Geri Dön

Uyumlu kesirli türev ve dizisel lineer diferensiyel denklemler

Conformable fractional derivative and sequential linear differential equations

  1. Tez No: 415287
  2. Yazar: EMRAH ÜNAL
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ERCAN ÇELİK, DOÇ. DR. AHMET GÖKDOĞAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 139

Özet

Bu tezde uyumlu kesir mertebeden dizisel lineer diferensiyel denklemlerin genel çözümleri ve kesirsel kuvvet seri çözümleri incelenmiştir. Beş bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde konuyla ilgili literatürden bahsedildi. İkinci bölümde bu tezde kullanılacak olan çeşitli tanım ve teoremler verildi. Üçüncü bölümde uyumlu kesirli türevin analiziyle alakalı genel özellikler tanıtıldı. Dördüncü bölümde ise ilk olarak uyumlu kesirli türevin analizine yapılan katkılar, ikinci olarak uyumlu kesir mertebeden dizisel lineer diferensiyel denklemlerin çözümünün varlık ve teklik teoremleri verildi. Üçüncü olarak, sabit katsayılı uyumlu kesir mertebeden dizisel lineer diferensiyel denklemlerin genel çözümlerinin bulunuş metodları sunuldu. Dördüncü olarak, değişken katsayılı uyumlu α ve 2α mertebeden dizisel lineer diferensiyel denklemlerin genel çözümlerinin bulunuş yöntemleri verildi. Son olarak uyumlu kesir mertebeden Hermite ve Bessel diferensiyel denklemlerinin çözümleri ile metotların sayısal örnekleri desteklendi. Son bölümde ise elde edilen sonuçlar değerlendirildi.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the general solution and fractional power series solution of sequential linear conformable fractional differential equations were investigated. The literature of the subject was discussed in the first section of this study formed with five chapters. Several definitions and theorems would be used in this thesis were given in the second section. In the third section, the general properties regard with conformable calculus was introduced. Firstly, contributions which were done to conformable fractional calculus were presented in the fourth section. Secondly, existence and uniqueness theorems for sequential linear conformable fractional differential equations were given. Thirdly, method finding the general solution to sequential linear conformable fractional differential equations with constant coefficients was presented. Fourthly, methods finding the general solution to sequential linear conformable fractional differential equations with variable coefficients of order α and 2α were presented. Finally, numerical examples of these metods were supported by with solutions of conformable fractional Hermite and Bessel equations. Our obtained results were evaluated in the last section.

Benzer Tezler

  1. Uyumlu kesirli türev ve integral uygulamaları

    Conformable fractional derivative and integral applications

    FATMA ULU AKDAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikUşak Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. DENİZ UÇAR

  2. Uyumlu kesirli mertebeden Noyes Field modelinin incelenmesi

    Examination of the conformable fractional Noyes Field model

    BEDİR KAAN ÖNER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİL ANAÇ

  3. Uyumlu kesirli integraller içeren integral eşitsizlikler

    Integral inequalities involving conformablefractional integrals

    AYŞE NUR ATMIŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikAğrı İbrahim Çeçen Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR

  4. Zaman skalasında uyumlu kesirli laplace dönüşümü ve uygulamaları

    The conformable laplace transform on time scales and its applications

    GÖZDE ÖZLÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERTAÇ GÖKTAŞ

  5. Bir süreksiz uyumlu kesirli sınır değer probleminin temel çözümleri

    Fundamental solutions of a discontinuous conformable boundary value problem

    FATMA BETÜL TALİH

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikTokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZÜLFİGAR AKDOĞAN