Lineer indirgeme dizilerine karşılık gelen polinomlar ve periyodik sistemler
The polynomials corresponding to linear recursive sequences and periodic systems
- Tez No: 392694
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ BÜLENT EKİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Gerçek hayatta karşılaşılan problemlerin birçoğunda bilim insanları, yaptıkları deneyler sonucunda elde ettikleri verileri kullanarak farklı durumlarda deneyin nasıl sonuçlanacağına dair bilgileri bazı matematiksel yöntemlerle üretirler. Bu verileri zamana veya başka bir parametreye bağlı olarak hesaplamak isterler. Bu durumda ortaya çıkan diziler, genellikle bir rekürans (indirgeme) bağıntısıyla üretilen dizilerdir. Bir rekürans dizisinin büyük bir terimini hesaplamak çok zaman alıcı olabilmektedir. Bu sorun için uygulanan çözümlerden birisi rekürans dizisini kompleks sayıların çarpımı olarak elde edebilmektir. Bu tezde ilk olarak polinom rekürans dizileri ve periyodik rekürans sistemleri tanıtıldı. Daha sonra polinom rekürans dizilerinin terimlerinin sıfırları hakkındaki yapılmış çalışmalar verildi. Bu polinomların sıfırları hakkındaki sonuçlar üzerinde bazı düzenlemeler yapılarak yeni yöntemler verildi. Daha sonra ikinci dereceden periyodik rekürans sistemleri için Cooper tarafından verilen bir kompleks çarpanlama ifadesi genelleştirildi. Son olarak Mathematica-9 programı kullanılarak bir rekürans dizisinin herhangi bir terimi farklı metotlarla hesaplandı. Bu metotlar hesaplama sürelerine göre karşılaştırıldı.
Özet (Çeviri)
In many of the real life problems encountered scientists produce the data concerning with how the expriments result on the different states by some mathematical methods, by using the data obtained from the pre-expriments that they established. They want to calculate these result depending on time or another parameter. In this case the resulting sequences are in general the sequences defined by a recurrence relation. It maybe time consuming to calculate the big index term of a recursive sequence. One of the methods to overcome this difficulties is to express the general terms of the recursive sequence as a complex factorization. In this thesis first of all polynomial recursive sequences and periodic recursive were introduced, and then the studies about the roots of polynomials appearing in a polynomial recursive sequence are given. The new methods on the result of about the zeros these polynomials together with some modifications. A complex factorization about second order periodic recursive sequence given by Cooper is generalized. Consequently by the help on MATHEMATICA-9 a term of a recursive sequence is calculated. On these calculations we compare running times of each methods.
Benzer Tezler
- Fibonacci ve Tribonacci sayıları ile ilişkili bazı özel tam sayı dizileri ve polinomları
Some special integer sequences associated with Fibonacci and Tribonacci numbers and their polinomials
BARIŞ ARSLAN
- Multifunctional formate dehydrogenase fusion protein binds to gold surface with improved reaction kinetics
Altın yüzeye bağlanabilen çok yönlü format dehidrogenaz füzyon proteininin geliştirilmiş kinetik aktivitesi
DENİZ TANIL YÜCESOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Biyokimyaİstanbul Teknik Üniversitesiİleri Teknolojiler Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYTEN KARATAŞ
PROF. DR. CANDAN TAMERLER
- Lineer indirgeme dizilerinin bazı ters toplamlarının hesaplanması
Evaluation for certain reciprocal sums of linear recurrencesequences
DİDEM ERSANLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMRAH KILIÇ
- Yüksek mertebeden lineer indirgeme dizilerinin terimlerinin ters toplamları
Reciprocal sums of the terms of the higher order recursive sequences
TALHA ARIKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMRAH KILIÇ
- Some families of combinatorial matrices and their algebraic properties
Kombinatoryal matrislerin bazı aileleri ve onların cebirsel özellikleri
TALHA ARIKAN
Doktora
İngilizce
2018
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ADNAN TERCAN
PROF. DR. EMRAH KILIÇ