Geri Dön

Conformal symmetries and Kać-Moody algebra in sigma models

Sigma modellerde konformal simetriler ve Kać-Moody cebiri

  1. Tez No: 405817
  2. Yazar: MEHMET FATİH MİNTAŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SAİT EREN SAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Gebze Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 53

Özet

Bu çalışmada iki boyutlu sigma modellerindeki konformal ve Kać-Moody simetrilerini ele aldık. Analizimizi, bir hedef uzay katmanı ile iki boyutlu bir yer tabakasında değerlerini alan sigma model alanlarının klasik ve kuantum özelliklerini göz önünde bulundurarak yaptık. Açıkça ifade edebiliriz ki, klasik simetrilerin varlığı holomorfik stres-enerji tensörürünün varlığını gerekli kılar. Halbuki kuantum konformal simetrilerin varlığı ise konformal Ward biriminin varlığı ile sağlanmış olur. Ward birimlerinin holomorfik olarak ayrıldığını açık bir şekilde gösterdik. Klasik simetriler de-Witt cebiri ile gösterilirken konformal simetriler Virasoro cebiri ile gösterilir. Sigma modellerin Hilbert uzayının oluşturulmasında operatör formalizmine çok az temas ettik. Son bölümde, gizli simetri formalizmini etkili bir şekilde kullanarak sigma modellerdeki Kać-Moody simetrilerini çalıştık. Bu itibarla, Lax-pair denklemlerinin kompleks versiyonun oluşturduk ve gizli simetrileri araştırdık. Ve gizli simetri formalizminin Kać-Moody simetrilerini verdiğini gösterdik.

Özet (Çeviri)

We discuss the conformal and Kać-Moody symmetries in two dimensional sigma models. We perform our analysis regarding the classical and quantum aspects of the sigma models whose fields are taking values on a target space manifold and living in a two dimensional world-sheet. We explicitly point out that existence of classical symmetries requires the on-shell holomorphic stress energy tensors. However, the quantum conformal symmetries are provided with the presence of conformal ward identities. We clearly demonstrate that ward identities are also split into holomorphic forms. While classical symmetries are presented by de-Witt algebra, conformal symmetries are configured by Virasoro algebra. We slightly touch the operator formalism with the construction of Hilbert space of sigma models. In the last chapter we work out the Kać-Moody symmetries of sigma models in a profound way by employing the hidden symmetry formalism. In this respect we establish the complex version of Lax-pair equations and investigate the hidden symmetries. We show that hidden symmetry formalism gives rise to Kać-Moody symmetries.

Benzer Tezler

  1. F(R) gravitasyon teorisinde konformal simetriye sahip bazı uzay-zamanlar ve madde dağılımları

    Some space-times and matter distributions with conformal symmetries in F(R)gravity

    DOĞUKAN TAŞER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Fizik ve Fizik MühendisliğiÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MELİS ULU DOĞRU

  2. Erken evrendeki bazı topolojik yapıların oluşumu ve gravitasyonel alanları

    Gravitational fields and formation of some topological structures in early universe

    MELİS AYGÜN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    Fizik ve Fizik MühendisliğiÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. İHSAN YILMAZ

  3. Topolojık sigma modellerinde hedef-uzay psödo-dualitesi

    Target-space pdeudo-duality in topological sigma models

    TÜRKER TUNAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. MUSTAFA SARISAMAN

  4. Mimetik F(R) Gravitasyon

    Mimetic F(R) Gravity

    EMRE DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERTAN GÜDEKLİ

  5. Killing family of tensors and hidden symmetries

    Killing tensör ailesi ve saklı simetriler

    OKAN GÜNEL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAHTİYAR ÖZGÜR SARIOĞLU