4-boyutlu yarı-Ökli̇d uzayında kuaterni̇yoni̇k eğri̇ler ve uygulamaları
Quaternionic curves in semi-Euclidean 4-space and their applications
- Tez No: 418439
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. FAİK BABADAĞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Yarı-reel kuaterniyonlar, Serret-Frenet formülleri, Bertrand eğrileri, helisler, Semi-real quaternions, Serret-Frenet formulas, Bertrand curves, helices
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde giriş, tezin amacı ve kaynak özetleri hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde ilerideki bölümlerde gerekli olacak temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde 4-boyutlu yarı-Öklid uzayında kuaterniyonik eğrilerin genel tanımı yapıldıktan sonra kuaterniyonik eğriler için Serret-Frenet formülleri ve 4-boyutlu yarı-Öklid uzayında kuaterniyonik Bertrand eğrilerinin bazı karakterizasyonları verilmiştir. Dördüncü bölümde 4-boyutlu yarı-Öklid uzayında kuaterniyonik Bertrand eğrilerinin bazı karakterizasyonları verilmiştir. Beşinci bölümde ise 4-boyutlu yarı-Öklid uzayında bir helisin Bertrand eğrisi ve kuaterniyonik B_2-slant helis incelenmiştir. Son olarak, örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five sections. In the first section, introduction, the aim of the study and the information about the references are given. In the second section, fundamental concepts which will be necessary in the next sections are given. In the third section, general definitions of the quaternionic curves in the semi-Euclidean 4-space followed by Serret-Frenet formulas for the quaternionic curves and some characterizations of the quaternionic Bertrand curves in the semi-Euclidean 4-space are given. In the fourth section, some characterizations of the quaternionic Bertrand curves in the semi-Euclidean 4-space are given. In the fifth section, Bertrand curve of a helix and quaternionic B_2-slant helix in the semi-Euclidean 4-space have been investigated. Lastly, some examples are given.
Benzer Tezler
- Kuaterniyonik normal eğriler
Quaternionic normal curves
BAHAR DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ
- Öklid ve iki indeksli yarı-Öklidiyen uzayda V_i ve (j,k)-tip helisler
V_i and (j,k)-type helices in Euclidean and semi-Euclidean space with index two
HASAN ALTINBAŞ
Doktora
Türkçe
2020
MatematikKırşehir Ahi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEVENT KULA
- 4-boyutlu Minkowski uzayında null eğriler ve null yüzeylerin geometrisi üzerine
On geometry of null curves and null surfaces in Minkowski spacetime
ALİ İHSAN BORAN
Doktora
Türkçe
2008
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RECEP ASLANER
PROF. DR. SADIK KELEŞ
- Biharmonic and biconservative submanifolds of lorentizan space forms
Lorentz uzay formlarının biharmonik ve bikonservatif altmanifoldları
AYKUT KAYHAN
Doktora
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY
- Lorentz 3-manifoldlarında biharmonik eğriler ve kontak geometri
Biharmonic curves in lorentz 3-monifolds and contact geometry
HÜSEYİN KOCAYİĞİT