Dual küresel eğriler ve regle yüzeyler
Dual spherical curves and ruled surfaces
- Tez No: 284898
- Danışmanlar: PROF. DR. H. HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde ileri bölümlerde gerekli olan kavramlar, tanımlar ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde, birim dual küre üzerindeki birim hızlı bir eğrinin Frenet çatısındaki vektörlerin birim küre üzerinde oluşturdukları gösterge eğrilerine çizgiler uzayında karşılık gelen kapalı regle yüzeylerin dağılma parametreleri ve Gauss eğrilikleri hesaplanmıştır.Dördüncü bölümde, birim dual küre üzerindeki birim hızlı bir eğrinin Frenet ve Bishop çatıları ile elde edilen kapalı regle yüzeylerin açılım açıları, açılım uzunlukları ve dual açılım açıları bulunmuştur.Son bölümde ise birim dual Lorentz kürede alınan birim hızlı bir eğrinin Frenet ve Bishop çatısı ile E?³ de elde edilen kapalı timelike regle yüzeylerin açılım açıları, açılım uzunlukları ve dual açılım açıları elde edilmişitr.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters.The first chapter is devoted to the introduction.The second chapter deals with notions, definitions and theorems which are necessary for the next chapters.In the third chapter, distribution parameters and Gauss curvatures of closed ruled surfaces in E³ which are formed by representation curves of dual unit Frenet vectors of a unit speed curve on dual unit sphere, are computed.In the fourth chapter, dual angles of pitch, angles of pitch and pitches of closed ruled surfaces are founded. These ruled surfaces are also corresponded to representation curves of dual Frenet and Bishop frames of a unit speed curve on dual unit sphere.In the last chapter, dual angles of pitch, angles of pitch and pitches of closed timelike ruled surfaces in E?³ are obtained. This time the ruled surfaces are relevanted to representation curves of dual Frenet and Bishop frames of a unit speed curve on dual unit Lorentz sphere.
Benzer Tezler
- Dual Öklidyen ve Lorentziyen uzaylardaki küresel eğrilerin Smarandache eğrileri ve regle yüzeyleri
Smarandache curves and ruled surfaces of spheri̇cal curves in dual Euclidean and dual Lorentzian spaces
TANJU KAHRAMAN
Doktora
Türkçe
2013
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Dual uzaylarda küresel slant eğrilerin geometrisi
Geometry of slant spherical curves in dual spaces
SEDA ORAL
- Minkowski uzayındaki regle yüzeylerin ve dual Lorentz uzayındaki küresel eğrilerin eğrilik teorileri yardımıyla robot uç-işlevci hareketinin incelenmesi
Examination of robot end-effector using the curvature theory of ruled surfaces in Minkowski space and of the curvature theory of spherical curves in dual Lorentz space
BURAK ŞAHİNER
Doktora
Türkçe
2013
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ
PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
- Dual Lorentz uzayında paralel regle yüzeyler ve bazı karakteristik özellikleri
The parallel ruled surfaces and their some characteristic properties in dual Lorentzian space
ÖZCAN BEKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN ŞENYURT