Blow-up and global similarity solutions for semilinear third-order dispersive PDEs
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 402010
- Danışmanlar: PROF. C. J. BUDD, PROF. V. A. GALAKTIONOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: University of Bath
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 151
Özet
Özet yok.
Özet (Çeviri)
Blow-up and global self-similar solutions of the semilinear dispersion equation ut = uxxx + μ(|u|p−1u)xx in R × R+, p > 1, with sufficiently good initial data u(x, 0) = u0(x) in R, for μ = ±1, are studied. This equation represents a kind of shallow water model, where, unlike the classical KdV and mKdV equations, the leading nonlinear operator is of the second order, meaning unstable, stable, and“semi-stable”(e.g., for the term ±(u2)xx). Actually, such an approximation implies that second-order diffusion-like (or forward and backward“porous medium operators”) play a leading and key role in contrast to more standard first-order ones. There are various numerical and analytical challenges in order to observe admissible profiles due to the highly oscillatory nature of the problem, in contrast to parabolic equations. The classification of the solutions governed by self-similarity is given in terms of the initial data, p and μ, where the numerical experiments play a key role. A reliable numerical algorithm for large step sizes, called an exponentially fitted Runge–Kutta (EFRK) method, is proposed for the corresponding second-order ODE of the first critical exponent p = p0 = 2 and the second Painlev´e equation related to the KdV equation. Lastly, single-point blow-up similarity solutions for nonlinear extension of the problem, ut = (|u|nu)xxx ± (|u|p−1u)xx in R × R+, n > 0 and p > n + 1, is very briefly studied. Although the studies on nonlinear dispersion equations have been popular in the mathematical literature for at least the last fifty years, these third-order equations were not investigated in the literature in the sense of self-similarity.
Benzer Tezler
- Türk Sinemasında toplumsal gerçekçilik ve Yılmaz Güney sineması
Social realism in Turkish Ci̇nema and Yılmaz Güney movies
BERRİN ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Güzel SanatlarBeykent ÜniversitesiSinema Televizyon Ana Bilim Dalı
DOÇ. BURAK BUYAN
- Çift vidalı ekstrüder yardımı ile farklı oranlarda polimerik filmlerin sentezlenmesi ve bu filmlerin kontrollü kompost ortamında biyobozunmalarının incelenmesi
Synthesis of polymer films at different ratios by using twin screw extruder and investigation of their biodegradability under controlled composting conditions
SELİN CANSU ŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Kimya MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜLYA YAVUZ ERSAN
- On the stability and instability of nonlinear damped wave equations
Doğrusal olmayan sönümlü dalga denklemlerinin kararlılığı ve kararsızlığı üzerine
BİLGESU ARİF BİLGİN
- Tanin'deki yazıları çerçevesinde Babanzâde İsmail Hakkı'nın Meşrutiyet düşüncesi
Babanzâde İsmai̇l Hakkı's Consti̇tuti̇onali̇zm i̇dea i̇n the vi̇ew of hi̇s wri̇ti̇ngs i̇n Tani̇n
HÜSEYİN ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
TarihMarmara ÜniversitesiOrtadoğu Siyasi Tarihi ve Uluslararası İlişkiler Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YÜKSEL ÇELİK
- Bir boyutlu nonlineer parabolik denklem için çözümdeki patlama olayının sayısal incelenmesi
Numerical investigation of the blow-up problem in the solution of one dimensional nonlinear parabolic equation
FULYA TOMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİR RESULOV
