Geri Dön

Korteweg-de Vries denkleminin bazı analitik ve yaklaşık çözümleri

Some analytical and approximate solitions of Korteweg-de Vries equation

  1. Tez No: 410005
  2. Yazar: SEVİL ÇULHA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AYŞEGÜL DAŞCIOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 83

Özet

Bu yüksek lisans tezi üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Korteweg-de Vries (KdV) denkleminin tarihsel gelişme sürecinden bahsedilmiş, türleri üzerinde durulmuş ve solitonlar hakkında bilgi verilmiştir. Daha sonra da KdV denkleminin varlık ve tekliği incelenmiştir. İkinci bölümde çeşitli KdV denklemleri üzerinde sırasıyla bäcklund dönüşüm, ters dönüşüm, sinüs-kosinüs, tanh, üstel fonksiyon, (Gʹ/G)-açılım ve Jacobi eliptik fonksiyon açılım metotları kullanılarak analitik çözümlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde ise farklı KdV denklemleri üzerine sırasıyla Adomian ayrışım, varyasyonel iterasyon, diferansiyel dönüşüm, indirgenmiş diferansiyel dönüşüm, homotopi pertürbasyon ve homotopi analiz yöntemleri uygulanmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis is consisted of three chapters. In the first chapter, historical development process of Korteweg-de vries equation is mentioned, types of equation are emphasized and information about solitons is given. Then, existence and uniqueness of Korteweg-de Vries (KdV) equation is explained. In the second chapter, analytical solutions are adverted by using a bäcklund transform, inverse scattering transform, sine-cosine, tanh, exponential function, (Gʹ/G)-expansion, Jacobi elliptic function expansion methods on various KdV equations in respectively. In the third chapter, approximate solutions are obtained by using Adomian decomposition, variational iteration, differential transform, reduced differential transform, homotopy perturbation and homotopy analysis methods on different kinds of the KdV equations.

Benzer Tezler

  1. İçerisinde akışkan bulunan öngerilmeli ince elastik tüplerde nonlineer dalga yayılması

    Nonlinear wave propagation in a prestressed fluid-filled thin elastic tabes

    NALAN ANTAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. HİLMİ DEMİRAY

  2. Bazı sığ su dalga denklemlerinin sonlu elemanlar yöntemi ile sayısal çözümleri

    Numerical solutions of some shallow water wave equations by using the finite element method

    TURGUT AK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ

  3. 1-Boyutlu Korteweg-de Vries (KdV) denkleminin Multikuadrik Radyal Baz Fonksiyonu ile nümerik çözümleri

    Numerical solutions of 1-dimensional Korteweg-de Vries (KdV) equation by Multiquadric Radial Basis Function

    MELİKE KÖYLÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MUAZ SEYDAOĞLU

  4. The generalized fractional Benjamin Bona Mahony equation: Analytical and numerical results

    Genelleştirilmiş kesirli Benjamin Bona Mahony denklemi: Analitik ve sayısal sonuçlar

    GÖKSU ORUÇ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU

    DOÇ. DR. HANDAN BORLUK

  5. Optical solitons for the higher-order cubic-quintic nonlinear Schrödinger equation with a PT-symmetric potential

    PT-simetrik bir potansiyel içeren doğrusal olmayan yüksek mertebe kübik-kuintik Schrödinger denkleminde optik solitonlar

    AYŞE ŞEBNEM YAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR