Geri Dön

Sonlu blaschke çarpımları ve bazı geometrik özellikleri

Finite blaschke products and some geometric properties

PDF İndir

  1. Tez No: 395590
  2. Yazar: SÜMEYRA UÇAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. NİHAL YILMAZ ÖZGÜR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 65

Özet

Özel formdaki Möbius dönüşümlerinin sonlu çarpımları olarak tanımlanan sonlu Blaschke çarpımlarının ilginç geometrik özellikleri vardır. Bu çalışmanın amacı altın oran ve altın çokgenler ile birim diskte tanımlı sonlu Blaschke çarpımlarının geometrik özellikleri arasında bağlantı kurmak ve üst yarı düzlemde tanımlı sonlu Blaschke çarpımlarının bazı geometrik özelliklerini incelemektir. Bu tezde, ilk olarak birim diskteki ve üst yarı düzlemdeki Blaschke çarpımlarının tanımı ve bu Blaschke çarpımlarının bilinen bazı geometrik özellikleri verildi. İkinci bölümde Möbius dönüşümlerinin tanımı, bu dönüşümlerin temel özellikleri, altın oran ve altın çokgen kavramları, sonlu Blaschke çarpımlarının Poncelet özellikleri verildi. Üçüncü bölümde birim diskte tanımlı sonlu Blaschke çarpımlarının Poncelet eğrilerinin altın eğrilerle ve Poncelet eğrisini çevreleyen çokgenlerin altın çokgenlerle bağlantısı incelendi. Dördüncü bölümde birim diskte tanımlı 2. 3. ve 4. dereceden Blaschke çarpımlarının kendisinden daha düşük dereceden iki tane Blaschke çarpımının bileşkesi olarak yazılabilmesi ele alındı. Son bölümde ise üst yarı düzlemde tanımlı sonlu Blaschke çarpımlarının geometrik özellikleri ele alındı.

Özet (Çeviri)

There are interesting geometric properties of finite Blaschke products defined as finite products of special Möbius transformations. The aims of this study is to establish a connection between golden ratio, golden polygons and geometric properties of finite Blaschke products for the unit disc, and investigate some geometric properties of finite Blaschke products for the upper half plane. In this thesis, initially the definitions of Blaschke products for the unit disc and upper half plane are given, then some known geometric properties of these Blaschke products are considered. In the second chapter, the definition of Möbius transformations, basic properties of these transformations, the notions of golden ratio and golden polygons, and Poncelet properties of finite Blaschke products are given. In the third chapter, the relationships between Poncelet curves of finite Blaschke products and golden polygons; the polygons circumscribing the Poncelet curve and golden polygons are investigated. In the fourth chapter, Blaschke products of order 2, 3 and 4 for the unit disc are considered and studied the problem when such Blaschke product can be written as a composition of two nontrivial Blaschke products of lower order. Finally, some geometric properties of finite Blaschke products for the upper half plane are investigated.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    299361

    Sonlu Blaschke çarpımları

    Finite Blaschke products

    SÜMEYRA UÇAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NİHAL YILMAZ ÖZGÜR

  2. Tez No

    121317

    Holomorf fonksiyonların bir sınır özelliği ve genelleştirilmiş Schwarz lemması

    A Boundary characteristic of holomorphic functions and generalized Schwarz lemma

    BÜLENT NAFİ ÖRNEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TAHİR ALİYEV

  3. Tez No

    232681

    Helissel eğrilerin ve altmanifoldların bir karakterizasyonu

    A characterization of helical curves and submanifolds

    GÜNAY ÖZTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikKocaeli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. KADRİ ARSLAN

    PROF.DR. SERVETTİN BİLİR

  4. Tez No

    82646

    Development of an axisymmetric Euler solver using finite volume method for internal and external flows

    Sonlu hacim metodu kullanılarak iç ve dış akışlar için eksenel simetrik Euler çözücüsü geliştirilmesi

    LEVENT KANTAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. M. HALUK AKSEL

  5. Tez No

    82690

    A finite element based plate/shell macro element

    Sonlu elemanlar tabanlı plak/kabuk makro elemanı

    ÖZGÜR KURÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. UĞUR POLAT

Geri Dön