Sonlu blaschke çarpımları ve bazı geometrik özellikleri
Finite blaschke products and some geometric properties
- Tez No: 395590
- Danışmanlar: PROF. DR. NİHAL YILMAZ ÖZGÜR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Özel formdaki Möbius dönüşümlerinin sonlu çarpımları olarak tanımlanan sonlu Blaschke çarpımlarının ilginç geometrik özellikleri vardır. Bu çalışmanın amacı altın oran ve altın çokgenler ile birim diskte tanımlı sonlu Blaschke çarpımlarının geometrik özellikleri arasında bağlantı kurmak ve üst yarı düzlemde tanımlı sonlu Blaschke çarpımlarının bazı geometrik özelliklerini incelemektir. Bu tezde, ilk olarak birim diskteki ve üst yarı düzlemdeki Blaschke çarpımlarının tanımı ve bu Blaschke çarpımlarının bilinen bazı geometrik özellikleri verildi. İkinci bölümde Möbius dönüşümlerinin tanımı, bu dönüşümlerin temel özellikleri, altın oran ve altın çokgen kavramları, sonlu Blaschke çarpımlarının Poncelet özellikleri verildi. Üçüncü bölümde birim diskte tanımlı sonlu Blaschke çarpımlarının Poncelet eğrilerinin altın eğrilerle ve Poncelet eğrisini çevreleyen çokgenlerin altın çokgenlerle bağlantısı incelendi. Dördüncü bölümde birim diskte tanımlı 2. 3. ve 4. dereceden Blaschke çarpımlarının kendisinden daha düşük dereceden iki tane Blaschke çarpımının bileşkesi olarak yazılabilmesi ele alındı. Son bölümde ise üst yarı düzlemde tanımlı sonlu Blaschke çarpımlarının geometrik özellikleri ele alındı.
Özet (Çeviri)
There are interesting geometric properties of finite Blaschke products defined as finite products of special Möbius transformations. The aims of this study is to establish a connection between golden ratio, golden polygons and geometric properties of finite Blaschke products for the unit disc, and investigate some geometric properties of finite Blaschke products for the upper half plane. In this thesis, initially the definitions of Blaschke products for the unit disc and upper half plane are given, then some known geometric properties of these Blaschke products are considered. In the second chapter, the definition of Möbius transformations, basic properties of these transformations, the notions of golden ratio and golden polygons, and Poncelet properties of finite Blaschke products are given. In the third chapter, the relationships between Poncelet curves of finite Blaschke products and golden polygons; the polygons circumscribing the Poncelet curve and golden polygons are investigated. In the fourth chapter, Blaschke products of order 2, 3 and 4 for the unit disc are considered and studied the problem when such Blaschke product can be written as a composition of two nontrivial Blaschke products of lower order. Finally, some geometric properties of finite Blaschke products for the upper half plane are investigated.
Benzer Tezler
- Sonlu Blaschke çarpımları
Finite Blaschke products
SÜMEYRA UÇAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİHAL YILMAZ ÖZGÜR
- Holomorf fonksiyonların bir sınır özelliği ve genelleştirilmiş Schwarz lemması
A Boundary characteristic of holomorphic functions and generalized Schwarz lemma
BÜLENT NAFİ ÖRNEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAHİR ALİYEV
- Helissel eğrilerin ve altmanifoldların bir karakterizasyonu
A characterization of helical curves and submanifolds
GÜNAY ÖZTÜRK
Doktora
Türkçe
2007
MatematikKocaeli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. KADRİ ARSLAN
PROF.DR. SERVETTİN BİLİR
- Sonlu alttaşlı yapılar için iki adımlı moment metodu ve sabit eğimli yarık antenlere uygulanması
Two-step moment method for structures with finite substrates and application to linearly tapered slot antennas
ARZU KESKİN
Doktora
Türkçe
2015
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ADNAN KÖKSAL
- Mean field description of finite nuclei under extreme conditions of isospin and temperature
Sonlu çekirdeklerin olağanüstü izospin ve sıcaklık koşulları altında ortalama alan teorisi ile tanımlanması
ESRA YÜKSEL
Doktora
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KUTSAL BOZKURT
PROF. DR. ELIAS KHAN