Eşlenen grafların homoloji gruplarının hesaplanması
Compute homology groups of complexes of matching
- Tez No: 411315
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMET KARACA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Graf simpleksler kompleksi üzerinde birçok problemler vard r. Bunlardan bir tanesi, eşlenen(matching) graf kompleksin indirgenmiş homoloji gruplar n n hesaplanmasidir. 12. boyuttan sonrası homoloji gruplar bilinmemektedir. Bu tezin amac ı, konu ile ilgili problemi ifade etmek ve problemi çözebilmek için gerekli bilgileri vermektir. Bu tezde ilk olarak eşlenen graf kompleks yapı sı bahsedilmektedir. Homoloji grubunun nas l oluşturulduğu anlatı lmaktadı r. Bir sonraki bölümde, homoloji gruplar ını n hesaplanması nda kullanı lan yap ılar tanı tı ldı , örneğin Young Tablosu, Specht modül ve çengel formülü. Specht modül boyutu ile eşlenen graf kompleks yap ını n boyutu aras ndaki bağlantı verildi. Ayrı ca 3-burulma grupları na sahip eşlenen graf kompleks homoloji gruplar ı anlatı ldı . Jonsson'n ın eşlenen kompleks homoloji gruplar ile ilgili çal ışmalar detayl ı olarak ele al ndı . Son olarak konu ile ilgili açı k problemler verildi.
Özet (Çeviri)
There are many problems on simplicial complex of graphs. One of them is the calculation of reducible homology groups of the matching graphs complex for higher dimensions. But its homology groups has not known the dimension higher than 12. The aim of the thesis is to state the problem and to put information to solve it. In this thesis, the structure of the matching graph complex is mentioned. It is described how a homology group is constructed. Next chapter, the structure used to calculate of homology groups is introduced such as Young Tables, Specht Modul, and Hook formula. A relation between the dimension of Specht modül and the dimension of structure of matching complex is given. Furthermore, homology groups of matching complex which have 3-torsion groups are mentioned. Jonsson's work about homology groups of matching complex is studied in details. Finally, open problems related to topics of thesis are given.
Benzer Tezler
- Düğümlerle eşlenen bitopolojiler ve ayırma aksiyomları
Bitopologies associated with knots and separation axioms
FERİT YALAZ
- Bazı grafların C_m-supermagic etiketlemeleri üzerine
On C_m-supermagic labellings of some graph
EBRU EROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TARKAN ÖNER
- Dunwoody parametreleri ve devirli temsillenen gruplar
Dunwoody parameters and cyclically presented groups
NURULLAH ANKARALIOĞLU
- Impacts of geothermal power plants on air quality, climate change and biodiversity
Jeotermal enerji santrallerinin hava kalitesi, iklim değişikliği ve biyoçeşitlilik üzerindeki etkileri
MERVE DÖNDÜ AYDIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURÇAK KAYNAK TEZEL
PROF. DR. MICHAEL LEUCHNER
- Ağırlıklı graflarda bazı zedelenebilirlik parametreleri ve algoritmaları
Some vulnerability parameters and algorithms in weighted graphs
TARIK KÖROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolManisa Celal Bayar ÜniversitesiYazılım Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERSİN ASLAN