Afin öteleme yüzeyleri
Affine translation surfaces
- Tez No: 413265
- Danışmanlar: PROF. DR. MAHMUT ERGÜT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Öteleme yüzeyi, afin öteleme yüzeyi, Öklid uzay, Hiperbolik uzay, Galilean ve pseudo-Galilean uzay, Translation surfaces, affine translation surfaces, Euclidean space, Hyperbolic space, Galilean and pseudo-Galilean space
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu çalışma üç bölüm halinde düzenlendi. Birinci bölümde; çalışmanın tarihsel gelişimi ve öteleme yüzeyleriyle ilgili yapılan çalışmalara yer verildi. İkinci bölümde; Öklid, Hiperbolik, Galilean ve pseudo-Galilean uzaylarında sık sık kullanılan bazı temel tanımlar ve teoremler ifade edildi. Üçüncü bölümde ise; 3-boyutlu Öklid uzayı de, sabit eğrilikli afin öteleme yüzeyleri incelendi ve bu yüzeylerle ilgili bazı yokluk teoremleri elde edildi. de afin öteleme yüzeylerinin paralel yüzeyleri incelendi. 3-boyutlu hiperbolik uzay de ele alınan bir afin öteleme yüzeyinin Gauss ve ortalama eğrilikleri elde edildi ve bu yüzeyin minimal olma durumu incelendi. 3-küre de afin öteleme yüzeyleri için ortalama eğrilik incelendi. 4-boyutlu Öklid uzayı de afin öteleme yüzeyleri tanımlandı ve tanımlanan bu afin öteleme yüzeyleri için eğrilikler hesaplandı. Ayrıca 3-boyutlu pseudo-Galilean uzayı de afin öteleme yüzeyleri ele alınarak bu yüzeyler için Gauss eğriliği ve ortalama eğrilik hesaplandı.
Özet (Çeviri)
This thesis has been edited in three chapters. In the first chapter; previous studies about translation surfaces and their background were given. In the second chapter; some fundemental definitions and theorems which often used in Euclidean, Hyperbolic, Galilean and pseudo-Galilean spaces were expressed. In the third chapter; affine translation surfaces with constant curvature in 3-dimensional Euclidean space were investigated and some non-existence theorems for such surfaces were obtained. Parallel surfaces of affine translation surfaces in were investigated. Gaussian and mean curvatures of affine translation surfaces in 3-dimensional Hyperbolic space were obtained and the condition of these surfaces to be minimal were examined. The mean curvatures of affine translation surfaces in 3-sphere were investigated. Affine translation surfaces defined in 4-dimensional Euclidean space and the curvatures were calculated for these surfaces. Also, Gaussian and mean curvatures of affine translation surfaces in 3-dimensional pseudo-Galilean space were calculated.
Benzer Tezler
- Normal dağılımlı istatistiksel manifoldların öteleme yüzeyleri
The translation surfaces on statistical manifolds with normal distributions
SERAP SEVİM
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENGİZHAN MURATHAN
- Üç boyutlu afin uzayda bazı açılabilir ve minimal yüzeyler
Some flat and minimal surfaces in three dimensional affine space
HACER KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ YUSUF ALİ TANDOĞAN
- 3-boyutlu afin uzayda LN ve LCN öteleme yüzeyler
LN and LCN translation surfaces in 3-dimension afine space
REMZİ ZENGİN
- İki ve üç boyutlu nesnelerin afin normalizasyonu ve eliptik Fourier tabanlı örtük polinomlarla afin değişmez olarak modellenmesi
Affine normalization of 2D and 3D objects and affine invariant modeling of implicit polinomials by elliptic Fourier based descriptors
SAİT ŞENER
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MUSTAFA ÜNEL
- Topolojik öteleme düzlemlerinde yayılımlar ve birimlikler
Spreads and unitals in topological translation planes
OĞUZHAN DEMİREL
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMİNE SOYTÜRK