Nonlinear solver-aided estimation filter based geostationary satellite navigation with available GNSS signals

Mevcut küresel uydu navigasyon sistemleri sinyalleri ile yer sabit yörünge uyduları için doğrusal olmayan çözücü destekli kestirim filtresi tabanlı navigasyon

PDF İndir

Tez No: 941104
Yazar: FURKAN ŞEVİK
Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ DEMET ÇİLDEN GÜLER
Tez Türü: Yüksek Lisans
Konular: Havacılık ve Uzay Mühendisliği, Aeronautical Engineering
Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
Yıl: 2025
Dil: İngilizce
Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
Ana Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Bilim Dalı
Sayfa Sayısı: 129

Özet

Küresel Uydu Seyrüsefer Sistemleri (GNSS), çağdaş konumlama, yön bulma ve zaman senkronizasyonu uygulamalarının temel yapı taşlarından biri haline gelmiştir. Günümüzde, başta GPS (ABD), GLONASS (Rusya), Galileo (Avrupa Birliği) ve BeiDou (Çin) olmak üzere birçok GNSS ağı, dünya genelinde milyarlarca kullanıcının doğrudan ya da dolaylı olarak konum bilgisinden faydalanmasını sağlamaktadır. GNSS tabanlı sistemlerin başarısı, yörüngedeki uyduların yaydığı sinyallerin yeryüzündeki alıcılar tarafından zaman-of-arrival (ToA) ya da pseudorange yöntemleriyle ölçülmesine ve bu ölçümlerin yüksek doğrulukta işlenmesine bağlıdır. Bu teknolojiler, sivil navigasyondan askeri füze yönlendirmeye, tarımda hassas traktör sürüşünden uzay görevlerinde uydu takibine kadar geniş bir uygulama alanına sahiptir. Ancak GNSS sistemlerinin performansı, sinyalin atmosferik katmanlardan geçerken uğradığı sapmalar, alıcı donanım hataları, çok yolluluk (multipath) etkileri ve en önemlisi uydu geometrisi kaynaklı GDOP (Geometric Dilution of Precision) gibi faktörlerden doğrudan etkilenmektedir. Bu durum özellikle yer sabit yörünge (GEO) uydularının izlenmesi gibi özel senaryolarda çok daha karmaşık hale gelmektedir. GEO uyduları, ekvator düzleminde ve Dünya ile senkronize bir hızda döndükleri için, sabit bir noktadan izlendiğinde yavaş hareket eder gibi görünürler ve bu durum GNSS sinyallerinin klasik kullanım mantığını sınırlandırır. Ayrıca GEO uydularının yüksek irtifaları (35.786 km) nedeniyle GNSS sinyalleri daha düşük güçle alınır, dolayısıyla sistem gürültüsüne karşı hassasiyet daha yüksektir. Bu tez, GNSS sinyallerinin GEO yörüngedeki uydular için daha doğru ve güvenilir şekilde işlenebilmesi amacıyla, klasik filtreleme yöntemlerinin ötesine geçen bir yapı sunmaktadır. Bu yapı, doğrusal olmayan çözücülerle desteklenen ve değişken çevresel koşullara uyum sağlayan adaptif tahmin algoritmalarına dayanmaktadır. Bu bağlamda geliştirilen yapı, yalnızca GNSS doğruluğunu artırmakla kalmayıp, sistem kararlılığı, tahmin güvenilirliği ve hesaplama verimliliği gibi boyutlarda da önemli katkılar sağlamayı hedeflemektedir. GNSS tabanlı konum ve hız tahmin problemleri, doğası gereği doğrusal olmayan bir yapıya sahiptir. Uydu konumları ile alıcı arasındaki geometrik uzaklık, zaman-of-arrival (ToA) tabanlı ölçümlerde doğrusal olmayan bir fonksiyon olarak ifade edilir. Bu nedenle, konum kestirimi için kullanılan algoritmaların doğrusal olmayan modelleri işleyebilme kabiliyeti son derece önemlidir. Bu tez kapsamında ele alınan yöntem, doğrusal olmayan ölçüm modelini çözebilmek için farklı optimizasyon temelli çözücülerle desteklenmiş filtreleme yapıları geliştirmeyi amaçlamaktadır. Bu çözücüler, klasik Kalman filtrelemesinin doğrusal varsayımını aşmak ve daha yüksek doğrulukta sonuçlar elde etmek için sistemin ölçüm modelini iteratif biçimde çözmek üzere entegre edilmiştir. Bu doğrultuda ilk olarak Newton-Raphson Yöntemi (NRM) incelenmiştir. NRM, kök bulma problemlerine yönelik en eski ve yaygın yöntemlerden biri olup, türev bilgisi kullanarak iteratif şekilde çözüm üretir. GNSS bağlamında, ölçüm modelinden türetilen Jacobian matris yardımıyla her iterasyonda çözüm noktası güncellenmekte ve yakınsama sağlandığında tahmin edilen konum belirlenmektedir. Bu yöntemin en önemli avantajı hızlı yakınsama sağlamasıdır. Ancak, başlangıç değerlerine olan hassasiyeti nedeniyle yanlış yönde yakınsamaya ya da diverjans riskine açıktır. Levenberg-Marquardt Algoritması (LMA) ise doğrusal olmayan en küçük kareler problemlerini çözmek için geliştirilmiş, Gauss-Newton ve Gradient Descent yöntemlerinin özelliklerini harmanlayan bir algoritmadır. GNSS uygulamalarında, LMA'nın özellikle zayıf sinyal koşullarında bile yüksek doğruluk sağlayabildiği, iteratif adımlarla kararlı çözüme ulaşabildiği görülmüştür. Ancak iterasyon sayısının artması, hesaplama süresini yükseltebilir. Buna karşılık algoritmanın yakınsama kabiliyeti geniş bir çözüm alanına sahiptir. En Küçük Kareler Yöntemi (LSM) ise ölçüm kalıntılarının karelerinin toplamını minimize ederek en uygun çözümü elde etmeyi amaçlayan klasik bir istatistiksel yöntemdir. LSM, doğrusal olmayan problemlerde lineerleştirme adımı sonrası uygulanabilir hale getirilir ve iteratif çözücülerle birlikte kullanıldığında yüksek doğruluk sağlar. GNSS uygulamalarında LSM'nin önemi, özellikle yüksek uydu sayısına sahip senaryolarda ölçüm hatalarını sistematik biçimde azaltarak daha doğru bir konum kestirimi elde etmesinden kaynaklanmaktadır. Bu üç yöntemin her biri, kendi içinde farklı avantaj ve sınırlamalara sahiptir. Bu nedenle bu tezde, söz konusu çözücüler hem klasik Genişletilmiş Kalman Filtresi (EKF) hem de Adaptif Genişletilmiş Kalman Filtresi (AEKF) ile entegre edilerek GNSS performansına olan etkileri ayrı ayrı analiz edilmiştir. GNSS sistemleri için geliştirilen filtreleme yapılarında en yaygın kullanılan yöntemlerden biri Genişletilmiş Kalman Filtresi (EKF)'dir. EKF, temel Kalman filtresinin doğrusal olmayan sistemlere uyarlanmış halidir ve sistemin dinamik modelini ve ölçüm modelini doğrusal olmayan biçimde tanımlar. Bu doğrusal olmayan fonksiyonlar, her zaman adımında ilk dereceden Taylor serisi açılımı ile lineerleştirilerek güncellenir. Bu bağlamda sistemin hata kovaryans matrisleri, Jacobian türevleri üzerinden propagasyon ve güncelleme adımlarında kullanılır. Ancak EKF'in klasik formülasyonu, sistemin gürültü yapısının sabit varsayıldığı durumlarda yüksek doğruluk sağlar; fakat zamanla değişen veya çevresel faktörlere duyarlı uygulamalarda, örneğin uydu görünürlüğünün anlık değiştiği GNSS senaryolarında, performans kayıpları gözlenebilir. Bu sınırlamaları aşmak adına, tezde Adaptif Genişletilmiş Kalman Filtresi (AEKF) yapısı önerilmiştir. AEKF, klasik EKF'in tüm avantajlarını korurken aynı zamanda ölçüm gürültü kovaryans matrisini (R) ve/veya sistem gürültü kovaryans matrisini (Q) zaman içinde yeniden tahmin eder. Bu tahmin, belirli bir pencere boyutu (örneğin $N=59$ veya $N=99$) boyunca toplanan artık (residual) istatistiklerinden hesaplanır. Böylece sistem, hem GNSS ölçüm hatalarındaki zamansal değişimlere hem de modelleme hatalarına daha duyarlı hale gelir. Filtre yapısı, zaman içinde elde edilen ölçümlerle güncellenen kovaryans matrislerini kullanarak daha dinamik ve çevresel koşullara adapte olabilen bir kestirim süreci yürütür. AEKF'in avantajı sadece doğruluğun artması değildir. Aynı zamanda sistemin 3-sigma güven aralığında kalma oranını da artırır. Bu durum, özellikle düşük uydu görünürlüğü koşullarında, örneğin dar FOV (Field of View) senaryolarında, sistemin tutarlılığını önemli ölçüde iyileştirir. Ayrıca adaptif yapı sayesinde filtre konfigürasyonu belirli bir senaryoya özgü kalmaz; aksine farklı koşullarda otomatik olarak yeniden dengelenebilir. Bu da filtreyi sadece bir GNSS kestirim aracı olmaktan çıkarıp, gerçek zamanlı otonom sistemlerde kararlı çalışan bir çekirdek yapı haline getirir. Bu tezde önerilen filtreleme yapılarının başarımı, çeşitli senaryolar altında gerçekleştirilen detaylı simülasyonlarla test edilmiştir. Simülasyonlar MATLAB ortamında, gerçek GNSS uydu konumları ve model tabanlı GEO uydu dinamikleri kullanılarak yapılandırılmıştır. Değerlendirme sürecinde hem geniş görüş alanı (wide Field of View – wide FOV) hem de dar görüş alanı (narrow Field of View – narrow FOV) koşulları dikkate alınmıştır. Bu senaryolar, uydu sayısı, GDOP (Geometric Dilution of Precision) seviyesi ve sinyal alım kalitesi gibi faktörlerin değişimiyle sistemin farklı çevresel şartlara verdiği tepkileri ölçmek için seçilmiştir. Geniş FOV senaryolarında, GNSS uydu alıcısı yüksek sayıda uyduyu görebilmekte ve GDOP değeri genellikle düşük olmaktadır. Bu tür koşullarda önerilen LSM destekli AEKF yapısı, konum tahmininde RMS hatasını X, Y, Z eksenlerinde sırasıyla 5.0 m, 6.0 m ve 1.1 m seviyelerine düşürmüştür. Aynı senaryoda, hız RMS hataları ise 0.01 m/s altına inmiştir. Bu sonuçlar, hem klasik EKF'e hem de doğrusal olmayan çözücü entegreli sabit parametreli EKF yapılarına göre önemli ölçüde daha yüksek doğruluk sağlamaktadır. Dar FOV senaryolarında ise uydu görünürlüğü önemli ölçüde azalmakta ve GDOP değeri yükselmektedir. Bu durumda sistemin performansı doğal olarak düşmektedir. Ancak önerilen AEKF yapısı, pencere temelli adaptif yapı sayesinde sistemin dinamik değişimlere uyum sağlamasına olanak tanımıştır. Dar FOV altında konum RMS hataları 12–13 m aralığında sabitlenmiş, hız RMS hataları ise 0.02 m/s seviyesinin altında tutulabilmiştir. Bu değerler, dar görüş alanı senaryolarında klasik EKF yapısının gösterdiği performansın önemli ölçüde üzerindedir. Bunun yanı sıra sistemin 3-sigma tutarlılık oranı da değerlendirilmiş ve AEKF yapısının \%94'ün üzerinde 3-sigma sınırları içinde kaldığı gösterilmiştir. Bu, tahmin edilen konum ve hız değerlerinin güvenilirlik düzeyini göstermekte olup, klasik EKF yapılarına göre yaklaşık \%20 daha yüksek güven aralığına işaret etmektedir. Ayrıca çözümleyici aktivasyon oranları incelenmiş ve LSM'in düşük uydu görünürlüğü altında dahi aktif olarak çözüm sağlayabildiği, NRM ve LMA'nın ise daha geniş FOV koşullarında üstünlük sağladığı gözlemlenmiştir. Bu tez çalışması, klasik GNSS konum tahmin yapılarının ötesine geçerek, doğrusal olmayan çözücü algoritmalarla desteklenmiş ve çevresel değişkenlere duyarlı adaptif bir filtreleme mimarisi sunmaktadır. Bu yönüyle çalışma, sadece var olan yöntemlerin bir sentezi değil; aynı zamanda GEO yörüngedeki GNSS uygulamaları için özel olarak tasarlanmış, optimize edilmiş ve detaylı şekilde sınanmış özgün bir model ortaya koymaktadır. LSM, LMA ve NRM çözücülerinin her biri hem EKF hem de AEKF yapıları ile entegre edilerek, farklı uydu görünürlüğü koşulları altında performanslarının karşılaştırmalı olarak analiz edilmesi, literatürde sınırlı sayıda örneği bulunan çok katmanlı bir yöntem karşılaştırması sunmaktadır. Özellikle LSM destekli AEKF yapısının dar FOV koşullarında dahi yüksek doğruluklu ve tutarlı sonuçlar üretmesi, bu yapının sadece teorik değil, pratik uygulamalar açısından da güçlü bir aday olduğunu göstermektedir. Tezde önerilen sistem; GNSS sinyal alınabilirliğinin sınırlı olduğu senaryolarda, örneğin yer sabit uydu gözlemleri, dağlık bölgeler, derin uzay görevleri veya kentsel kanyon etkisi altındaki şehir içi uygulamalar gibi durumlarda uygulanabilirliği yüksek bir çerçeve sunmaktadır. Bununla birlikte önerilen mimari, gelecekte gerçek zamanlı sistemlere aktarılabilecek esnekliğe sahiptir. Özellikle FPGA tabanlı donanımlarda, filtre yapısının sistem kaynakları açısından verimli bir şekilde çalıştırılması mümkündür. Bu durum, otonom hava araçları, roket sistemleri, uzay görevleri, GNSS yedekleme sistemleri gibi zaman-kritik uygulamalarda doğrudan kullanım potansiyeli taşımaktadır. Gelecekte yapılabilecek çalışmalar arasında, filtre parametrelerinin gerçek zamanlı optimizasyonu için makine öğrenmesi tabanlı yapıların entegrasyonu öne çıkmaktadır. Böylece pencere boyutu, ölçüm kovaryansı, yakınsama eşikleri gibi parametrelerin sabit değil, çevresel koşullara göre dinamik olarak ayarlanması sağlanabilir. Ayrıca, sistemin farklı yörünge rejimlerinde (LEO, MEO) test edilmesi, veri füzyonu ile entegre edilmesi ve multi-GNSS mimarileriyle çalışacak biçimde genişletilmesi de önerilmektedir. Sonuç olarak bu tez, hem algoritmik tasarım hem de uygulama düzeyinde GNSS konum tahmininde yeni bir bakış açısı ortaya koymakta ve literatüre özgün bir katkı sunmaktadır. GNSS sistemlerinin temel amacı, bir alıcının yerküre üzerindeki üç boyutlu konumunu ve saat sapmasını yüksek doğrulukla tahmin ederek konumlama ve zaman senkronizasyonu sağlamaktır. Bu işlem, alıcının yörüngedeki GNSS uydularından aldığı zaman damgalı sinyallerin işlenmesiyle gerçekleştirilir. Bu sinyaller,“pseudorange”olarak adlandırılan ve alıcı ile uydu arasındaki geometrik mesafe ile birlikte zamanlama ve çevresel faktörlerden kaynaklanan çeşitli hata bileşenlerini içeren ölçüm büyüklüklerine dönüştürülür. Pseudorange ölçümleri, alıcı konum koordinatları $(x, y, z)$, uydu konumları $(x_i, y_i, z_i)$, ışık hızı $c$, alıcı saat hatası $\delta t$, uydu saat hatası $\delta t_i$ ve toplam ölçüm gürültüsü $\varepsilon_i$ parametrelerine bağlıdır. Bu ölçüm modeli, doğrusal olmayan bir yapı sergilediğinden, doğrudan çözüm üretilemez. Bu nedenle, doğrusal olmayan modelin uygun lineerleştirme teknikleri ile işlenmesi zorunludur. Bu aşamada Kalman filtresi türleri ve özellikle Genişletilmiş Kalman Filtresi (EKF) gibi yapıların devreye girdiği görülür. GNSS sinyalleri, yeryüzüne ulaşana kadar birçok çevresel etki ile karşılaşır. Uydu efemeris verilerindeki belirsizlikler uydu yörünge hatalarına, uydu ve alıcı saatindeki mikro saniyelik sapmalar metre düzeyinde konum hatalarına yol açar. İyonosfer ve troposfer gibi atmosfer katmanlarında oluşan gecikmeler sinyal yayılma süresini etkilerken, sinyalin bina, arazi veya metal yüzeylerden yansıyarak gecikmeli ulaşması çok yolluluk (multipath) etkisi yaratır. Ayrıca alıcının elektronik bileşenlerinden kaynaklanan termal ve işleme gürültüsü de ölçüm doğruluğunu olumsuz yönde etkiler. Bu faktörlerin tümü, GNSS ölçümlerinin zaman içinde değişkenlik göstermesine ve doğrusallıktan sapmasına neden olur. Bu çalışmada geliştirilen adaptif filtreleme yapısı, söz konusu hata kaynaklarının dinamik etkilerini dengeleyebilmek amacıyla tasarlanmıştır. Özellikle ölçüm ve sistem gürültüsüne duyarlı adaptasyon mekanizmaları, filtre parametrelerini zaman içinde yeniden yapılandırarak GNSS tahmin doğruluğunu istikrarlı biçimde artırmayı hedeflemektedir. Bu sayede hem teorik modelleme tutarlılığı sağlanmakta, hem de gerçek dünya koşullarına karşı sistemin dayanıklılığı güçlendirilmektedir. Genel olarak bu tez çalışması, GNSS tabanlı konum tahmini problemlerine yönelik çok katmanlı, doğrusal olmayan çözücülerle desteklenen ve adaptif yeteneklere sahip bir yaklaşım ortaya koymaktadır. Geliştirilen sistem, yalnızca GEO yörüngesindeki uydu uygulamalarında değil, aynı zamanda zorlu çevresel koşullarda çalışan tüm hassas navigasyon senaryolarında kullanılabilecek potansiyele sahiptir. Teorik altyapısı sağlam, algoritmik yapısı optimize edilmiş ve simülasyon sonuçlarıyla performansı belgelenmiş olan bu yaklaşım, GNSS tabanlı sistemlerin doğruluk, güvenilirlik ve çevresel esneklik bağlamında yeni bir seviyeye taşınabileceğini göstermektedir. Bu yönüyle tez, sadece mevcut yöntemleri karşılaştırmakla kalmayıp, aynı zamanda literatürde özgün bir yer edinerek, gelecekteki araştırmalara referans oluşturabilecek nitelikte bir bilimsel katkı sunmaktadır.

Özet (Çeviri)

The advancement of geostationary satellite navigation systems is a cornerstone for numerous modern applications, including telecommunications, weather monitoring, and defense systems. Despite their utility, navigating geostationary satellites presents unique challenges due to the nonlinear dynamics of their orbits, orbital perturbations, and the limited geometric diversity of Global Navigation Satellite System (GNSS) signals. Traditional estimation methods, such as the Extended Kalman Filter (EKF), are often inadequate for addressing these challenges, particularly in scenarios involving limited satellite visibility or high noise conditions. This thesis proposes an innovative approach combining nonlinear solvers with adaptive filtering techniques to overcome these limitations, delivering enhanced accuracy and robustness in satellite navigation. The methodology centers around integrating nonlinear solvers, including the Newton-Raphson Method (NRM), Levenberg-Marquardt Algorithm (LMA), and Least Squares Method (LSM), within an Adaptive Extended Kalman Filter (AEKF) framework. This hybrid approach leverages the strengths of both linear and nonlinear estimation methods, incorporating historical data through a configurable window size to balance responsiveness and noise reduction. The adaptive nature of the filter allows dynamic adjustments to varying environmental conditions and measurement noise, making it particularly suitable for constrained scenarios, such as narrow Field of View (FOV) configurations. To evaluate the proposed methodology, extensive simulation scenarios were designed. These scenarios varied in satellite visibility, FOV, and window size parameters, providing a comprehensive assessment of the filter's performance. Key scenarios included wide FOV configurations, narrow FOV setups, and scenarios with varying filter window sizes (N). Performance metrics focused on position and velocity Root Mean Square (RMS) errors, maximum errors, and statistical adherence to the 3-sigma boundary. The results demonstrated significant improvements in both position and velocity estimation accuracy compared to conventional EKF and standalone AEKF methods. For instance, under narrow FOV conditions, the LSM-Aided AEKF consistently maintained errors within acceptable limits, demonstrating robustness against limited satellite geometry and high noise. Specific findings include the following: Position Estimation: The adaptive framework achieved substantial error reductions, with RMS errors significantly lower than those of traditional methods, even in narrow FOV scenarios. For example, under Scenario M, the position RMS errors were approximately 13 meters (X), 20 meters (Y), and 2 meters (Z), highlighting the effectiveness of the adaptive approach. Velocity Estimation: Velocity RMS errors were consistently low, reflecting the filter's capability to track dynamic changes accurately. The integration of nonlinear solvers improved stability during rapid state transitions. Clock Bias Synchronization: The proposed filter maintained robust temporal synchronization, with minimal mean clock bias errors, even under narrow FOV conditions. Additionally, the study explored the impact of filter window size (N) on performance. Scenarios with smaller window sizes provided better responsiveness but higher sensitivity to noise, while larger windows improved noise resilience at the cost of reduced adaptability. A balance was achieved with window sizes around N = 59, which offered a favorable trade-off between accuracy and stability. The thesis also underscores the importance of adaptive capabilities in navigation systems. The integration of nonlinear solvers allows the filter to handle challenging conditions, such as limited satellite visibility and high orbital perturbations. Moreover, the study highlights the potential of machine learning techniques for further enhancing the filter's adaptability, paving the way for future research in intelligent navigation systems. In conclusion, this research contributes to the advancement of geostationary satellite navigation technologies by presenting a robust, adaptive estimation framework. The LSM-Aided AEKF proves to be an effective solution for overcoming the limitations of traditional methods, offering improved accuracy, reliability, and adaptability across a wide range of operational conditions. The findings of this thesis have significant implications for the design and deployment of next-generation satellite navigation systems, enabling more precise and dependable operations in diverse applications.

Benzer Tezler

Tez No
557855
Alternative navigation methods: Fusion of optical flow and visual-inertial pose estimation using EKF
Alternatif navigasyon metotları: EKF kullanılarak, poz tahmini için optik akışı ile görsel ataletliyi füzyon etmektedir
ABDEL SALAM BAWARSHI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Havacılık Mühendisliği İstanbul Teknik Üniversitesi
Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ EMRE KOYUNCU
Tez No
782512
F-16 jet uçağı için açık model izleme tabanlı boylamsal kontrolör tasarımı ve hücum açısı kestirimi
Explicit model following based longitudinal controller design and angle of attack estimation for F-16 jet aircraft
GÜLŞAH KESGİN ERTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol İstanbul Teknik Üniversitesi
Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKER ÜSTOĞLU
Tez No
556917
NARMA-L2 controller design for nonlinear systems using online lssvr
Doğrusal olmayan sistemler için çevrimiçi en küçük kareler destek vektör regresyonu ile NARMA-L2 kontrolör tasarımı
GÖKÇEN DEVLET ŞEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol İstanbul Teknik Üniversitesi
Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLAY ÖKE GÜNEL
Tez No
513888
Çok etmenli sistemlerin iş birliği kontrolünde kalman filtresi uygulamaları
Consensus of multiagent systems with kalman filter applications
ORHUN ESAT ŞAFAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Mekatronik Mühendisliği İstanbul Teknik Üniversitesi
Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLAY ÖKE GÜNEL
Tez No
828400
Yenilikçi bir aşırı modülasyon tekniği ve kompleks akım kontrolörü tasarımı ile algılayıcısız cer motoru kontrolü
Sensorless traction motor control with innovative overmodulation technique and complex current controller design
GÖKHAN ALTINTAŞ
Doktora
Türkçe
2023
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği İstanbul Teknik Üniversitesi
Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DERYA AHMET KOCABAŞ

Geri Dön