Nötral ve gecikme argümanlı diferansiyel denklem sistemlerinin çözümlerinin kararlılıkları
Stability of solutions of neutral and delay differential equation systems
- Tez No: 398788
- Danışmanlar: PROF. DR. CEMİL TUNÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 127
Özet
Bu çalışma sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu ile ilgili literatürde yapılan bazı çalışmalar verildi. İkinci bölümde tezde kullanılacak materyal ve yöntem belirtildi. Üçüncü bölümde tez konusu ile ilgili olan bazı temel tanım ve teoremler verildi. Dördüncü bölümde birinci mertebeden bir sabit gecikmeli nötral diferansiyel denklemin çözümlerinin asimptotik kararlılığı ve birinci mertebeden bir değişken gecikmeli nötral diferansiyel denklemin sıfır çözümünün global üstel kararlılığı incelendi. Beşinci bölümde birinci mertebeden iki farklı gecikmeli vektörel sisteminin sıfır çözümünün üstel kararlılığı için yeter şartlar elde edildi. Altıncı bölümde birinci mertebeden lineer olmayan gecikmeli vektörel sisteminin global üstel kararlılığı için yeter şartlar elde edildi. Yedinci bölümde ikinci mertebeden gecikmeli integro diferansiyel denkleminin sıfır çözümünün kararlılığı için yeter şartlar elde edildi. Son bölümde tezdeki sonuçlar ile literatürdeki bazı çalışmalar karşılaştırıldı.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of eight chapters. In the first chapter, we summarized works in the literature related to the subject of thesis. In the second chapter, we introduce the materials and methods used in the thesis. In the third chapter, we give some fundamental definitions and theorems which are related to the thesis. In the fourth chapter, we investigate asymptotic behaviors and global exponential stability of the solutions of certain neutral differential equations of first order with constant and variable delays, respectively. In the fifth chapter, we obtain sufficient conditions for exponential stability of the zero solution of two different vector differential equations of first order with variable delays. In the sixth chapter, we obtain sufficient conditions for global exponential stability of a nonlinear vector differential equation of first order with variable delays. In the seventh chapter, we obtain sufficient conditions for stability of zero solution of an integro differential equation of second order with variable delays. In the last chapter, we compare the obtained results in the thesis with some works in the literature.
Benzer Tezler
- Parçalı sabit argümanlı adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin analizi
Analysis of ordinary and partial differential equationswith piecewise constant argument
ZEKERİYA ÖZKAN
Doktora
Türkçe
2022
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN
PROF. DR. MARAT AKHMET
- Nötral diferensiyel denklemlerin salınım yapmayan çözümlerinin varlığı
Existence of nonoscillation solutions of neutral differential equations
BENGÜ ÇINA
Doktora
Türkçe
2017
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
PROF. DR. TUNCAY CANDAN
- Nötral tipten impalsif diferensiyel denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışı
Asymptotic behaviour of solutions of impulsive neutral differential equations
BURCU NAZ BURCU
- İkinci mertebeden nötral gecikme argumentli diferansiyel denklemlerin salınımlığı
Oscillation of second order neutral differential equations with delay terms
YERZHAN TURAROV
- Zaman skalasında dinamik denklemlerin çözümlerinin davranışı üzerine
Oscillation behavior of third order dynamic equations on time scale
NADİDE UTKU