Slant submersiyonların geometrisi
Geometry of slant submersions
- Tez No: 413272
- Danışmanlar: PROF. DR. MAHMUT ERGÜT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Riemann Submersiyon, Hemen Hemen Çarpım Riemann Manifold, Hemen Hemen Kontakt Metrik Manifold, Kosimplektik Manifold, Pointwise Slant Submersiyon, Riemannian Submersion, Almost Product Riemannian Manifold, Almost Contact Metric Manifold, Cosymplectic Manifold, Pointwise Slant Submersion
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 89
Özet
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm; konunun tarihsel gelişimi ve bu çalışmada ele alınan problemlerin tanıtımına ayrıldı. İkinci bölümde, ön bilgiler ve diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı tanımlar, lemmalar ve teoremler verildi. Üçüncü bölümde, hemen hemen çarpım Riemann manifoldlardan Riemann manifoldlara pointwise slant submersiyon (noktasal eğik submersiyon) tanımlanıp bir örnek üzerinde incelendi. Ayrıca, yerel çarpım Riemann manifoldlardan Riemann manifoldlarına tanımlı pointwise slant submersiyonların harmonik ve tamamen geodezik olma durumları incelenip liflerin total geodezikliği için gerek ve yeter şart elde edildi. Daha sonra yerel çarpım Riemann manifoldlardan Riemann manifoldlara pointwise slant submersiyonların total uzay, baz uzay ve liflerinin kesit eğrilikleri arasındaki ilişki araştırıldı. Dördüncü bölümde ise hemen hemen kontakt metrik manifoldlardan Riemann manifoldlara pointwise slant submersiyon tanımlandı ve örnekler verildi. Ayrıca karakteristik vektör alanının durumuna göre kosimplektik manifoldlardan Riemann manifoldlara tanımlı pointwise slant submersiyonun harmonik ve tamamen geodezik olma durumları incelendi. Daha sonra karakteristik vektör alanının durumuna göre bu submersiyonların total uzay, baz uzay ve liflerinin kesit eğrilikleri arasındaki bağıntılar elde edildi.
Özet (Çeviri)
This work consists of four chapters. The first chapter is devoted presentation of the problems and their background. In the second chapter, preliminaries, some necessary definitions, lemmas and theorems that will be needed for later use are given. In the third chapter, the concept of pointwise slant submersion from almost product Riemannian manifolds onto Riemannian manifolds is defined and is investigated with an example. Also, the harmonicity and totally geodesic of pointwise slant submersion from local product Riemannian manifolds onto Riemannian manifolds are investigated. Then necessary and sufficient conditions for the maps to have totally geodesic fibers are obtained. Also, the curvature relations between the total manifold and the base manifold for such submersions are given. In the four chapter, pointwise slant submersion from almost contact metric manifolds onto Riemannian manifolds is defined and examples are given. Also, the harmonicity of pointwise slant submersion from cosymplectic manifolds onto Riemannian manifolds according to the state to be vertical or horizontal of characteristic vector field is investigated and necessary and sufficient conditions for the maps to have totally geodesic fibers are given. Then, the curvature relations between the total manifold and the base manifold for such submersions according to the state to be vertical or horizontal of characteristic vector field are obtained.
Benzer Tezler
- Kompleks geometride rıemann submersiyonların geometrisi üzerine
On the geometry of riemannian submersions in complex geometry
GÖKÇE AKIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikBingöl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET AKİF AKYOL
- Generic submersions
Kapsamlı submersiyonlar
CEM SAYAR
Doktora
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR
DOÇ. DR. HAKAN METE TAŞTAN
- Para-kompleks geometride bazı slant yarı-Riemann submersiyonlar
Some slant pseudo-Riemannian submersions in para-complex geometry
ESRA BAŞARIR NOYAN
- Hemen hemen çarpım Riemann manifoldlarda clairaut Hemi-Slant Riemann submersiyonlar
Clairaut Hemi-Slant Riemannian submersions from almost product Riemannian manifolds
MURAT YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikDicle ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YILMAZ GÜNDÜZALP
- Kompleks geometride konform submersiyonlar
Conformal submersions on complex geometry
MEHMET AKİF AKYOL