Sınır koşulunda özdeğer parametresi içeren regüler Sturm-Liouville problemlerinin asimptotik çözümleri ve Green fonksiyonları
Asymptotic solutions of eigenfunctions and Green's functions for regular Sturm-Liouville problems having eigenvalue parameter in the boundary condition
- Tez No: 413496
- Danışmanlar: PROF. DR. HASKIZ COŞKUN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 161
Özet
Bu çalışmada, potansiyel fonksiyonunun ayrı ayrı integrallenebilirlik ve türevlenebilirlik durumları için farklı sınır koşulları altında ikinci mertebeden regüler Sturm-Liouville probleminin özfonksiyonları incelenmiştir. İlk olarak; sağ sınır koşulunun sabit ve sol sınır koşulunun afin λ-bağımlı(A), bilineer λ-bağımlı(B) veya kuadratik λ-bağımlı(K) fonksiyon içermesi durumunda özfonksiyonlar için asimptotik çözümler ayrı ayrı elde edilmiştir. Daha sonra her iki sınır koşulunda özdeğer parametresi içeren problemin özfonksiyonları için asimptotik çözümler bulunmuştur. Son olarak, özfonksiyonlar için elde edilen bu sonuçlar kullanılarak Green fonksiyonları için asimptotik yaklaşımlar hesaplanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, eigenfunctions of the second order regular Sturm-Liouville problems have been investigated for different boundary conditions in case where the potential function is integrable and differentiable seperately. First, asymptotic solutions for eigenfunctions for the cases where the right-hand boundary condition is constant and the left-hand boundary condition contains affine λ-dependent(A), bilinear λ-dependent(B) or quadratic λ-dependent(K) function have been obtained seperately. Then, asymptotic solutions for eigenfunctions in case where both boundary conditions depend on the eigenvalue parameter have been found. Finally, asymptotic approximations for Green's functions using the derived results for eigenfunctions have been evaluated.
Benzer Tezler
- Regularized traces and spectral properties of differential operators
Diferensiyel operatörlerin düzenli izleri ve spektral özellikleri
ERDOĞAN ŞEN
Doktora
İngilizce
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
DOÇ. DR. AZAD BAYRAMOV
- Non-klasik iletim koşulları ve bir sınır koşulunda özdeğer parametresi içeren geciken argümanlı bir Sturm-Liouvılle probleminin özdeğer ve özfonksiyonları
Eigenvalues and eigenfunctions of a Sturm-Liouville problem with retarded argument which contains non-classical transmission conditions and an eigenvalue parameter in one boundary condition
TUĞBA TANLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikTekirdağ Namık Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDOĞAN ŞEN
- Bir boyutlu ısı denklemi için bir sınır değer probleminin çözümü üzerine
On a solution of a boundary value problem for one dimensional heat equation
VOLKAN ALA
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HANLAR REŞİDOĞLU
- Finite difference approximations of various Steklov eigenvalue problems
Çeşitli Steklov özdeğer problemlerinin sonlu farklar yaklaşımları
MÜCAHİT ÖZALP
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CANAN BOZKAYA
DOÇ. DR. ÖNDER TÜRK
- Thermal buckling analysis of variable angle tow plates
Değişken açılı kompozit plakların termal burkulma analizi
FATİH BARAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DEMET BALKAN