Doğrusal olmayan evolüsyon denklemlerin çözümlerinin azalması ve patlaması
Decay and blow up of solutions of nonlinear evolution equations
- Tez No: 335503
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NECAT POLAT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dicle Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 102
Özet
Bu tezin ilk bölümünde çözümlerin azalması ve patlaması ile ilgili günümüze kadar yapılan çalışmalar tarihi gelişimiyle ele alınmıştır. İkinci bölümde tez boyunca kullanılacak olan temel tanım, teorem ve eşitsizlikler verilmiştir. Üçüncü bölümde tezde kullanılan çözümlerin azalması ve patlaması ile ilgili lemmalar ispatları ile birlikte verilmiştir. Dördüncü bölümde doğrusal olmayan damping ve kaynak terim içeren dalga denklem sisteminin çözümlerinin lokal varlığı, global varlığı, enerji azalması ve patlaması çalışılmıştır. Beşinci bölümde yüksek mertebeden zayıf damping terimli denklem sisteminin çözümlerinin enerji azalması ve patlaması çalışılmıştır. Altıncı bölümde ise güçlü damping, doğrusal olmayan damping ve kaynak terim içeren doğrusal olmayan yüksek mertebeden denklem sisteminin çözümlerinin global varlığı, enerji azalması ve patlaması çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In the first chapter of this thesis the historical developments of the decay and blow up of solutions are investigated. In the second chapter, basic definitions, theorems and inequalities that will be used throughout the thesis are given. In the third chapter, some basic lemmas about the decay and blow up of solutions, used in the thesis, are given with their proofs. In the fourth chapter, local and global existence, energy decay and blow up of solutions are studied for a system of wave equation with nonlinear damping and source terms. In the fifth chapter, the energy decay and blow up of solutions for a higher order system with weak damping term are studied. In the sixth chapter, global existence, energy decay and blow up of solutions are studied for a higher order systems with strong damping, nonlinear damping and source terms.
Benzer Tezler
- Değişken katsayılı evolüsyon denklemlerin çözümlerinin davranışı
Behavior of solutions of variable coefficient evoluation equations
AYŞE FİDAN
- Logaritmik kaynak terimli dalga denklemlerin çözümlerinin davranışı
Behavior of solutions of wave equations with logarithmic source term
NAZLI IRKIL
- Değişken üslü sobolev uzaylarında parabolik tipten denklemlerin çözümlerinin analizi
Analysis of solutions of parabolic type equations in sobolev spaces with variable exponents
GÜLİSTAN BUTAKIN
- Değişken üslü Sobolev uzaylarında hiperbolik tipten denklemlerin çözümlerinin analizi
Analysis of solutions for hyperbolic type equations in variable exponent Sobolev spaces
NEBİ YILMAZ
- Bazı tipten kısmi türevli diferensiyel denklemlerin çözümlerinin patlaması ve uzun zaman davranışı
Blow up and long time behavior of solutions of some types of partial differantial equations
ZEYNEP SÜMEYYE YILMAZ
