Geri Dön

Eşlenen grafların homoloji gruplarının hesaplanması

Compute homology groups of complexes of matching

  1. Tez No: 411315
  2. Yazar: İSMET ÇINAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İSMET KARACA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 69

Özet

Graf simpleksler kompleksi üzerinde birçok problemler vardr. Bunlardan bir tanesi, eşlenen(matching) graf kompleksin indirgenmiş homoloji gruplarnn hesaplanmasidir. 12. boyuttan sonrası homoloji gruplar bilinmemektedir. Bu tezin amacı, konu ile ilgili problemi ifade etmek ve problemi çözebilmek için gerekli bilgileri vermektir. Bu tezde ilk olarak eşlenen graf kompleks yapısı bahsedilmektedir. Homoloji grubunun nasl oluşturulduğu anlatılmaktadır. Bir sonraki bölümde, homoloji gruplarının hesaplanmasında kullanılan yapılar tanıtıldı, örneğin Young Tablosu, Specht modül ve çengel formülü. Specht modül boyutu ile eşlenen graf kompleks yapının boyutu arasndaki bağlantı verildi. Ayrıca 3-burulma gruplarına sahip eşlenen graf kompleks homoloji grupları anlatıldı. Jonsson'nın eşlenen kompleks homoloji gruplar ile ilgili çalışmalar detaylı olarak ele alndı. Son olarak konu ile ilgili açık problemler verildi.

Özet (Çeviri)

There are many problems on simplicial complex of graphs. One of them is the calculation of reducible homology groups of the matching graphs complex for higher dimensions. But its homology groups has not known the dimension higher than 12. The aim of the thesis is to state the problem and to put information to solve it. In this thesis, the structure of the matching graph complex is mentioned. It is described how a homology group is constructed. Next chapter, the structure used to calculate of homology groups is introduced such as Young Tables, Specht Modul, and Hook formula. A relation between the dimension of Specht modül and the dimension of structure of matching complex is given. Furthermore, homology groups of matching complex which have 3-torsion groups are mentioned. Jonsson's work about homology groups of matching complex is studied in details. Finally, open problems related to topics of thesis are given.

Benzer Tezler

  1. Düğümlerle eşlenen bitopolojiler ve ayırma aksiyomları

    Bitopologies associated with knots and separation axioms

    FERİT YALAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TAMER UĞUR

  2. Bazı grafların C_m-supermagic etiketlemeleri üzerine

    On C_m-supermagic labellings of some graph

    EBRU EROL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TARKAN ÖNER

  3. Dunwoody parametreleri ve devirli temsillenen gruplar

    Dunwoody parameters and cyclically presented groups

    NURULLAH ANKARALIOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. HÜSEYİN AYDIN

  4. Impacts of geothermal power plants on air quality, climate change and biodiversity

    Jeotermal enerji santrallerinin hava kalitesi, iklim değişikliği ve biyoçeşitlilik üzerindeki etkileri

    MERVE DÖNDÜ AYDIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Çevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BURÇAK KAYNAK TEZEL

    PROF. DR. MICHAEL LEUCHNER

  5. Evlilik biçimleri açısından evlilik uyumu, ilişkilerde yükleme tarzları ve psikolojik dayanıklılık değişkenlerinin incelenmesi

    A research on marital adjustment, attribution, resilience with respect to marriage forms

    GÜLŞAH GÜL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    PsikolojiBeykent Üniversitesi

    Psikoloji Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SELİN BİRGÜL BARAN