Geri Dön

Doğrusal olmayan evolüsyon denklemlerin çözümlerinin azalması ve patlaması

Decay and blow up of solutions of nonlinear evolution equations

  1. Tez No: 335503
  2. Yazar: ERHAN PİŞKİN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. NECAT POLAT
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Dicle Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 102

Özet

Bu tezin ilk bölümünde çözümlerin azalması ve patlaması ile ilgili günümüze kadar yapılan çalışmalar tarihi gelişimiyle ele alınmıştır. İkinci bölümde tez boyunca kullanılacak olan temel tanım, teorem ve eşitsizlikler verilmiştir. Üçüncü bölümde tezde kullanılan çözümlerin azalması ve patlaması ile ilgili lemmalar ispatları ile birlikte verilmiştir. Dördüncü bölümde doğrusal olmayan damping ve kaynak terim içeren dalga denklem sisteminin çözümlerinin lokal varlığı, global varlığı, enerji azalması ve patlaması çalışılmıştır. Beşinci bölümde yüksek mertebeden zayıf damping terimli denklem sisteminin çözümlerinin enerji azalması ve patlaması çalışılmıştır. Altıncı bölümde ise güçlü damping, doğrusal olmayan damping ve kaynak terim içeren doğrusal olmayan yüksek mertebeden denklem sisteminin çözümlerinin global varlığı, enerji azalması ve patlaması çalışılmıştır.

Özet (Çeviri)

In the first chapter of this thesis the historical developments of the decay and blow up of solutions are investigated. In the second chapter, basic definitions, theorems and inequalities that will be used throughout the thesis are given. In the third chapter, some basic lemmas about the decay and blow up of solutions, used in the thesis, are given with their proofs. In the fourth chapter, local and global existence, energy decay and blow up of solutions are studied for a system of wave equation with nonlinear damping and source terms. In the fifth chapter, the energy decay and blow up of solutions for a higher order system with weak damping term are studied. In the sixth chapter, global existence, energy decay and blow up of solutions are studied for a higher order systems with strong damping, nonlinear damping and source terms.

Benzer Tezler

  1. Logaritmik kaynak terimli dalga denklemlerin çözümlerinin davranışı

    Behavior of solutions of wave equations with logarithmic source term

    NAZLI IRKIL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERHAN PİŞKİN

  2. Bazı tipten kısmi türevli diferensiyel denklemlerin çözümlerinin patlaması ve uzun zaman davranışı

    Blow up and long time behavior of solutions of some types of partial differantial equations

    ZEYNEP SÜMEYYE YILMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞEVKET GÜR

  3. Evolüsyon denklemlerin çözümlerinin patlama zamanı için alt sınır ve üst sınır

    Lower and upper bounds for the blow up time of solutions of evolution equations

    YAVUZ DİNÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEMİL TUNÇ

    PROF. DR. ERHAN PİŞKİN

  4. Nakao eşitsizliği ile bazı kısmi türevli denklemlerin çözümlerinin kararlılığı

    Stability of the solutions for a some partial differential equations with nakao's inequality

    MEHMET SERDAR AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERHAN PİŞKİN

  5. Doğrusal olmayan evolüsyon denklemlerin çözümlerinin kararlılığı ve kararsızlığı

    Stability and instability of solutions of nonlinear evolution equations

    NURHAN DÜNDAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NECAT POLAT