Geri Dön

Afin öteleme yüzeyleri

Affine translation surfaces

  1. Tez No: 413265
  2. Yazar: HÜLYA GÜN BOZOK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MAHMUT ERGÜT
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Öteleme yüzeyi, afin öteleme yüzeyi, Öklid uzay, Hiperbolik uzay, Galilean ve pseudo-Galilean uzay, Translation surfaces, affine translation surfaces, Euclidean space, Hyperbolic space, Galilean and pseudo-Galilean space
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 64

Özet

Bu çalışma üç bölüm halinde düzenlendi. Birinci bölümde; çalışmanın tarihsel gelişimi ve öteleme yüzeyleriyle ilgili yapılan çalışmalara yer verildi. İkinci bölümde; Öklid, Hiperbolik, Galilean ve pseudo-Galilean uzaylarında sık sık kullanılan bazı temel tanımlar ve teoremler ifade edildi. Üçüncü bölümde ise; 3-boyutlu Öklid uzayı de, sabit eğrilikli afin öteleme yüzeyleri incelendi ve bu yüzeylerle ilgili bazı yokluk teoremleri elde edildi. de afin öteleme yüzeylerinin paralel yüzeyleri incelendi. 3-boyutlu hiperbolik uzay de ele alınan bir afin öteleme yüzeyinin Gauss ve ortalama eğrilikleri elde edildi ve bu yüzeyin minimal olma durumu incelendi. 3-küre de afin öteleme yüzeyleri için ortalama eğrilik incelendi. 4-boyutlu Öklid uzayı de afin öteleme yüzeyleri tanımlandı ve tanımlanan bu afin öteleme yüzeyleri için eğrilikler hesaplandı. Ayrıca 3-boyutlu pseudo-Galilean uzayı de afin öteleme yüzeyleri ele alınarak bu yüzeyler için Gauss eğriliği ve ortalama eğrilik hesaplandı.

Özet (Çeviri)

This thesis has been edited in three chapters. In the first chapter; previous studies about translation surfaces and their background were given. In the second chapter; some fundemental definitions and theorems which often used in Euclidean, Hyperbolic, Galilean and pseudo-Galilean spaces were expressed. In the third chapter; affine translation surfaces with constant curvature in 3-dimensional Euclidean space were investigated and some non-existence theorems for such surfaces were obtained. Parallel surfaces of affine translation surfaces in were investigated. Gaussian and mean curvatures of affine translation surfaces in 3-dimensional Hyperbolic space were obtained and the condition of these surfaces to be minimal were examined. The mean curvatures of affine translation surfaces in 3-sphere were investigated. Affine translation surfaces defined in 4-dimensional Euclidean space and the curvatures were calculated for these surfaces. Also, Gaussian and mean curvatures of affine translation surfaces in 3-dimensional pseudo-Galilean space were calculated.

Benzer Tezler

  1. Normal dağılımlı istatistiksel manifoldların öteleme yüzeyleri

    The translation surfaces on statistical manifolds with normal distributions

    SERAP SEVİM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikBursa Uludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CENGİZHAN MURATHAN

  2. Üç boyutlu afin uzayda bazı açılabilir ve minimal yüzeyler

    Some flat and minimal surfaces in three dimensional affine space

    HACER KORKMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikYozgat Bozok Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ YUSUF ALİ TANDOĞAN

  3. 3-boyutlu afin uzayda LN ve LCN öteleme yüzeyler

    LN and LCN translation surfaces in 3-dimension afine space

    REMZİ ZENGİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL

  4. İki ve üç boyutlu nesnelerin afin normalizasyonu ve eliptik Fourier tabanlı örtük polinomlarla afin değişmez olarak modellenmesi

    Affine normalization of 2D and 3D objects and affine invariant modeling of implicit polinomials by elliptic Fourier based descriptors

    SAİT ŞENER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. MUSTAFA ÜNEL

  5. Topolojik öteleme düzlemlerinde yayılımlar ve birimlikler

    Spreads and unitals in topological translation planes

    OĞUZHAN DEMİREL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EMİNE SOYTÜRK