Orlıcz uzaylarında polinomlarla yaklaşım
Approximation by polynomials in Orlicz spaces
- Tez No: 395574
- Danışmanlar: DOÇ. DR. RAMAZAN AKGÜN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
Bu çalışma 4 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, bazı temel tanım ve teoremler ile bu çalışmada bize gerekli eşitsizlikler verilmiştir. İkinci bölümde önce klasik anlamda Orlicz sınıfı ve genelleşstirlmiş Orlicz uzayı tanımlanmıştır. Sonra klasik Orlicz uzayından daha geniş ve benzer özelliklere sahip olan genelleştirlmiş Orlicz uzayı tanımlanmış ve bu uzayın temel özellikleri ele alınmıştır. Üçüncü bölümde konvekslik olma şartı bulunmayan Young fonksiyonları ile üretilen genelleştirlmiş Orlicz uzaylarında cebirsel/trigonometrik polinomlarla aynı anda yaklaşım problemleri ifade edilmiş ve elde edilen sonuçlar ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde ise Muckenhoupt koşulunu sağlayan ağırlıklarla oluşturulan ağırlıklı genelleştirlmiş Orlicz uzaylarında aynı anda trigonometrik yaklaşım teoremleri ispatlanmıştır. ANAHTAR KELİMELER: Orlicz sınıfı, Orlicz uzayı, cebirsel/trigonometrik polinomlarla yaklaşım, aynı anda yaklaşım, Muckenhoupt ağırlıkları, düzgünlük modülü, Jackson ve Bernstein eşitsizlikleri.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, some basic definitions, theorems and some inequalities which are used in this thesis are given. In second chapter firstly Orlicz classes and classical Orlicz spaces are defined. Later definition of another class of functions which is wider than the classical Orlicz spaces is given. The wider class is denoted by L**µ and the generating function µ is not necessary to be convex. Moreover its general properties and some applications of the class L**µ are investigated. In third chapter some theorems on simultaneous approximation by trigonometric or algebraic polynomials in Orlicz spaces L**µ constructed by Young functions belonging to a reasonably wide class are proved. In fourth chapter main theorems of simultaneous trigonometric approximation with Muckenhoupt weights in weighted Orlicz spaces L**µ,w with a generating Young function µ that may be non convex are proved. KEYWORDS: Orlicz class, Orlicz space, trigonometric/algebraic polynomial approximation, simultaneous approximation, Muckenhoupt weights, modulus of smoothness, Jackson and Bernstein inequalities.
Benzer Tezler
- Smirnov-Orlicz uzaylarında polinomlarla yaklaşım
Approximation by polynomials in Smirnov-Orlicz spaces
RAMAZAN AKGÜN
- Kompleks düzlemde bölgelerde fonksiyonların polinomlarla yaklaşım özellikleri
Approach properties of funnctions with polinomas in regions in complex plant
MEHMET ŞERİF KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SADULLA JAFAROV
- Bazı fonksiyon uzaylarında Fourier serilerinin alt toplamları ile yaklaşım
Approximation by sub-methods of Fourier series in some function spaces
AHMET HAMDİ AVŞAR
Doktora
Türkçe
2021
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUNUS EMRE YILDIRIR
- Bazı fonksiyon uzaylarında trigonometrik yaklaşım problemleri
Trigonometric approximation problems in some function spaces
ALİ DOĞU
Doktora
Türkçe
2020
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUNUS EMRE YILDIRIR
- Bazı fonksiyon uzaylarında maksimal yakınsaklık problemleri
Maximal convergence problems in some function spaces
ESRA AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURÇİN OKTAY YÖNET