Geri Dön

Riemann manifoldları üzerinde slant eğriler

Slant curves in Riemannian manifolds

  1. Tez No: 395573
  2. Yazar: ŞABAN GÜVENÇ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. CİHAN ÖZGÜR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 115

Özet

Bu çalışmada, Riemann manifoldları üzerinde slant eğriler ve bunların özel bir durumu olan Legendre eğrileri ele alınmıştır. Genelleştirilmiş Sasakian uzay formlarda Legendre eğrilerinin ve S-uzay formlarda slant eğrilerin biharmonik olma koşulları verilmiştir. Ayrıca, Sasakian uzay formlarda Legendre eğrilerinin f-biharmonik olmaları için gerekli ve yeterli şartlar bulunmuş ve bazı örnekler verilmiştir. Son olarak, trans-Sasakian manifoldlarda slant eğrilerinin C-paralel ve C-proper olma özellikleri üzerinde durularak, elde edilen sonuçlar beş farklı örnek ile desteklenmiştir. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde, konuyla ilgili temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, genelleştirilmiş Sasakian uzay formların Legendre eğrileri ele alınmıştır. Bu eğrilerin biharmonik olmaları için elde edilen esas teorem, dokuz durum için ayrı ayrı incelenmiştir. Daha sonra, bu durumlar uzay formun Sasakian, Kenmotsu veya kosimplektik olma durumlarına uygulanmıştır. Dördüncü bölümde, S-uzay formların slant eğrilerinin biharmonik olmaları için gerekli ve yeterli şartlar dört durumda hesaplanmıştır. Beşinci bölümde, Sasakian uzay formların f-biharmonik olma koşulları incelenerek iki örnek verilmiştir. Son bölüm olan altıncı bölümde ise, trans-Sasakian manifoldların slant eğrileri ele alınarak bu eğrilerin C-paralel ve C-proper olma şartları bulunmuştur. Ayrıca, çeşitli uzaylarda beş özel örnek verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we consider slant curves and Legendre curves in Riemannian manifolds. We obtain necessary and sufficient conditions for Legendre curves to be biharmonic in generalized Sasakian space forms. We also consider biharmonic slant curves in S-space forms. Moreover, we investigate f-biharmonic Legendre curves in Sasakian space forms and give some examples. Finally, we study C-parallel and C-proper slant curves in trans-Sasakian manifolds and give five different examples. This thesis consists of six chapters. The first chapter is the introduction. In the second chapter, we give fundamental definitions and notions to be used in the following chapters. In the third chapter, we consider Legendre curves in generalized Sasakian space forms. We study biharmonicity of these curves in nine cases. Then we apply these cases to Sasakian, Kenmotsu and cosymplectic space forms. In the fourth chapter, we analyse biharmonicity of slant curves in S-space forms in four cases. In the fifth chapter, we find necessary and sufficient conditions for Legendre curves in Sasakian space forms to be f-biharmonic. We also give two examples. In the sixth chapter, we consider C-parallel and C-proper slant curves in trans-Sasakian manifolds and obtain five examples.

Benzer Tezler

  1. Değme yarı-Hermitsel 3-manifoldlarda eğriler

    Curves on contact pseudo-Hermitian 3-manifolds

    ŞABAN GÜVENÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CİHAN ÖZGÜR

  2. Yaklaşık Kaehleryen S^6 küresinin eğik alt manifoldları

    Slant submanifolds of nearly Kaehlerian S^6

    CUMHUR ARIKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BERAN PİRİNÇÇİ

  3. Generic submersions

    Kapsamlı submersiyonlar

    CEM SAYAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR

    DOÇ. DR. HAKAN METE TAŞTAN

  4. Noktasal eğik Riemann dönüşümler üzerine

    On pointwise slant Riemannian maps

    NURAN DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikBingöl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET AKİF AKYOL

  5. Slant submersiyonların geometrisi

    Geometry of slant submersions

    SEZİN AYKURT SEPET

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHMUT ERGÜT