Bernstein approximation for differantial, integral and integrodifferantial equations
Diferansiyel, integral ve integrodiferansiyel denklemler için bernstein yaklaşımı
- Tez No: 409993
- Danışmanlar: PROF. DR. AYŞEGÜL DAŞCIOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 134
Özet
Bu çalışma beş ana bölümden oluşacak şekilde organize edilmiştir. Birinci bölümde, konu ile ilgili literatür bilgileri, genelleştirilmiş Bernstein polinomlarının ve baz formlarının tanımları ve temel özellikleri verilmiştir. İkinci bölümde, lineer denklemlerin nümerik çözümleri için genelleştirilmiş Bernstein polinomlarına dayalı sıralama yöntemleri üretilmiştir. Üçüncü bölümde, lineer olmayan denklemlerin nümerik çözümleri için kuasilineerleştirme tekniği ve sıralama noktaları kullanılarak genelleştirilmiş Bernstein polinomlarına dayalı yöntem geliştirilmiştir. Dördüncü bölümde, Bernstein polinomlarının düzgün yaklaşım özellikleri gözönüne alınarak, lineer denklemler için hata analizi irdelenmiştir. Son bölümde ise sunulan yöntemlerin lineer ve lineer olmayan denklemlere uygulanabilirliğini, doğruluğunu ve verimliliğini göstermek için çeşitli örnekler ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
This study is organized as five main chapters. In the first chapter, literatures on the topic, definitions and fundamental properties of the Bernstein polynomials and their basis forms are given. In the second chapter, collocation methods based on the generalized Bernstein polynomials are produced for the solutions of linear equations. In the third chapter, a numerical method based on the generalized Bernstein polynomials is developed by using the quasilinearization technique and collocation points. In the fourth chapter, by considering the uniform approximation properties of the Bernstein polynomials, the error analysis is demonstrated for the linear equations. In the final chapter, to illustrate the applicability, implementation and efficiency of the presented methods to the linear and nonlinear equations, some examples are considered.
Benzer Tezler
- [−1, 1] × [−1, 1] bölgesi üzerinde iki değişkenli Bernstein-Durrmeyer polinomlarının yaklaşımı
The approximation of bivariate Bernstein-Durrmeyer operators on the region [−1, 1] × [−1, 1]
ECEM ACAR
- [−1, 1] × [−1, 1] bölgesi üzerinde iki değişkenlibernsteın-kantorovıch polinomlarının yaklaşımı
Approximation of bernstein-kantorovich polynomials on range[−1, 1] × [−1, 1]
DÖNE KARAHAN
- Ortogonal ve biortogonal polinomları içeren bazı lineer pozitif operatörlerin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of some linear positive operators including orthogonal and biorthogonal polynomials
GÜRHAN İÇÖZ
Doktora
Türkçe
2014
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL
- New trends in fractional optimal control problems
Kesirli optimal kontrol problemlerinde yeni eğilimler
GADRIAH JAMAAH ALI MADI
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikÇankaya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DUMİTRU BALEANU
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZLEM DEFTERLİ
- Sürekli ve türevlenebilir fonksiyonlara yaklaşan bazı genelleştirilmiş pozitif operatörler
On some generalized positive operators approaching to continious and differentiable functions
MİNE AKTAŞ