.2 f o olarak alınmıştır. Cidarların gözenekli olu şu ve akışkanın non-lineer almışı harekete ait diferansi yel denklemin mertebesini bir artırmış (dördüncü mertebe), yine benzeri çalışmalardakilerden farklı olarak problemin çözümünde en küçük bir basitleştirme yapılmaksızın normal geometrik parametrelerin yanısıra kinematik parametreler de kullanılarak kesin çözüm elde edilmiş ve bu tarzdaki problemlere yeni bir bakış açısı kazandırılmaya çalışıl mıştır. İkinci bölümde, çalışma içerisinde kullanılacak sü rekli ortamlar mekaniğinin temel teoremleri ele alınmış ve derinlemesine incelenmiştir. Üçüncü bölümde Newton tipi olmayan akışkanlar ba sitten zora doğru özet olarak tanıtılmaya çalışılmıştır. Dördüncü bölümde, Rivlin-Ericksen akışkanına ait hareket denklemi elde edilmiş ve seçilen hız alanı bu ha reket denklemine uygulanmıştır. Ayrıca daha sonra, akışkan zerreciklerinin izledik leri yörünge eğrileri ailesinin genel denklemleri elde edilmiştir. Sisteme ait basınç alanı tespit edilmiş, akışkan akımının levhalar üzerinde oluşturduğu gerilme vektörleri ve levhalar üzerindeki sonlu bölgelere uygula dığı momentler hesaplanmıştır. Sisteme ait birim hacim başına düşen atalet kuvvetleriyle, normal ve kayma geril melerinin oluşturdukları kuvvetler hesaplanmıştır. Beşinci bölümde levhaların gözenekli olmaması duru muna göre, aynı problemin kararlılığı incelenmiş ve genel bir kriter elde edilmiştir. Daha sonra bu duruma ait hız alanı bu kritere uygulanmıştır. Sonuç bölümünde ise elde edilen sonuçların daha iyi irdelenebilmesi için eğriler çizilmiş ve gerekli yo rumlar yapılmıştır. - xıv -

Özet (Çeviri)

SUMMARY THE FLOW OF A RIVLIN-ERICKSEN FLUID BETWEEN TWO PARALLEL, POROUS PLANES ROTATING WITH THE SAME ANGULAR VELOCITY AT DIFFERENT AXES In this thesis, the steady flow of a non-linear, second order Rivlin-Ericksen fluid between two parallel, porous plates rotating with the same angular velocity at different axes is investigated. The flow of the fluid with a constant velocity V parallel to the z axis from the bottom plate to the upper one is also considered as well as the vortex flow. The distance between the plates is so small compared to the dimensions of the plates that the plates are taken to be infinite. The stress modulus is given as ai+ot2^o which is different from many other studies. The fact that the plates are porous and the fluid is non-linear has increased the order of the diffe rential equation of the motion by one (fourth order). The difference from many other studies is that no simpli fication is made in the solutions and kinematic parame ters are used as well as normal geometrical parameters so that exact solutions are obtained from a different point of view. In the second section basic theorems of continuum mechanics which will be used in our thesis are given. In the third section the behaviour of non-Newtoni an fluids are summarized. Rivlin-Ericksen fluid is a second order non-linear fluid and its constitutive equation can be given in terms of the expansion of the memory integral. The constitu tive equation of Rivlin-Ericksen fluid is, 2 T = -pI+pA, ta,A2+a2A, Here p is the hydrostatic pressure, y is the coefficient of Newtonian or dynamic viscosity, a^ is the elastic co efficient and a? is the cross viscosity. Aj and £2 are the first and the second Rivlin-Ericksen tensors respec tively, I is the tensor of unity and T is the stress ten- sor. In the first paragraph of the fourth section the equation of motion of a Rivlin-Ericksen fluid is found out as follows: - xvp = p + i p\v\2- is the constant angular velocity of the planes.) and Qg is the modified dimensionless tangentical flow rate- Here Q° "Rh2 Qg is the dimensionles tangentical flow rate. Qq is the flowrate which is formed around the T curve by vortex flow at the horizontal plane. 8=constant imagery plane passes through the intersection of V with the Oxy-plane P(£,k) and Qq passes B^constant imagery plane in the tan gentical direction. R shows the distance of this imagery surface at the radial direction. R and r are independent of each other. In the fourth paragraph of the fourth section the equation of the trajectory of the fluid particles is ob tained. In the fifth paragraph of the fourth section the pressure field of the flow is calculated and it is seen that the isopressure curves at z z0 plane forms isocente- red circles (p-p(z) and ti fi(z) ). That is the pressure at any two points in one of these circles is the same. For non-Newtonian fluids there is a particular difference between the point which is formed by the intersection of F1 curve (the curve formed by the centers of isopressure circles) with z z0 plane, and the intersection point of our previous T curve with its plane. However for z New tonian fluid this difference disappears and V an T1 cur ves become the same. In the sixth paragraph of the fourth section, the stress tensors which are formed at the upper and bottom planes are shown and it is concluded that the stress ten sors are different for the upper and bottom surfaces but are the same for all of the points of a surface (p p(z)). In the seventh paragraph of the fourth section, the moments which are formed in the finite areas of the - ^vii -upper and bottom planes are given. In the eighth paragraph of the fourth section, the inertia force and the normal stress force and the shear stress force per unit volume of the system are calculated. In the fifth section the stability of the flow for non-porous planes (a-^c^o) is investigated and a general criterion is obtained. According to this criterion it is found out that the dynamic viscosity coefficient (y) has to be sufficiently high for the stability of the flow. If this is the case, a change in the velocity field will disappear quickly and will return to the previous velo city field. Afterwards, with y ui+vj+wk our velocity field which is given as u =-- -to [y-g (z) ] v - w[x-f (z)] w = o is applied to this general criterion and a stability cri terion is formed for this velocity field for symmetric and anti-symmetric solutions. It is seen that a is inver sely proportional to Re, | (We), V (We) 2' Z f / A / A / A / _^ 1^1 / A / A / W ^L // A / A A2(-f-,0,-k-) TT, 0 (_-a.,0~iL ) ı 2 'u' 2 ' /\/ A/ A W Pll.kl X / A/ A / A/ A/ A/ A/ A/ A //> V - The geometry of the system. - XVIii -a=0,2 1=1 x=0 y-0 k=1 Qo = 1 Qr = 1 { UR^= 0,922 2)Ri2=2 ^ 3)RY5Re 1 - The variation of velocity field with Re according to data above xxx -

Benzer Tezler

  1. Tez No

    439480

    Position sensorless field oriented control of ipmsm under parameter uncertatinties

    Gömülü mıknatıslı senkron motorun parametrik belirsizlikler altında konum sensörsüz alan yönlendirmeli kontrolü

    İSA ERAY AKYOL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET TURAN SÖYLEMEZ

  2. Tez No

    796921

    Üç boyutlu dönen çubuğun dinamik modellemesi ve doğrusal olmayan serbest titreşim analizi

    Dynamic modeling and nonlinear free vibration analysis of a rotating three dimensional beam

    ECE YILDIRIM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Makine MühendisliğiGazi Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NİZAMİ AKTÜRK

  3. Tez No

    104280

    Steady and unsteady flows between two disks rotating about non-coincident axes

    Çakışmayan eksenler etrafında dönen iki disk arasındaki akışkanın daimi ve zamana bağlı hareketleri

    H. VOLKAN ERSOY

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2000

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. M. EMİN ERDOĞAN

  4. Tez No

    767038

    A practical implementation of navigation and obstacle avoidance for quadcopters

    Dört pervaneli helikopterler için bir engelden kaçınma ve seyrüsefer uygulaması

    ONUR YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OVSANNA SETA ESTRADA

  5. Tez No

    432104

    Development of motion cueing algorithm for simulators

    Simülatörler için hareket algı algoritması geliştirilmesi

    ŞEMSETTİN NUMAN SÖZEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Mekatronik MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. VASFİ EMRE ÖMÜRLÜ

Geri Dön