Differentiated chaos in phases and phase boundaries, overfrustrated/underfrustrated repressed/induced spin-glass order, asymmetric phase diagrams, and critical phases in spin-glass systems
Faz ve faz hudutlarında farklılaşan kaos, üstbunalımlı/altbunalımlı bastırılmış/desteklenmiş spin camı düzeni, asimetrik faz diyagramları ve spin camı sistemlerinde kritik fazlar
- Tez No: 418659
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET NİHAT BERKER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 161
Özet
Spin camı problemleri, bunalım ve sıfır sıcaklık entropisinden kaynaklanan yeni düzenlerle ve faz diyagramlarıyla ilgi çekmeye devam etmektedir. Bu tezde, bu sistemlerin karmaşık yapılarıyla ilgili çeşitli bilgiler ve daha önce rastlanmamış düzenler ortaya koyan yeni spin camı sistemleri önerilmiştir. Spin camı sistemlerinde, çalışmamızda hiperkübik ve hiyerarşik örgülerde gösterdiğimiz gibi, bağ yoğunlukları değiştirilmeden yöresel olarak ilişkili bir biçimde dağıtılmış donmuş düzensizlik kullanılarak bunalım sürekli bir biçimde ve istenen düzeyde değiştirilebilir. Bu tarz altbunalımlı ve üstbunalımlı Ising spin camı sistemleri 3-boyutlu ve 2-boyutlu hiyerarşik örgülerde renormalizasyon grubu analiziyle incelemeye alınmıştır. Sonuç olarak, spin camı sistemlerinde bunalımın faz diyagramları, düzen, kaotik ölçeklenme davranışı ve termodinamik özellikler üzerindeki etkileriyle ilgili birçok yeni bulgu elde edilmiştir. Ayrıca, q-durumlu saat modeli ve XY modeli limiti (q sonsuza giderken) spin camı fazları ve faz geçişleri incelenmiştir. Çift q değerleri için, spin camı fazındaki kaotik ölçeklenme davranışına ek olarak spin camı faz hudutlarında (spin camı-paramanyetik ve spin camı-ferromanyetik) farklı iki tip kaotik ölçeklenme davranışı gözlemlenmiştir ve her birinin Lyapunov üsteli hesaplanmıştır. Renormalizasyon grubu dönüşümleri altında ölçeklenen etkileşimlerin izlediği kaotik yolun ve bir ölçekte sistem üzerinde dağılımların mekaniksel ve niceliksel olarak eş olduğu gösterilmiştir. Hesaplanan faz diyagramlarına göre bütün sonlu çift q değerleri için bir sıfır üstü sıcaklık spin camı fazı var olmaktadır. Spin camı fazları ve spin camı-paramanyetik faz çizgileri bütün q değerleri için evrensellik göstermektedir. XY modeli limitindeki davranış ise sıfır derece spin camı fazını işaret etmektedir. Öte yandan, tek q değerleri için, birçok kendine özgü faz davranışları ve faz diyagramları gözlemlenmiştir. Bu modeller için faz diyagramları kuantum Heisenberg spin camı sistemlerinde olduğu gibi asimetriktir ve sıfır üstü sıcaklık spin camı fazı oluşmamaktadır. Bütün tek q ≥ 5 değerleri için, cebirsel antiferromanyetik fazlar oluşmaktadır. Bütün bu fazlar iki farklı komşu etkileşme enerjisinin kademeli olarak baskın olduğu bir sıfır üstü sıcaklık sabit noktasıyla belirlenmektedir. Kritik üsteller q artarken hızlı bir biçimde yüksek q değerlerine ulaşmaktadır. Son olarak, dengede olmayan sistemlerin dinamiği incelenmiştir. Mikro düzeydeki hareketler makro dünyada genel olarak dolaylı yoldan gözlendiği için, mikro düzeydeki raslantısallığa daha az hassas olan gözlemlenebilir özellikler daha az parametreyle elde edilebilir. Moleküler dinamik benzetimleri çok parçacıklı sistemlerde ve bazı özel moleküllerin çok parçacıklı çevre ile etkileşimini incelemek adına yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu bölümde iki farklı problem ele alınmıştır: İlk çalışmada uzayda sürekli olan dinamik modlar kesikli Markov modeline çevirilerek difüzyon halindeki bir makromolekül üzerindeki spin etiketinin Elektron Spin Rezonans spektrumunun benzetimi ve analizi yapılmıştır. İkinci çalışmada ise, nano ölçekli bimetalik sentezlerdeki büyüme modları ve baskın difüzyon mekanizmalarının istatistikleri ve etkin enerji değerleri elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Spin-glass problems continue to fascinate with new orderings and phase diagrams under frustration and ground-state entropy. In this thesis, new types of spin-glass systems are introduced resulting in a rich information on these complex structures and novel orderings. We realized that in spin-glass systems, frustration can be adjusted continuously and considerably, without changing the antiferromagnetic bond probability p, by using locally correlated quenched randomness, as we demonstrate on hypercubic lattices and hierarchical lattices. Such overfrustrated and underfrustrated Ising systems on hierarchical lattices in d = 3 and d = 2 are studied by a detailed renormalization-group analysis. A variety of information about the effects of frustration in spin-glass systems is obtained including evolution of phase diagrams, destruction of orderings, chaotic rescaling behavior, and thermodynamic properties. Our results are suggestive for hypercubic lattices. Furthermore, spin-glass phases and phase transitions for q-state clock models and their q → ∞ limit the XY model, in spatial dimension d = 3, are studied. For even q, in addition to the now well established chaotic rescaling behavior of the spin-glass phase, each of the two types of spin-glass phase boundaries displays, under renormalization-group trajectories, their own distinctive chaotic behavior. We thus characterize each different phase and phase boundary exhibiting chaos by its distinct Lyapunov exponent, which we calculate. We show that, under renormalization group, chaotic trajectories and fixed distributions are mechanistically and quantitatively equivalent. The phase diagrams for arbitrary even q, for all non-infinite q, have a finite-temperature spin-glass phase. The spin-glass phases and the spinglass-paramagnetic phase boundaries exhibit universal fixed distributions, chaotic trajectories and Lyapunov exponents, independent of q. In the XY model limit, our calculations indicate a zero-temperature spin-glass phase. On the other hand, very distinctive orderings and phase diagram structures are found for odd q. These models exhibit asymmetric phase diagrams, as is also the case for quantum Heisenberg spin-glass models. No finite-temperature spin-glass phase occurs. For all odd q ≥ 5, algebraically ordered antiferromagnetic phases occur. All algebraically ordered phases have the same structure, determined by an attractive finite-temperature sink fixed point where a dominant and a subdominant pair states have the only non-zero Boltzmann weights. The phase transition critical exponents quickly saturate to the high q value. Finally, the diffusive dynamics on non-equilibrium systems are discussed. In general, the effects of microlevel motions are observed indirectly in the macroworld, hence observables that are less sensitive to microlevel randomness can be obtained with fewer parameters. Molecular dynamics simulations are extensively used on the investigation of many-body systems or specific molecules interacting with a many body environment under the effect of thermodynamics. We work on two different problems: In the first study, we demonstrate a scheme projecting continuous dynamical modes on to a discrete Markov State Model and analyze the cw-ESR spectrum of a spin label attached to a macromolecule undergoing an arbitrary (but Markovian) rotational diffusion. In the second study, we generate the statistics and calculate the energetics of the dominant surface diffusion mechanisms and observe growth modes on nanoscale bimetallic synthesis.
Benzer Tezler
- Yapı bilgi modellemesi (5D) ile maliyet yönetiminin avantaj ve dezavantajlarının tespiti
Determining advantages and disadvantages of 5D BIM cost management
FARUK GÜLERSES
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ESİN ERGEN PEHLEVAN
- Conflict dynamics in communal pastoral lands: A case study in Milan in North-West Region of Iran
Toplumsal pastoral topraklarda catışma dinamiklerı: İran'ın Kuzey Batı Bölgesinde Milan'da bir vaka calışması
BAGHER HOSEINPOUR
Doktora
İngilizce
2017
SosyolojiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiSosyoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SİBEL KALAYCIOĞLU
- Almanya Parlamentosu ve TBMM'de 2015 ve 2016 yıllarında göç hareketliliği üzerine yapılan tartışmaların analizi
An analysis of the debates on migration mobility in the German Parliament and TBMM in 2015 and 2016
SELİM YILDIRIM
Doktora
Türkçe
2024
Siyasal BilimlerGalatasaray ÜniversitesiSiyaset Bilimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ASLI DİDEM DANIŞ ŞENYÜZ
- Örgüt topluluklarında yeni örgüt formlarının oluşumu: Türkiye ve Avrupa bağlamında bir araştırma
Formation of new organizational forms in organizational populations: A study in the context of Türkiye and Europe
SENCER ÖZEL
Doktora
Türkçe
2024
İşletmeGalatasaray Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NACİYE AYLİN ATAAY SAYBAŞILI