Active vibration control of mechanical systems via maximum principle
Maksimum prensibi ile mekanik sistemlerin aktif titreşim kontrolü
- Tez No: 414143
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İSMAİL KÜÇÜK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Bu çalışmada, mekaniksel parçaların aktif titreşim kontrolü, dağınık parametreli sistemlerin optimal kontrolü vasıtasıyla akıllı malzeme teknolojisi kullanılarak elde edilmektedir. Özel olarak dağınık parametreli sistemler olarak modellenen mekanik sistemlerin, iç sönümlemeli kirişler ve zaman değişkenine bağlı sınır koşullarına sahip plakaların, kontrolu çalışılmaktadır. Titreşim kontrolü yüzey üzerine konulan piezoelektrik malzeme yardımıyla yapılmaktadır. Piezoelektrik yamalar, belirli bir zaman aralığı içinde sistemdeki titreşimleri sönümlemek için, kontrol değişkeni olan voltajla bir elektrik alan uygulaması ile harekete geçirilmektedir. Bu amaç için, performans indexi mekanik sistemin dinamik tepkisi ile verilen zaman diliminde harcanan kontrol voltajının miktarını içeren bir fonksiyon olarak formülize edilmektedir. Özellikle, dinamik tepki, sistemdeki yerdeğiştirme ve hızın konveks bir Pareto fonksiyoneli olarak tanımlanmaktadır. Optimal kontrolde amaç, performans indexini minimum yapmak ve böylelikle sistemin dinamik tepkisini ve harcanan kontrol enerjisini minimize etmektir. Problem formülasyonunda adjoint değişken tanımlanarak, adjoint değişkene bağlı olarak Hamiltonian fonksiyoneli tanımlanmakta ve böylece optimalite için gerek ve yeter şart bu Hamiltonian fonksiyonu yardımıyla türetilmektedir. Bahsedilen sistemler için sunulan formülasyon, durum değişkenini ve adjoint değişkeni içeren sınır-başlangıç-terminal değer problemine yol açmaktadır. Bu problemlere analitik çözümler, Galerkin metodu ve özfonksiyonların genişlemesi metodu yardımıyla verilmektedir.Sistemlerdeki titreşimleri sönümlemek için yapılan piezoelektrik kontrolün işlevselliğini ve etkinliğini göstermek için nümerik simulasyonlar sunulmaktadır. Nümerik simulasyonlar sunulan yaklaşımın titreşimli sistemlerin optimal titreşim kontrolünü elde etmede etkili bir yaklaşım olduğunu göstermektedir.
Özet (Çeviri)
In the present work, active vibration control of mechanical components is studied using smart materials technology and within the framework of optimal control of distributed parameter systems. In particular, beams with internal damping and plates with time dependent boundary excitation are studied with the mechanical systems modeled as distributed parameter systems. Vibration control is exercised using discretely placed piezoelectric patch actuators which are bonded on the surface of the specific component. The piezoelectric patches are actuated by applying a transverse electric field the voltage of which is the control variable of the optimal control problem aimed at damping out the vibrations in a given interval of time. For this purpose a performance index is formulated consisting of the dynamical response of the mechanical system and a penalty function involving the expenditure of the control voltage over a given time interval. In particular the dynamical response is defined as a convex functional of the displacement and velocity integrated over the domain of the component. The objective of the optimal control is to minimize the performance index and thereby to minimize the dynamical response and the expenditure of control energy. By introducing an adjoint variable into the problem formulation, a Hamiltonian functional is formulated in terms of this adjoint variable which, in turn, leads to the derivation of the necessary and sufficient conditions of optimality. Present formulation leads to a boundary-initial-terminal value problem in terms of state and adjoint variables for the systems under consideration. Analytical solutions to these problems are developed by means of Galerkin method and in terms of eigenfuction expansions. Numerical simulations are presented to assess the effectiveness and the capabilities of the piezoelectric control to damp out excessive vibrations. It is demonstrated that the present approach to the optimal control of vibrating systems provides an efficient framework for vibration damping.
Benzer Tezler
- Gemi yapılarının vibro-akustik yaklaşımı ile titreşim ve akustik açısından optimum hale getirilmesi
Acquiring vibrationally and acoustically optimum ship structure through the vibroacoustic methodology
MEHMET AVCU
Doktora
Türkçe
2018
Deniz Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL AHMET GÜNEY
- Yapısal sistemlerde titreşim ve akustik dalgaların tekil değerlere ayrıştırma yöntemi ile adaptif kontrolü
Adaptive control of vibration and acoustic waves in structural systems via singular value decomposition method
KAYRA KURŞUN
Doktora
Türkçe
2022
Makine MühendisliğiAkdeniz ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN ERSOY
- Active vibration control of a cantilever beam
Ankastre bir kirişin aktif titreşim kontrolü
MEHMET VOLKAN KAZANCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KENAN YÜCE ŞANLITÜRK
- Tornalama süreçlerinde aktif titreşim kontrolü, yapay zeka uygulamaları ve nesnelerin interneti uygulamaları
Active vibration control, artificial intelligence applications and internet of things applications in turning processes
MEHMET ALİ GÜVENÇ
Doktora
Türkçe
2022
Makine Mühendisliğiİskenderun Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELÇUK MISTIKOĞLU
- Üç serbestlik dereceli paralel eksenli kararlılaştırma platformunun dinamik modellemesi ve kontrolü
Dynamic modelling and control of three-degrees-of-freedom parallel axis stabilization platform
RIDVAN UĞUR İNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Makine MühendisliğiGazi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ARİF ADLI
DR. BÜLENT ÖZKAN