Geri Dön

Dinamik sistemlerin kararlılık özelliklerinin optimizasyon yöntemleri yardımıyla incelenmesi

Analysis of stability problem of dynamical systems by optimization methods

  1. Tez No: 411289
  2. Yazar: BENGİ YILDIZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. VAKIF CAFER
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 85

Özet

Bu tez çalışmasında lineer sistemlerin bazı kararlılık problemleri incelenmektedir. Hem sürekli sistemler (Hurwitz kararlılık) hem de kesikli sistemler (Schur kararlılık) ele alınmaktadır. Düzlemsel aralık sistemlerin ortak quadratik Lyapunov fonksiyonlarının varlığı için gerekli ve yeterli koşullar alınmış ve elde edilen sonuçların uygulamasını gösteren örnekler verilmiştir. Sonra benzer problem 3 × 3 boyutlu aralık sistemler için incelenmiştir ve benzer koşullar elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar algoritmalara dönüştürülmüştür. Bu algoritmalar basit olup uygulamaları kolaydır. n × n boyutlu aralık Z- matrisler ailesi için de gerekli ve yeterli koşul elde edilmiştir. Herhangi n × n aralık aile için ise ortak diyagonal çözümün varlığı için bir yeterli koşul verilmiştir. Aralık rasyonel plantlar (kontrol edilebilir sistemler) için Hurwitz ve Schur kararlaştırıcıların bulunması için bir algoritma verilmiştir. Kesikli sistemlerin kararlılık sınırlarının elde edilmesi ile ilgili bir sonuç elde edilmiştir. Elde edilen bütün sonuçlar örneklerle açıklanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis some stability problems of linear systems are investigated. Both continuous systems (Hurwitz stability) and discrete systems (Schur stability) are considered. For interval plane systems necessary and sufficient conditions for the existence of common Lyapunov functions are obtained and illustrative example are given. Similar problem is investigated for 3 × 3 interval systems, the existence conditions are obtained. The obtained results are transformed into appropriate algorithms. These algorithms are simple and faster. Given n × n dimensional interval systems of Z-matrices a necessary and sufficient condition is proved. For an arbitrary interval system one sufficient condition for the existence of a common diagonal solution to Lyapunov matrix inequality is obtained. One algorithm for first order stabilizator for interval plants is proposed. Sufficient condition for the stability margin of discrete systems is obtained. The obtained results are illustrated by number of examples.

Benzer Tezler

  1. Toprak kaynaklı ısı pompası ve tprak ısı değiştiricilerinin optimizasyonu ve geliştirilmesi

    Ground source heat pump optimization and development of ground heat exchangers

    HAKAN DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    Makine MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GALİP TEMİR

  2. Networked computing-based system identification and control of electromechanical systems with industrial IoT

    Endüstriyel IoT ile elektromekanik sistemlerin ağ hesaplama tabanlı sistem tanıma ve kontrolü

    RAMAZAN KAYA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ FUAT ERGENÇ

  3. Design and implementation of a torque-based predictive steering assistance for human-centered and safe automated driving

    İnsan-merkezli ve güvenli otomatik sürüş için tork tabanlı öngörümlü direksiyon yardımcı sisteminin tasarımı ve gerçeklenmesi

    ZİYA ERCAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN GÖKAŞAN

  4. Dinamik sistemlerin kararlılık özelliklerinin yeni yöntemlerle incelenmesi.

    Investigation of the stability properties of dynamical systems by new methods.

    ŞERİFE YILMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VAKIF CAFER

  5. Viskoelastik katmanlı kompozit kabukların sonlu elemanlar ve diferansiyel kuadratür yöntemleri entegre edilmiş genetik algoritmalar ile optimal tasarımı

    Optimal design of viscoelastic-layered composite shells using finite elements and differential quadrature methods integrated with genetic algorithms

    UFUK KOL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VEDAT ZİYA DOĞAN