Geri Dön

Bir HIV/AIDS enfeksiyon modeli ve kararlılık analizi

A HIV/AIDS infection model and its stability analysis

  1. Tez No: 415404
  2. Yazar: GAMZEGÜL AYDIN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN MERDAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 84

Özet

Bu tezde, tümör hücrelerini içeren bir HIV enfeksiyon modeli verilmekte ve bu model analiz edilmektedir. Modelde, dört popülasyon bulunmaktadır: tümör hücreleri, yardımcı T-hücreleri, enfekte olmuş yardımcı T-hücreleri ve virüs. Bu popülasyonlar arasındaki ilişki, lineer olmayan dinamik sistemler yaklaşımıyla modellenmiştir. Bu popülasyonlardaki zamana göre değişim ise diferensiyel denklemler kullanılarak ifade edilmiştir. İlk olarak HIV, tümör ve bağışıklık sistemi etkileşimi üzerinde durulmuştur. Takiben, çözümün pozitifliğinden bahsedilmiş ve modelin denge noktaları belirlenerek bu denge noktalarının kararlılık analizi yapılmıştır. Son olarak; elde edilen analitik sonuçlar, nümerik çalışmalar ile desteklenerek, biyolojik açıdan yorumlanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this study, we propose a mathematical model of HIV infection with tumor cells. We model the interaction between tumor cells, helper T cells, infected helper T cells and virus cells by using a nonlinear dynamical system approach which gives rates of change of the four cell populations in the body. First, we prove the positivity of the solution, as desired in any population dynamics. Then, we analyze the local asymptotic stability of equilibrium points of the HIV infection model. In the end, we support our theoretical results by some numerical simulations.

Benzer Tezler

  1. Bazı HIV/AIDS modellerinin kararlılık ve çatallanma analizleri

    Stability and bifurcation analysis of some HIV/AIDS models

    GAMZEGÜL KARAHİSARLI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN MERDAN

  2. Yeni tanı HIV ile enfekte kişilerin tanıdan itibaren bir yıllık süre içinde metabolik sendrom açısından değerlendirilmesi

    Evaluation of newly diagnosed HIV-infected people for metabolic syndrome within one year from diagnosis

    İREM GENÇ YAMAN

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Enfeksiyon Hastalıkları ve Klinik MikrobiyolojiSağlık Bilimleri Üniversitesi

    Enfeksiyon Hastalıkları ve Klinik Mikrobiyoloji Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HÜSREV DİKTAŞ

  3. Doğal bağışıklık faktörlerine etki eden Anti-HIV nötralizan antikorların efektör fonksiyonları

    Effector functions of Anti-HIV neutralizing antibodies and their effects on natural immunity factors

    RUHİDİL GÜLŞEN ÖZKAYA ŞAHİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MikrobiyolojiHacettepe Üniversitesi

    Mikrobiyoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DÜRDAL US

  4. Microfluidic biosensors for point of care applications using electrical impedance analysis and portable lensless wide-field microscopy imaging

    Yerinde bakım uygulamaları için elektriksel empedans analizi ve taşınabilir lens gerektirmeyen geniş alan mikroskobik görüntüleme kullanan mikroakışkan biyosensörler

    MEHMET YÜKSEKKAYA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    BiyomühendislikBaşkent Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA KOCAKULAK

  5. Discovery of biological pathways that have a role in the etiopathogenesis of macular degeneration by genetic investigations

    Maküler dejenerasyon etyopatojenı̇zı̇nde rol alan bı̇yolojı̇k yolakların genetı̇k ı̇ncelemelerle ortaya çıkarılması

    GİZEM KARAYANIK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Biyoteknolojiİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EFE SEZGİN