Korteweg-de Vries denkleminin bazı analitik ve yaklaşık çözümleri
Some analytical and approximate solitions of Korteweg-de Vries equation
- Tez No: 410005
- Danışmanlar: PROF. DR. AYŞEGÜL DAŞCIOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 83
Özet
Bu yüksek lisans tezi üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Korteweg-de Vries (KdV) denkleminin tarihsel gelişme sürecinden bahsedilmiş, türleri üzerinde durulmuş ve solitonlar hakkında bilgi verilmiştir. Daha sonra da KdV denkleminin varlık ve tekliği incelenmiştir. İkinci bölümde çeşitli KdV denklemleri üzerinde sırasıyla bäcklund dönüşüm, ters dönüşüm, sinüs-kosinüs, tanh, üstel fonksiyon, (Gʹ/G)-açılım ve Jacobi eliptik fonksiyon açılım metotları kullanılarak analitik çözümlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde ise farklı KdV denklemleri üzerine sırasıyla Adomian ayrışım, varyasyonel iterasyon, diferansiyel dönüşüm, indirgenmiş diferansiyel dönüşüm, homotopi pertürbasyon ve homotopi analiz yöntemleri uygulanmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis is consisted of three chapters. In the first chapter, historical development process of Korteweg-de vries equation is mentioned, types of equation are emphasized and information about solitons is given. Then, existence and uniqueness of Korteweg-de Vries (KdV) equation is explained. In the second chapter, analytical solutions are adverted by using a bäcklund transform, inverse scattering transform, sine-cosine, tanh, exponential function, (Gʹ/G)-expansion, Jacobi elliptic function expansion methods on various KdV equations in respectively. In the third chapter, approximate solutions are obtained by using Adomian decomposition, variational iteration, differential transform, reduced differential transform, homotopy perturbation and homotopy analysis methods on different kinds of the KdV equations.
Benzer Tezler
- İçerisinde akışkan bulunan öngerilmeli ince elastik tüplerde nonlineer dalga yayılması
Nonlinear wave propagation in a prestressed fluid-filled thin elastic tabes
NALAN ANTAR
- Bazı sığ su dalga denklemlerinin sonlu elemanlar yöntemi ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of some shallow water wave equations by using the finite element method
TURGUT AK
Doktora
Türkçe
2017
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- 1-Boyutlu Korteweg-de Vries (KdV) denkleminin Multikuadrik Radyal Baz Fonksiyonu ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of 1-dimensional Korteweg-de Vries (KdV) equation by Multiquadric Radial Basis Function
MELİKE KÖYLÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUAZ SEYDAOĞLU
- The generalized fractional Benjamin Bona Mahony equation: Analytical and numerical results
Genelleştirilmiş kesirli Benjamin Bona Mahony denklemi: Analitik ve sayısal sonuçlar
GÖKSU ORUÇ
Doktora
İngilizce
2021
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU
DOÇ. DR. HANDAN BORLUK
- Optical solitons for the higher-order cubic-quintic nonlinear Schrödinger equation with a PT-symmetric potential
PT-simetrik bir potansiyel içeren doğrusal olmayan yüksek mertebe kübik-kuintik Schrödinger denkleminde optik solitonlar
AYŞE ŞEBNEM YAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR