Lineer olmayan kısmi türevli denklemlerin homotopi pertürbasyon tekniği ile çözümleri
Solutions of the nonlinear partial differential equations with homotopy perturbation technique
- Tez No: 411627
- Danışmanlar: DOÇ. DR. DURMUŞ DAĞHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Niğde Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Lineer olmayan kısmi türevli Drinfield-Sokolov-Wilson, Drinfield-Sokolov ve Modifiye- Benjamin-Bona-Mahony denklemlerinin çözümleri homotopi pertürbasyon tekniği kullanılarak elde edilmiştir. Drinfield-Sokolov-Wilson denklem sisteminin pertürbatif çözümü için yalnızca bir iterasyon yapılmış, Drinfield-Sokolov ve Modifiye- Benjamin-Bona-Mahony denklemlerinin pertürbatif çözümleri için ise altı iterasyona kadar gidilmiştir. Elde edilen bazı çözümlerin davranışı ve nümerik farkları grafiklerle de sunulmuştur. Ayrıca, bu denklemler için birinci iterasyonlardan elde edilen pertürbatif çözümler kullanılarak basit dallanma noktaları tespit edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The analytic solutions of the nonlinear partial differantial equations, Drinfield-Sokolov-Wilson, Drinfield-Sokolov and Modified-Benjamin-Bona-Mahony equations are obtained by using the homotopy perturbation technique. While only one iteration is performed for the perturbative solution of Drinfield-Sokolov-Wilson esystem, we have shown the perturbative solutions upuntil six iterations for Drinfield-Sokolov and Modified-Benjamin-Bona-Mahony equations. The behavior of the some of the solutions and their numerical differences are presented via graphics. Moreover, simple bifurcation points are noticed by using the obtained perturbative solutions of these equations computed from first iteration.
Benzer Tezler
- Eliptik kısmi türevli denklemlerin çözümleri üzerine
The solution of elliptic partial diferantial equation
SEÇİL ÖZİZMİRLİ
- Lineer olmayan özel diferensiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerinin bazı ortogonal polinomlar yardımıyla bulunması
Orthogonal polynomial approaches to the solutions of some special nonlinear differential equations
YÜCEL ÇENESİZ
- Lineer ve lineer olmayan diferensiyel denklemlerin sayısal çözümlerinin elde edilmesi ve elde edilen sonuçların irdelenmesi
The solutions of linear and nonlinear differential equations and analysis of numerical solutions
ZELİHA SARIATEŞ KÖRPINAR
- Lineer olmayan kesirli mertebeden türevli kısmi diferansiyel denklemlerin homotopi analiz yöntemi ile çözümü
Solution of the nonlineer fractional order derivative partial differential equations with homotopy analysis method
ORKUN TAŞBOZAN
- Lineer olmayan kısmi türevli denklemlerin haar dalgacıkları ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of nonlinear partial differential equations with the help of haar wavelets
ÖMER ORUÇ
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALAATTİN ESEN
YRD. DOÇ. DR. FATİH BULUT