E3 de bishop çatılı DNA eğrisi ve silindirik yüzeyler
DNA with bishop frame and cylindrical surfaces in 3-dimensional Euclidean space
- Tez No: 416902
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: DNA sarmalı, Frenet çatısı, Bishop çatısı, Küresel görüntü, Dairesel helis, Dönme matrisi, Dairesel yüzey, DNA strand, Frenet frame, Bishop frame, Spherical image, Conical helix, Rotation matrix, Cyclical surface
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 83
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezde kullanılacak olan bazı temel kavramlar ile bu kavramlarla alakalı bazı teoremler verilmiştir. Ayrıca, tezde çalışılan konu ile ilgili yapılmış olan çalışmalar kısaca tanıtılmıştır. İkinci bölümde, Bishop çatısı ile ilgili tanım ve teoremler verilmiştir. Daha sonra, E3 de Frenet çatısına ve Bishop çatısına göre DNA nın geometrik özellikleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde, Frenet çatısına göre küresel göstergeler ile ilgili tanım ve teoremler verilmiştir. Ayrıca, E3 Öklid uzayında helis yapısında olan DNA strand eğrisinin küresel göstergelerinin Bishop aparatları hesaplanmıştır. Dördüncü bölümde, sağa-dönen ve sola-dönen konik biçimindeki helisin vektörel denklemi verilmiş ve bu vektörel denklemin Frenet çatısı kullanılarak hesaplanması gösterilmiştir. Bu vektör fonksiyonu tarafından temsil edilen çember, lokal koordinat eksenleri boyunca döndürülmüş ve bu dönmelerin matris fonksiyonları elde edilmiştir. Ardından bu dönme matrisleri homojen koordinatlarda gösterilmiş ve dönme-öteleme matrisi elde edilmiştir. Bununla bağlantılı olarak dairesel helisler tarafından üretilen yüzeyler sınıflandırılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, basic definitions and theorems which will be used in the thesis are given. In addition, the studies conducted on the subject to be studied in this thesis are introduced briefly. In the second chapter, definitions and theorems related to the Bishop frame are given. Then, according to Frenet frame and Bishop frame, geometric properties of DNA were investigated in . In the third chapter, definitions and theorems related to the spherical images according to Frenet frame are given. In addition, Bishop apparatus of spherical images of DNA strand curve which has the structure of helix are calculated in . In the fourth chapter, vector equation of right-turning or left-turning of the conical helix was given and calculation of this vector equation has been shown by using the Frenet frame. The circle represented by the vector function is rotated along the local coordinate axes and the matrix functions of this rotations is obtained. Finally, these rotation matrixes are shown in the homogeneous coordinates and the rotational-translational matrix is obtained. According to this matrix, the cyclical surfaces which are created by a conical helix have been classified.
Benzer Tezler
- Özel eğrilik çizgili yüzey aileleri üzerine
On surfaces families with special curvature
HASRET MURAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLNUR ŞAFFAK ATALAY
- Dual küresel eğriler ve regle yüzeyler
Dual spherical curves and ruled surfaces
İLKAY ARSLAN GÜVEN
Doktora
Türkçe
2010
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Some characterizations of AW(k)-type curves
AW(k)-tipinden eğrilerin bazı karakterizasyonları
MUHAMMAD ABUBAKAR ISAH
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİHRİBAN ALYAMAÇ KÜLAHCI
- E3 de relatif paralelizm ve relatif koneksiyon
Başlık çevirisi yok
İSMAİL KOCAYUSUFOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
MatematikAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERTUĞRUL ÖZDAMAR
- Konoidal Regle Yüzeyler İçin Bazı Karakterizasyonlar
Some characterixstions for konoidal ruled surfaces
BİLGESU KARTAL