Conformal symmetries and Kać-Moody algebra in sigma models
Sigma modellerde konformal simetriler ve Kać-Moody cebiri
- Tez No: 405817
- Danışmanlar: PROF. DR. SAİT EREN SAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Gebze Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Bu çalışmada iki boyutlu sigma modellerindeki konformal ve Kać-Moody simetrilerini ele aldık. Analizimizi, bir hedef uzay katmanı ile iki boyutlu bir yer tabakasında değerlerini alan sigma model alanlarının klasik ve kuantum özelliklerini göz önünde bulundurarak yaptık. Açıkça ifade edebiliriz ki, klasik simetrilerin varlığı holomorfik stres-enerji tensörürünün varlığını gerekli kılar. Halbuki kuantum konformal simetrilerin varlığı ise konformal Ward biriminin varlığı ile sağlanmış olur. Ward birimlerinin holomorfik olarak ayrıldığını açık bir şekilde gösterdik. Klasik simetriler de-Witt cebiri ile gösterilirken konformal simetriler Virasoro cebiri ile gösterilir. Sigma modellerin Hilbert uzayının oluşturulmasında operatör formalizmine çok az temas ettik. Son bölümde, gizli simetri formalizmini etkili bir şekilde kullanarak sigma modellerdeki Kać-Moody simetrilerini çalıştık. Bu itibarla, Lax-pair denklemlerinin kompleks versiyonun oluşturduk ve gizli simetrileri araştırdık. Ve gizli simetri formalizminin Kać-Moody simetrilerini verdiğini gösterdik.
Özet (Çeviri)
We discuss the conformal and Kać-Moody symmetries in two dimensional sigma models. We perform our analysis regarding the classical and quantum aspects of the sigma models whose fields are taking values on a target space manifold and living in a two dimensional world-sheet. We explicitly point out that existence of classical symmetries requires the on-shell holomorphic stress energy tensors. However, the quantum conformal symmetries are provided with the presence of conformal ward identities. We clearly demonstrate that ward identities are also split into holomorphic forms. While classical symmetries are presented by de-Witt algebra, conformal symmetries are configured by Virasoro algebra. We slightly touch the operator formalism with the construction of Hilbert space of sigma models. In the last chapter we work out the Kać-Moody symmetries of sigma models in a profound way by employing the hidden symmetry formalism. In this respect we establish the complex version of Lax-pair equations and investigate the hidden symmetries. We show that hidden symmetry formalism gives rise to Kać-Moody symmetries.
Benzer Tezler
- F(R) gravitasyon teorisinde konformal simetriye sahip bazı uzay-zamanlar ve madde dağılımları
Some space-times and matter distributions with conformal symmetries in F(R)gravity
DOĞUKAN TAŞER
Doktora
Türkçe
2017
Fizik ve Fizik MühendisliğiÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MELİS ULU DOĞRU
- Erken evrendeki bazı topolojik yapıların oluşumu ve gravitasyonel alanları
Gravitational fields and formation of some topological structures in early universe
MELİS AYGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Fizik ve Fizik MühendisliğiÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. İHSAN YILMAZ
- Topolojık sigma modellerinde hedef-uzay psödo-dualitesi
Target-space pdeudo-duality in topological sigma models
TÜRKER TUNAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. MUSTAFA SARISAMAN
- Mimetik F(R) Gravitasyon
Mimetic F(R) Gravity
EMRE DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERTAN GÜDEKLİ
- Killing family of tensors and hidden symmetries
Killing tensör ailesi ve saklı simetriler
OKAN GÜNEL
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAHTİYAR ÖZGÜR SARIOĞLU