Weyl hiperyüzeylerinde Chebyshev şebekeleri
Chebyshev nets in weyl hypersurfaces
- Tez No: 39830
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULKADİR ÖZDEĞER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1994
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 32
Özet
Bilindiği gibi, konform bir gv metrik tensörüne ve bu tensörle ^kgİJ=2Tlcgil şeklinde bir uygunluk koşulunu gerçekleyen simetrik bir konneksiyona sahip n-boyutlu bir Wn manifolduna Weyl uzayı denir. Burada Tk kovaryant bir vektörü, Vfc&,- ise alışılmış kovaryant türevi göstermektedir. Wn Weyl uzaymda bağımsız v1 (r = 1,2,..., m) vektör alanları n-boyutlu bir (v,v,...,v) 1 2 şebekesi belirler. Bu çalışmanın birinci bölümünde, bir Weyl uzayının metrik tensörüne ait uyduların genelleştirilmiş türevleri ve genelleştirilmiş kovaryant türevleri tanımlanarak, n-li bir şebekeye ait vektör alanlarına ve bunların karşıtlarına ait türev formülleri verilmiştir. Çalışmanın ikinci bölümünde, Weyl uzaylarında birinci ve ikinci cins Chebyshev şebekesi tanımları verilerek bu tür şebekelerin, kendilerine karşı gelen eğrilikler yardımıyla karakterizasyonlan üzerinde durulmuştur. Bu bölümde, ayrıca, bu cins şebekelere sahip Weyl hiperyüzeyleri ile ilgili olarak, bilinen üç teoremin ispatlarına yer verilmiştir. WH+l Weyl uzayının Wn hiperyüzeyine ait genelleştirilmiş metriksel Chebyshev, kuvvetli-metriksel Chebyshev ve genelleştirilmiş eşit-uzaklıklı şebekelerin ele alındığı üçüncü bölümde, bu çeşit şebekelerle ilgili üç yeni teorem ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
An n-dimensional manifold Wn is said to be a Weyl space, if it has a conformal metric tensor gtj and a symmetric connection satisfying the compatibility condition given by the equation V^. =2Tkgv, where Tk denotes a covariant vector and Vt&, denotes usual covariant derivative. In n-dimensional Weyl space Wn, the independent vector fields v'(r=l,2,...,n) determine an n-dimensional net (v,v,...,v). r 12» o Let A be a satellite of gtj with weight {k}. dt A, given by the equation o o is said to be the prolonged derivative of A and V4 A, given by the equation o VsA = VsA-hTsA, is called the prolonged covariant derivative of A. The prolonged covariant derivatives of the vector fields v' and their a a reciprocals vt are, respectively, given by a a a vi v' = Tk v' > Vfc vi i =~ Tk vi (i,k,a,
Benzer Tezler
- Weyl hiperyüzeylerinde genelleştirilmiş darboux fonksiyonu
Darboux function in a weyl hypersurface
FÜSUN ÖZEN
- Weyl hiperyüzeylerinde genelleştirilmiş laguerre fonksiyonu
Laguerre's function in a weyl hypersurface
SEZGİN ALTAY
- Weyl uzaylarında bazı özel eğri şebekeleri
Some special nets of curves in weyl spaces
NİL KOFOĞLU
Doktora
Türkçe
1997
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDÜLKADİR ÖZDEĞER
- Weyl uzaylarında sonsuz küçük dönüşümler
İnfinitesimal transformations in weyl spaces
GÖRKEM ŞEVİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ELİF ÖZKARA CANFES