3-boyutlu afin uzayda LN ve LCN öteleme yüzeyler
LN and LCN translation surfaces in 3-dimension afine space
- Tez No: 643118
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: LN Öteleme yüzey, LCN Öteleme yüzey, Afin Uzay, 3-Boyutlu afin uzayda normal ve konormal vektör alanları, LN Translation surface, LCN Translation surface, Affine space, Normal and conormal vector fields in three-dimensional affine space
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezde kullanılacak olan temel tanım ve kavramlara yer verilmiştir. İkinci bölümde yüzeyin şekil operatörü ile birlikte yüzeyin Gauss eğriliği ve ortalama eğriliğin tanımları yapılarak, yüzeyin minimalliği ve açılabilirliği hakkında teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde Berwald-Blaschke metriği tanımlanmıştır. Ayrıca yüzeye ait afin normal ve konormal vektör alanlarından bahsedilmiştir. Asimptotik ve izotermal koordinatlarla verilen yüzeyin Berwald-Blaschke metriğin tanımını verilmiştir. Lelieuvre Formlü ile de konveks ve konveks olmayan noktalarla afin konormal vektör alanı ile yüzeyin türevleri arasındaki ilişki açıklanmıştır. Dördüncü bölümde LN öteleme yüzeyi ile LCN öteleme yüzeyi tanımları verilmiştir. Ayrıca bu yüzeylerin, yüzey aparatlarının bulunuşları yapılmıştır. Son bölümde yüzeyin Gauss ve ortalama eğriliklerin durumuna göre yüzeyin minimalliği ve açılabilirliği hakkında yorum yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of five parts. In the first part, basic definitions and concepts used in the thesis are included. In the second part, the basic definitions of the Gaussian curvature of the surface and the mean curvature together with the shape operator of the surface are given. Theorems about the minimality and openability of the surface are presented. In the third part, Berward-Blaschke metric is defined. Also the affine normal and conormal vector fields belonging to the surface are mentioned. The definition of the Berward-Blaschke metric of the surface given by asymptotic and isothermal coordinates is given. With the Lelieuvre formula, the relationship between the convex and non-convex affine conormal vector field and the derivatives of the surface is explained. In the fourth part, LN translation surface and LCN translation surface definitions are explained. Also, the apparatus of these surfaces were discovered. In the last part, comments about the minimality and openability of the surface according of the Gaussian and mean curvatures of the surface are made.
Benzer Tezler
- 3-boyutlu izotropik uzayda bazı afin yüzeyler
Some affine surfaces in isotropic 3-space
GÜLSÜM SOLMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikUşak ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT KEMAL KARACAN
- Üç boyutlu afin uzayda bazı açılabilir ve minimal yüzeyler
Some flat and minimal surfaces in three dimensional affine space
HACER KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ YUSUF ALİ TANDOĞAN
- 3 boyutlu afin uzayında bazı özel yüzeyler
Some special surfaces in affine 3-space
DUYGU DOĞAN ÖZYÜREK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikUşak ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT KEMAL KARACAN
- Kesirli türevin eğrilerin afin diferansiyel geometrisine uygulamaları
Applications of fractional derivative to affine differential geometry of curves
ŞEYMA KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHİTTİN EVREN AYDIN
- 2 ve 3 boyutlu koordinat dönüşümleri; Şırnak ili örneği
2 and 3 dimensional coordinate transformations sample of Sirnak
SÜLEYMAN EVSEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Jeodezi ve FotogrametriAksaray ÜniversitesiHarita Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HEDİYE ERDOĞAN